Zeitgenaue dreidimensionale Simulation des Flatterns in Turbomaschinen durch numerische Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen:
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Aachen
Shaker
2001
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INHALTSVERZEICHNIS
NOMENKLATUR
V
1
EINLEITUNG
1
1.1
PROBLEMSTELLUNG
.
1
1.2
STAND
DER
FORSCHUNG
.
6
1.3
ZIELSETZUNG
.
12
2
AEROELASTIZITAET
15
2.1
AEROELASTISCHE
MODELLIERUNG
.
15
2.1.1
DAS
KRAEFTEDREIECK
.
15
2.1.2
FUNKTIONALE
DARSTELLUNG
EINES
AEROELASTISCHEN
SYSTEMS
.
16
2.1.3
MODELLIERUNG
DES
AEROELASTISCHEN
SYSTEMS
.
17
2.1.4
ERZWUNGENE
UND
FREIE
SCHWINGUNGEN
.
21
2.1.5
FREIES
FLATTERN
EINES
NICHTABGESTIMMTEN
GITTERS
.
26
2.1.6
YYINFLUENCE
MODE
"
UND
YYTRAVELLING
WAVE
MODE
"
.
27
2.1.7
DETAILLIERTER
AUSDRUCK
EINER
GENERALISIERTEN
KRAFT
.
31
2.2
PHYSIKALISCHE
GRUNDUEBERLEGUNGEN
.
32
2.2.1
QUASI-STATIONARITAET
UND
REDUZIERTE
FREQUENZ
.
32
2.2.2
REDUZIERTE
FREQUENZ
DES
FLATTERNS
.
33
2.2.3
EINFLUSS
DER
ROTOR-STATOR-INTERAKTION
.
36
2.2.4
FLATTERN
UND
TURBULENZ
.
37
2.2.5
PHASENVERSATZ
DURCH
DEGENERIERUNG
.
37
2.2.6
PHASENVERSATZ
DURCH
NICHTLINEARITAET
.
41
2.3
MODELLIERUNG
LINEARER,
AERODYNAMISCHER
KRAEFTE
.
43
II
INHALTSVERZEICHNIS
2.3.1
ZEITSCHRITTVERFAHREN
UND
LINEARE
VERFAHREN
.
43
2.3.2
DAS
DUHAMEL-INTEGRAL
UND
SEINE
ANWENDBARKEIT
.
43
2.3.3
EINSATZ
STETIGER
STOERFUNKTIONEN
.
46
2.3.4
DISKUSSION:
WIRTSCHAFTLICHE
AUSSICHTEN
.
48
3
NUMERIK
51
3.1
GASDYNAMISCHE
GRUNDGLEICHUNGEN
.
51
3.1.1
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
IM
INERTIALSYSTEM
.
51
3.1.2
EXKURS:
BEDEUTUNG
DER
INSTATIONARITAET
.
52
3.1.3
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
IM
ROTIERENDEN
BEZUGSSYSTEM
.
53
3.1.4
SCHLIESSUNG
DES
LAMINAREN
GLEICHUNGSSYSTEMS
.
55
3.1.5
REYNOLDS
'
SCHE
MITTELUNG
DER
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
.
56
3.1.6
SCHLIESSUNG
DES
TURBULENTEN
GLEICHUNGSSYSTEMS
.
57
3.1.7
IMPLEMENTIERUNG
DER
TURBULENTEN
GROESSEN
.
60
3.1.8
DAS
ZU
LOESENDE
GLEICHUNGSSYSTEM
.
61
3.1.9
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
IN
VEKTORIELLER
FORM
.
61
3.2
BERECHNUNG
DER
FLUESSE
UND
QUELLTERME
.
63
3.2.1
DISKRETISIERUNG
IM
RAUM
.
63
3.2.2
BERECHNUNG
DER
REIBUNGSFREIEN
FLUESSE
.
64
3.2.3
KARTHESICHE
KOORDINATEN
VON
GRADIENTEN
.
69
3.3
IMPLIZITE
ZEITINTEGRATION
.
72
3.3.1
INEFFIZIENZ
DES
EXPLIZITEN
SCHEMAS
.
72
3.3.2
IMPLIZITES
VERFAHREN,
DIAGONALDOMINANZPROBLEMATIK
.
73
3.3.3
STEUERUNG
DES
IMPLIZITEN
VERFAHRENS
.
80
3.3.4
LINIENRELAXATION
.
86
3.3.5
RUECKWAERTS-ZEITDISKRETISIERUNG
ZWEITER
ORDNUNG
.
89
3.3.6
RAEUMLICHE
GENAUIGKEIT
EINER
ZEITGENAUEN
RECHNUNG
.
90
3.4
RANDBEDINGUNGEN
.
91
3.5
FLATTERSPEZIFISCHE
ALGORITHMEN
UND
DEFINITIONEN
.
92
3.5.1
INTEGRATION
DER
OSZILLATORGLEICHUNG
.
92
3.5.2
INDIKATOR
FUER
ZEITLICHE
PERIODIZITAET
.
93
3.5.3
NETZBEWEGUNG
.
94
INHALTSVERZEICHNIS
III
4
3D-NAVIER-STOKES-FLATTERSIMULATIONEN
95
4.1
TRANSSONISCHES
FLATTERGITTER
.
95
4.1.1
DER
PRUEFSTAND
.
95
4.1.2
RECHENNETZE
.
99
4.1.3
STATIONAERE
LOESUNGEN
MIT
0
GRAD
INZIDENZ
.
103
4.1.4
FLATTERRECHNUNGEN
MIT
0
GRAD
INZIDENZ
.
107
4.1.5
FEHLERQUELLENANALYSE
BEI
0
GRAD
INZIDENZ
.
116
4.1.6
STATIONAERE
LOESUNGEN
MIT
4
GRAD
INZIDENZ
.
120
4.1.7
FLATTERRECHNUNG
MIT
4
GRAD
INZIDENZ
.
127
4.1.8
ZUSAMMENFASSUNG
ZUM
TRANSSONISCHEN
FLATTERGITTER
.
135
4.2
STANDARD-KONFIGURATION
NR.
4
.
137
4.2.1
NETZ
UND
STATIONAERE
LOESUNGEN
.
138
4.2.2
TWM-FLATTERRECHNUNGEN
MIT
180
GRAD
PHASENVERSATZ
.
143
5
ZUSAMMENFASSUNG
149
LITERATURVERZEICHNIS
153
ANHANG
167
A.L
MITTELUNG
DER
ENERGIEERHALTUNGSGLEICHUNG
.
167
A.2
JACOBI-MATRIX
UND
EIGENVEKTOREN
DES
EULER-FLUSSES
.
170
A.3
ZELLZENTRIERTE
ZUSTANDSPROJEKTION
.
173
A.3.1
LINKER
ZUSTAND
U
L
.
173
A.3.2
RECHTER
ZUSTAND
U
R
.
175 |
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