Strukturanalysen unterirdischer Hohlräume im Salzgebirge mit hybriden Randelement-, Finite-Element-Methoden:
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Braunschweig
Inst. für Statik
1997
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| Series: | Bericht aus dem Institut für Statik der Technischen Universität Braunschweig
81 |
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| Item Description: | Zugl.: Braunschweig, Techn. Univ., Diss., 1996 |
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I
INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
I
BEZEICHNUNGEN
IV
1
EINLEITUNG
1
1.1
PROBLEMSTELLUNG
.
1
1.2
ZIELSETZUNG
DER
ARBEIT
UND
VORGEHENSWEISE
.
2
2
MATERIALVERHALTEN
VON
SALZGESTEIN
5
2.1
MIKROPHYSIKALISCHE
URSACHEN
DER
INELASTISCHEN
VERFORMUN
GEN
.
5
2.2
MAKROMECHANISCHE
STOFFGESETZE
FUER
DAS
ZEITABHAENGIGE
MA
TERIALVERHALTEN
.
8
2.2.1
TRANSIENTES
KRIECHEN
.
10
2.2.2
STATIONAERES
KRIECHEN
.
12
2.2.3
BESCHLEUNIGUNGSKRIECHEN
.
14
2.3
RHEOLOGISCHE
STOFFMODELLE
.
14
2.4
STOFFMODELLE
FUER
STRUKTURBERECHNUNGEN
.
16
3
NUMERISCHE
BERECHNUNGSVERFAHREN
19
3.1
METHODE
DER
GEWICHTETEN
RESIDUEN
.
19
3.2
FINITE-ELEMENT-METHODE
.
24
3.3
RANDELEMENT-METHODE
.
26
3.3.1
RANDINTEGRALFORMULIERUNG
.
26
3.3.2
NUMERISCHE
LOESUNG
DER
RANDINTEGRALGLEICHUNG
.
29
3.3.3
BERUECKSICHTIGUNG
UNBERANDETER
GEBIETE
.
32
3.3.4
INDIREKTE
RANDELEMENT-METHODE
.
36
4
NUMERISCHE
ERFASSUNG
DES
ZEITABHAENGIGEN
MATERIALVER
HALTENS
37
4.1
GRUNDGLEICHUNGEN
FUER
ZEITABHAENGIGES
WERKSTOFFVERHALTEN
37
4.2
ZEITLICHE
INTEGRATION
.
40
II
INHALTSVERZEICHNIS
4.3
ZEITABHAENGIGES
MATERIALVERHALTEN
IN
DER
FEM
.
43
4.3.1
EXPLIZITES
BERECHNUNGSVERFAHREN
.
43
4.3.2
IMPLIZITE
BERECHNUNGSVERFAHREN
MIT
ITERATION
.
45
4.4
ZEITABHAENGIGES
MATERIALVERHALTEN
IN
DER
REM
.
48
4.4.1
RANDINTEGRALFORMULIERUNG
FUER
INELASTISCHES
WERK
STOFFVERHALTEN
.
48
4.4.2
BERECHNUNG
VON
SPANNUNGEN
UND
VERZERRUNGEN
.
49
4.4.3
RAEUMLICHE
DISKRETISIERUNG
DES
INELASTISCHEN
GEBIETES
54
4.4.4
INTEGRATION
IM
RAUM
.
56
4.4.5
NUMERISCHE
LOESUNG
DER
ZEITABHAENGIGEN
RANDINTE
GRALGLEICHUNG
.
66
4.5
VERIFIKATIONSBEISPIELE
.
70
5
KOPPLUNG
VON
FINITE-ELEMENT-METHODE
UND
RANDELEMENT
METHODE
78
5.1
KOPPLUNG
IN
FEM
MIT
REM-STEIFIGKEITSMATRIX
.
80
5.1.1
GLOBALE
KOPPLUNG
UEBER
EINE
KOLLOKATIONS-REM-
STEIFIGKEITSMATRIX
.
80
5.1.2
KOPPLUNG
UEBER
EINE
SYMMETRISCHE
G
ALERKIN
-REM
STEIFIGKEITSMATRIX
.
83
5.1.3
KRITISCHE
WERTUNG
DER
SYMMETRISIERUNG
DER
REM-
STEIFIGKEITSMATRIX
.
84
5.2
KOPPLUNG
IN
REM
MIT
SUBSTRUKTURTECHNIK
.
88
5.3
DISKONTINUITAETEN
IM
RANDNORMALENVERLAUF
.
