Rissfortschritt in kohlenstofffaserverstärktem Kohlenstoff:
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2001
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RISSAUSBREITUNG IN KOHLENSTOFFASERVERSTAERKTEM KOHLENSTOFF (C/C)
THORSTEN WEBER
DLR - INSTITUT FUER WERKSTOFF-FORSCHUNG
INHALTSVERZEICHNIS
1. EINLEITUNG 1
2. STAND DER FORSCHUNG 2
2.1 TECHNISCHE ANWENDUNG VON KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEM KOHLENSTOFF 2
2.2 EIGENSCHAFTEN VON KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEM KOHLENSTOFF 3
2.3 DIE ENERGIEFREISETZUNGSRATE FUER DIE RISSAUSBREITUNG 7
2.4 ENERGIEKRITERIUM FUER DAS BIFURKATIONSPROBLEM DER RISSABZWEIGUNG
BZW. RISSPENETRATION 9
2.4.1 ARTEN DES RISSFORTSCHRITTES 9
2.4.2 ENERGIEKRITERIUM 11
2.5 GEGENUEBERSTELLUNG VON VERSCHIEDENEN THEORIEN ZUR ANALYTISCHEN
BESTIMMUNG VON G
D/GP 13
2.6 ENERGIEKRITERIUM FUER FASERVERBUNDWERKSTOFFE MIT ISOTROPEN
MATERIALKOMBINATIONEN NACH HE UND HUTCHINSON 14
2.6.1 RISSABZWEIGUNG/RISSPENETRATION 14
2.6.2 HERLEITUNG DER ENERGIEFREISETZUNGSRATE EINES MATRIXRISSES FUER
ABZWEIGEN AM INTERFACE ODER EINDRINGEN IN DIE FASER 14
2.6.3 EINDRINGEN IN DIE FASER NACH DURCHSTOSSEN DES INTERFACES 16
2.6.4 ENERGIEFREISETZUNGSRATE BEI ABZWEIGEN DES MATRIXRISSES AM
INTERFACE (DEFLECTION)
YY
' 16
2.6.5 GRENZWERTBETRACHTUNG IN DER NAEHE DES INTERFACES 17
2.6.6 ERMITTELN DES VERHAELTNIS GD/G
P AUS DEN BEIDEN
ENERGIEFREISETZUNGSRATEN 17
2.6.8 ZUSAMMENFASSUNG DER THEORIE VON HE UND HUTCHINSON 19
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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RISSAUSBREITUNG IN KOHLENSTOFFASERVERSTAERKTEM KOHLENSTOFF (C/C)
THORSTEN WEBER
DLR - INSTITUT FUER WERKSTOFF-FORSCHUNG
2.7 ERMITTELN DER ENERGIEFREISETZUNGSRATE MIT HILFEEINER BOUNDARY
ELEMENT
METHODE NACH TULLOCK, REIMANIS, GRAHAM UND PETROVIC 20
2.7.1 ALLGEMEINES 20
2.7.2 AUFSTELLEN DER GRUNDGLEICHUNGEN 20
2.7.3 DIE BOUNDARY ELEMENT METHODE 21
2.7.4 NUMERISCHE IMPLEMENTIERUNG 22
2.7.5 ERMITTLUNG DER DEHNUNGSENERGIEFFEISETZUNGSRATE 22
2.7.6 DURCHFUEHRUNG DER BOUNDARY ELEMENT METHODE 23
2.7.7 ZUSAMMENFASSUNG DER RECHNUNGEN VON TULLOCK, REIMANIS,
GRAHAM UND PETROVIC 24
2.8 RISSABZWEIGUNG AN EINEM INTERFACE UNTER BERUECKSICHTIGUNG DES
EINFLUSSES VON RESTSPANNUNGEN NACH HE, EVANS UND HUTCHINSON 25
2.8.1 ALLGEMEINES 25
2.8.2 SPANNUNGSINTENSITAETSFAKTOR UND ENERGIEFREISETZUNGSRATEN 26
2.8.3 ZUSAMMENFASSUNG DER ANALYTISCHEN LOESUNG FUER
RESTSPANNUNGSBEHAFTETE FASER-MATRIX-KOMBINATIONEN 30
2.9 ENERGIEKRITERIUM FUER EINE RISSABZWEIGUNG AN EINEM INTERFACE
