Optimierung von Dosisgewichtung und Isodosen-Neigungswinkel für die konformierende Bestrahlungsplanung:
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Aachen
Shaker
2001
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Grundlagen der Therapieplanung 3
2.1 Onkologische und strahlentherapeutische Volumina 3
2.2 Wirkung der Strahlenbehandlung 5
2.3 Dosisberechnung 6
2.4 Darstellung von Dosisverteilungen 7
2.4.1 Isodosen 7
2.4.2 Dosis-Volumen-Histogramme 9
2.5 Hilfsmittel zur Modifikation der Dosisverteilung 10
2.5.1 Gewichtete Oberlagerung 10
2.5.2 Keilfilter 11
2.5.3 Multileafkollimatoren 12
2.5.4 Dynamische Blendensysteme 13
2.6 Zielsetzung der Arbeit 15
3 Optimierung 17
3.1 Optimierung der Einstrahlrichtung 18
3.2 Erzeugung optimaler Keilfilterwinkel 18
3.2.1 Erzeugung beliebiger Keilfilterwinkel 19
3.2.2 Der effektive Isodosenwinkel 20
3.2.3 Abhängigkeit des effektiven Isodosenwinkels von der Feld-
gewichtung 22
3.2.4 Optimierung des Isodosenwinkels 24
i
ü INHALTSVERZEICHNIS
4 Modellierung 27
4.1 Problembeschreibung 27
4.2 Modellierung des Problems 28
4.3 Lösungsansatz 31
5 Die Active-Set-Methode 35
5.1 Least-Squares-Optimierung 36
5.2 Die Singulärwertzerlegung und die Pseudoinverse 39
5.2.1 Arbeitsweise der Pseudoinversen 40
5.2.2 Eindeutigkeit der Lösung 41
5.3 Nonnegative least Squares 43
5.3.1 Geometrische Interpretation der KKT-Bedingungen .... 44
5.3.2 Der Active-Set-Algorithmus von Lawson Hanson .... 45
5.3.3 Weighted least Squares 48
5.4 Konvergenzverhalten 50
6 Quasi-Newton-Verfahren 51
6.1 Die Newton sche Methode 52
6.2 Quasi-Newton Verfahren 52
6.3 Penalty- und Barriere-Funktionen 55
6.3.1 Die Penalty-Funktion 55
6.3.2 Die Barriere-Funktion 57
6.4 Die modifizierte Zielfunktion 59
6.4.1 Gewichtung 60
6.4.2 Gradientenbildung 60
6.5 Konvergenzverhalten 61
7 Ergebnisse 63
7.1 Fall I: Optimierungsphantom 64
7.1.1 Gewichtungsoptimierung 66
7.1.2 Gewichtungsoptimierung mit Winkeloptimierung 71
7.2 Fall II: Bronchialkarzinom 75
INHALTSVERZEICHNIS iii
7.2.1 Gewichtungsoptimierung 76
7.2.2 Gewichtlingsoptimierung mit Winkeloptimierung 80
7.3 Fall III: Abdominelles Lymphom 85
7.3.1 Der manuelle Plan 85
7.3.2 Kombinierte Gewichtungsoptimierung mit NNLS 86
7.3.3 Kombinierte Gewichtungsoptimierung mit BFGS 88
8 Zusammenfassung und Ausblick 91
Literaturverzeichnis 95
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