90
5.4
VERGLEICH
DER
KOPPLUNGSMETHODEN
AM
BEISPIEL
EINES
HOHL
RAUMS
IM
SALZGEBIRGE
.
97
6
LOESUNG
DES
GLEICHUNGSSYSTEMS
BEI
DER
KOPPLUNG
VON
RANDELEMENT
UND
FINITE-ELEMENT-METHODE
109
6.1
LOESEN
DES
GLEICHUNGSSYSTEMS
BEI
DER
KOPPLUNG
IN
FEM
MIT
REM-STEIFIGKEITSMATRIX
.
109
6.1.1
DIREKTE
GLEICHUNGSLOESER
.
109
6.1.2
ITERATIVE
GLEICHUNGSLOESER
.
112
6.2
LOESEN
DES
GLEICHUNGSSYSTEMS
BEI
DER
KOPPLUNG
IN
REM
MIT
SUBSTRUKTURTECHNIK
.
113
6.2.1
SUBSTRUKTURIERUNG
.
113
6.2.2
BLOCKGLEICHUNGSLOESER
FUER
SYSTEMMATRIZEN
DER
RAND
ELEMENT-METHODE
MIT
SUBSTRUKTURTECHNIK
.
116
6.2.3
ITERATIVE
GLEICHUNGSLOESER
BEI
DER
KOPPLUNG
IN
REM
MIT
SUBSTRUKTURTECHNIK
.
117
INHALTSVERZEICHNIS
III
6.3
BLOCKGLEICHUNGSLOESER
FUER
SYSTEMMATRIZEN
MIT
BLOECKEN
UN
TERSCHIEDLICHER
STRUKTUR
.
118
6.3.1
AUFBAU
DES
GLEICHUNGSSYSTEMS
.
118
6.3.2
SPEICHERUNG
VOLLBESETZTER
BLOECKE
.
121
6.3.3
KOMPRIMIERTE
SPEICHERUNG
DUENNBESETZTER
BLOECKE
.
122
6.3.4
SPEICHERUNG
DES
PROFILS
DUENNBESETZTER
BLOECKE
.
123
6.3.5
HINTERGRUNDSPEICHERTECHNIK
.
125
6.3.6
ELIMINATION
DER
BLOECKE
MIT
UNSYMMETRISCHER
BELE
GUNG
.
126
6.3.7
ELIMINATION
DER
SYMMETRISCH
BESETZTEN
BLOECKE
MIT
HILFE
EINES
SKYLINE-GLEICHUNGSLOESERS
.
132
6.3.8
RECHENZEIT
UND
SPEICHERPLATZVERGLEICHE
.
135
7
ANWENDUNG
DER
KOPPLUNG
VON
REM
UND
FEM
BEI
DER
BE
RECHNUNG
UNTERIRDISCHER
HOHLRAEUME
143
7.1
ANNAHMEN
UND
VORAUSSETZUNGEN
FUER
DIE
STRUKTURBERECH
NUNGEN
.
143
7.2
ERFASSUNG
DES
AUFFAHRENS
DER
HOHLRAEUME
.
144
7.3
EINFLUSS
DER
RAEUMLICHEN
DAEMPFUNG
.
145
7.3.1
EBENE
MODELLE
.
145
7.3.2
RAEUMLICHE
MODELLE
.
163
7.3.2
RAEUMLICHE
DAEMPFUNG
BEI
ZEITABHAENGIGEN
STOFFGE
SETZEN
.
170
7.4
EINFLUSS
DER
RANDBEDINGUNGEN
.
172
7.6
BERECHNUNG
DREIDIMENSIONALER
STRUKTUREN
MIT
INHOMOGE
NEM
SALZGEBIRGE
.
183
8
ZUSAMMENFASSUNG
197
LITERATURVERZEICHNIS
205
A
FUNDAMENTALLOESUNGEN
212
A.L
FUNDAMENTALLOESUNGEN
FUER
DIE
VERSCHIEBUNGSGLEICHUNG
.
212
A.2
FUNDAMENTALLOESUNGEN
FUER
DIE
SPANNUNGSGLEICHUNG
.
214
A.3
FUNDAMENTALLOESUNGEN
FUER
DIE
RANDSPANNUNGSGLEICHUNG
MIT
GALERKIN-WICHTUNG
.
216
B
NICHTLINEARE
MATERIALMATRIX
BEI
IMPLIZITER
ZEITINTEGRATION
217
C
PROGRAMME
219 |
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