ZWISCHEN ZWEI ORTHOTROPEN MEDIEN GEMAESS GUPTA UND MARTINEZ 31
2.9.1 ALLGEMEINES 31
2.9.2 RISS SENKRECHT ZU EINEM INTERFACE 32
2.9.2.1 PROBLEMSTELLUNG UND LOESUNGSANSATZ 32
2.9.3 ENERGIEKRITERIUM FUER RISSABZWEIGUNG ODER RISSEINDRINGEN 36
2.9.3.1 ERMITTLUNG DER ENERGIEFREISETZUNGSRATE G
P FUER PENETRATION 36
2.9.3.2 ERMITTLUNG DER ENERGIEFREISETZUNGSRATE GA FUER DEFLECTION 38
2.9.3.3 ERMITTLUNG DES QUOTIENTEN DER ENERGIEFREISETZUNGSRATEN / 38
2.9.4 ZUSAMMENFASSUNG DER THEORIE VON GUPTA UND MARTINEZ 40
II
RISSAUSBREITUNG IN KOHLENSTOFFASERVERSTAERKTEM KOHLENSTOFF (C/C)
THORSTEN WEBER DLR - INSTITUT FUER WERKSTOFF-FORSCHUNG
2.10. ANALYTISCHE BESTIMMUNG DES FASERDEBONDINGS IN
RESTSPANNUNGSBEHAFTETEN
SPROEDEN FASERVERBUNDMATERIALIEN VON CHARALAMBIDES 41
2.10.1 ALLGEMEINES 41
2.10.2 MECHANISCHES VERHALTEN BEIM DEBONDING (MATRIXRISS SENKRECHT
ZUR FASER) 41
2.10.3 RISSABZWEIGEN UNTER MIXED-MODE-BEDINGUNG 42
2.10.4 DEBONDINGBEDINGUNGEN 44
2.10.5 DEBONDING UNABHAENGIG VON THERMISCHEN LASTEN 45
2.10.6 DEBONDING ABHAENGIG VON THERMISCHEN LASTEN 46
2.10.7 VERHALTEN VON MATRIXRISSEN BEI RISSFORTSCHRITT IN GENEIGTEN
FASERN 48
2.10.8 ZUSAMMENFASSUNG DER UNTERSUCHUNGEN VON CHARALAMBIDES 51
2.11 VERGLEICH DER VORGESTELLTEN THEORIEN UNTER BERUECKSICHTIGUNG DES
KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEN KOHLENSTOFFS 52
2.12 BESTIMMUNG DER ENERGIEFREISETZUNGSRATE G MIT HILFE DER METHODE
DER FINITEN ELEMENTE 57
2.12.1 ALLGEMEINES 57
2.12.2 MODELLIERUNG VON FASERVERBUNDWERKSTOFFEN ALS EINZELFASERVERBUND
57
2.12.3 ERMITTELN DER ENERGIEFREISETZUNGSRATE BEI RISSFORTSCHRITT ANHAND
DER
GESAMTENERGIE W DES MODELLS 59
2.12.4 ERMITTELN DER ENERGIEFREISETZUNGSRATE NACH DER
RISSSCHLIESSMETHODE NACH KANINEN 61
2.12.4.1 GRUNDGLEICHUNGEN 61
2.12.4.2 BESCHREIBUNG DER METHODE 62
2.12.5 ZUSAMMENFASSUNG DER BEIDEN METHODEN 64
3. AUFGABENSTELLUNG 65
III
RISSAUSBREITUNG IN KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEM KOHLENSTOFF (C/C)
THORSTEN WEBER _
DLR - INSTITUT FUER WERKSTOFF-FORSCHUNG
4. BERECHNUNGEN UND VERSUCHE 66
4.1 ALLGEMEINES 66
4.2 MODELLIERUNG DER RISSERWEITERUNG IN EINEM ZYLINDRISCHEN
FASER-/MATRIXMODELL UND VERIFIKATION MIT BEKANNTEN LOESUNGEN 67
4.2.1 ALLGEMEINES 67
4.2.2 GENERIEREN MODELLS MIT DEM FEM PRE-/POSTPROZESSOR PDA/PAT RAN 67
4.2.3 VERGLEICH DER ENERGIEFREISETZUNGSRATE G
P AUS DER FEM-RECHNUNG MIT DER
LOESUNG FUER DEN RUNDSTAB MIT KONZENTRISCHEM RISS 69
4.2.4 UEBERPRUEFEN DES FEM-MODELLS MIT DEN ERGEBNISSEN VON HE UND
HUTCHINSON 72
