Kontinuumsmechanik: elastisches und inelastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe ; mit 20 Tabellen und 250 Übungsaufgaben
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Berlin [u.a.]
Springer
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ISOTROPER UND ANISOTROPER STOFFE 2., ERWEITERTE AUFLAGE MIT 106
ABBILDUNGEN, 20 TABELLEN UND 250 UEBUNGSAUFGABEN SPRINGER INHALT A
EINFUEHRUNG 1 B ALLGEMEINE GRUNDLAGEN DER KONTINUUMSMECHANIK 25 1
KINEMATISCHE GRUNDLAGEN 27 1.1 KOERPER- UND RAUMBEZOGENE DARSTELLUNG VON
FELDGROESSEN UND IHRE MATERIELLE ZEITABLEITUNG 27 1.2 VERSCHIEBUNGSVEKTOR,
-DYADE, DEFORMATIONSGRADIENT IN LARANGE- UND EULER-KOORDINATEN 32 1.3
VERZERRUNGS- UND METRIKTENSOREN 37 1.4 GEOMETRISCHE DEUTUNG KLEINER
VERZERRUNGEN 44 1.5 ANWENDUNG DES POLAREN ZERLEGUNGSTHEOREMS AUF DEN
DEFORMATIONSGRADIENTEN 49 1.6 LOGARITHMISCHE VERZERRUNGSTENSOREN ALS
ISOTROPE TENSORFUNKTIONEN 55 1.7 ZUR BESTIMMUNG DER HAUPTDEHNUNGEN 59
1.8 GESTALTAENDERUNG UND VOLUMENAENDERUNG 61 1.9 KONTINUITAETSBEDINGUNG 63
1.10 ZERLEGUNG DES GESCHWINDIGKEITSGRADIENTENTENSORS 64 1.11
KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN 68 2 STATISCHE GRUNDLAGEN 71 2.1
SPANNUNGSVEKTOR 71 2.2 CAUCHYSCHER SPANNUNGSTENSOR 73 2.3 MOHRSCHE
SPANNUNGSKREISE 79 2.4 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN, BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
EINES KONTINUUMS 84 2.5 SPANNUNGSTENSOREN NACH PLOLA-KLRCHHOFF 87 2.6
SPANNUNGEN IM SCHADHAFTEN KONTINUUM 92 C STOFFGLEICHUNGEN 103 3
ELASTISCHES VERHALTEN ISOTROPER UND ANISOTROPER STOFFE 105 3.1
ELASTIZITAETSTENSOR, ELASTISCHES POTENTIAL 107 XII INHALT 3.2
THERMOELASTIZITAET 114 3.3 LOESUNGSMETHODEN DER ELASTIZITAETSTHEORIE 119 4
PLASTISCHES VERHALTEN ISOTROPER UND ANISOTROPER STOFFE 135 4.1 THEORIE
DES PLASTISCHEN POTENTIALS 138 4.2 KONVEXITAET VON FLIESSBEDINGUNGEN 141
4.3 THERMODYNAMISCHE BETRACHTUNGEN 154 4.4 SPEZIELLE STOFFGLEICHUNGEN
158 4.5 PLASTISCHES POTENTIAL UND TENSORFUNKTIONEN IM VERGLEICH 164 4.6
CHARAKTERISTIKEN VERFAHREN UND GLEITLINIENFELDER 178 4.7
ELASTISCH-PLASTISCHE PROBLEME 187 5 KRIECH VERHALTEN ISOTROPER UND
ANISOTROPER STOFFE 199 5.1 PRIMAERES KRIECHVERHALTEN 199 5.2 SEKUNDAERES
KRIECHVERHALTEN 200 5.3 TERTIAERES KRIECHVERHALTEN 210 6 KRIECHVERHALTEN
ELASTISCH-PLASTISCHER HOCHDRUCKBEHAELTER 219 6.1 BESCHREIBUNG DER
KINEMATIK 219 6.2 INKOMPRESSIBLES KRIECHVERHALTEN 222 6.3 SPANNUNGSFELD
224 6.4 NUMERISCHE AUSWERTUNG 226 7 VISKOSE STOFFE 233 7.1 LINEARE
VISKOSE FLUIDE 233 7.2 NICHTLINEARE VISKOSE FLUIDE 240 8 FLUIDE MIT
GEDAECHTNIS 243 8.1 EINFACHES BEISPIEL (MAXWELL-FLUID) 243 8.2
ALLGEMEINES PRINZIP 244 8.3 NORMALSPANNUNGSEFFEKTE 248 9 VISKOELASTISCHE
STOFFE 249 9.1 LINEARE VISKOELASTIZITAETSTHEORIE 249 9.2 NICHTLINEARE
VISKOELASTIZITAETSTHEORIE 255 9.3 SPEZIELLE VISKOELASTISCHE MODELLE 255
9.3.1 KRIECHSPEKTREN UND KRIECHFUNKTIONEN FUER DIE KELVIN-KETTE....256
9.3.2 KRIECHVERHALTEN NACH DEM WURZEL T-GESETZ 267 9.3.3 KRIECHEN ALS
DIFFUSIONSGESTEUERTER VORGANG 271 INHALT XIII 9.3.4 RELAXATIONSSPEKTREN
UND RELAXATIONSFUNKTIONEN FUER DIE MAXWELL-KETTE 276 9.3.5
RELAXATIONSVERHALTEN NACH DEM WURZEL T-GESETZ 280 9.3.6 MECHANISCHE
HYSTERESE THEOLOGISCHER KOERPER 282 10 VISKOPLASTISCHE STOFFE 289 10.1
LINEARE VISKOPLASTIZITAETSTHEORIE 289 10.2 NICHTLINEARE
VISKOPLASTIZITAETSTHEORIE 292 10.3 VISKOPLASTISCHES VERHALTEN
METALLISCHER WERKSTOFFE 294 D ALLGEMEINE (KRUMMLINIGE) KOORDINATEN 297
11.1 EINIGE GRUNDLAGEN ZUR TENSORRECHNUNG IN ALLGEMEINEN KOORDINATEN 297
11.2 KONFORME ABBILDUNGEN 311 E DARSTELLUNGSTHEORIE VON TENSORFUNKTIONEN
335 12.1 SKALARWERTIGE TENSORFUNKTIONEN; INVARIANTENTHEORIE 335
12.2TENSORWERTIGE TENSORFUNKTIONEN 341 12.2.1 DARSTELLUNG DER FUNKTION
FJJ (X PQ , Y PQ , A P Q RS ) MIT SYMMETRISCHEN ARGUMENTTENSOREN 344
12.2.2 DARSTELLUNG DER FUNKTION FY (X PQ , Y PQ , ZP Q ) MIT DREI
SYMMETRISCHEN ARGUMENTTENSOREN ZWEITER STUFE 345 12.2.3 SYMMETRISCHER
UND NICHT-SYMMETRISCHER ARGUMENTTENSOR ZWEITER STUFE 346 12.2.4 TRENNUNG
DER TENSOR-VERAENDERLICHEN 347 12.2.5 INTERPOLATIONSMETHODEN FUER
TENSORWERTIGE FUNKTIONEN 349 12.2.6 DARSTELLUNG UEBER HILFSTENSOREN 351 F
LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 353 G LITERATURVERZEICHNIS 507 H
SACHVERZEICHNIS 529 I ANHANG 545 A.L EIGENWERTPROBLEM 545 A.2
LAGRANGESCHE MULTIPLIKATORENMETHODE 550 A.3 KOMBINATORIK 554
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