4.2.5 ZUSAMMENFASSUNG DER VERIFIKATION DES FEM-MODELLS MIT
BEKANNTEN LOESUNGEN 73
4.3 ERMITTELN DER BRUCHENERGIE G
CF DER KOHLENSTOFFASER 75
4.3.1 ALLGEMEINES 75
4.3.2 UEBERLEGUNGEN NACH HONJO UND SHINDO 76
4.3.3 VERIFIKATION DES FINITEN ELEMENT MODELLS ANHAND DER LITERATUR 77
4.3.4 VERIFIKATION DER BERECHNUNGEN VON OCHIAI UND OSAMURA 77
4.3.5 ERMITTELN DER BRUCHENERGIE G
CF FUER DIE ORTHOTROPE KOHLENSTOFFFASER
UNTER BERUECKSICHTIGUNG DES TEMPERATUREINFLUSSES 80
4.3.6 ZUSAMMENFASSUNG DER RECHNUNGEN ZUR BESTIMMUNG DER
BRUCHENERGIE DER FASER 82
4.4 ERMITTELN DER BRUCHENERGIE G
C' ANHAND EINES DRUCKSCHERVERSUCHES 85
4.4.1 RECHNERISCHE BESTIMMUNG DER BRUCHENERGIE AUS DEM DRUCKSCHERVERSUCH
87
4.4.2 ZUSAMMENFASSUNG DES DRUCKSCHERVERSUCHES
YY
' 88
4.5 BERECHNUNG DES ENERGIEFREISETZUNGSRATENVERHAELTNISSES
GJGV FUER
KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEN KOHLENSTOFFEINZELFASERVERBUND 89
4.5.1 ALLGEMEINES 89
4.5.2 MODELLIERUNG DES EINZELFASERVERBUNDES 89
IV
RISSAUSBREITUNG IN KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEM KOHLENSTOFF (C/C)
THORSTEN WEBER_
DLR - INSTITUT FUER WERKSTOFF-FORSCHUNG
4.6 ERMITTELN G J/G
P UNTER EINFLUSS VON HERSTELLUNGSBEDINGTEN
MATRIXSCHRUMPFSPANNUNGEN FUER DEN EINZELFASERVERBUND 90
4.6.1 MODELLIERUNG DES EINFLUSSES VON MATRIXSCHRUMPFSPANNUNGEN 90
4.6.2 BERECHNUNG DER ENERGIEFREISETZUNGSRATE G
P FUER PENETRATION 92
4.6.3 VERHAELTNIS DER ENERGIEFREISETZUNGSRATEN FUER PENETRATION 93
4.6.4 VERGLEICH VON PENETRATION UND DEFLECTION 95
4.6.5 ERMITTELN VON GD/GP 97
4.6.6 ZUSAMMENFASSUNG DER BERECHNUNG DER ENERGIEFREISETZUNGSRATEN G
D BZW. GP
DES EINZELFASERVERBUNDES 98
4.6.7 ERGEBNISSE FUER SPANNUNGSVERTEILUNGEN AM INTERFACE IM
EINZELFASERVERBUNDES 100
4.7 BERECHNUNG DES ENERGIEFREISETZUNGSRATENVERHAELTNISSES G
D/GP
FUER DEN KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEN KOHLENSTOFF QUASIMEHRFASERVERBUND
104
4.7.1 ALLGEMEINES 104
4.7.2 MODELLIERUNG EINES QUASIMEHRFASERVERBUNDES 105
4.7.3 ENERGIEFREISETZUNGSRATE FUER DEN SCHRUMPFSPANNUNGSBEHAFTETEN
KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEN KOHLENSTOFF NACH DER KARBONISIERUNG
BZW. GRAPHITIERUNG 105
4.7.4 ZUSAMMENFASSUNG DER BERECHNUNG DES QUASIMEHRFASERVERBUNDES 107
4.8 UNTERSUCHUNG VON REIBUNGSEINFLUESSEN IM INTERFACE 108
4.8.1 ALLGEMEINES 108
4.8.2 MODELLIERUNG MIT HILFE DES FEM-PROGRAMMS NASTRAN 108
4.8.3 EINFLUSS DER REIBUNG AUF DIE GLEITLAENGE 109
4.8.4 EINFLUSS DER REIBUNG AUF DIE GLEITLAENGE BEI 1%- UND
2%-MATRIXSCHRUMPFEN
BEIM EINZELFASERVERBUND ' 109
4.8.5 EINFLUSS DER REIBUNG AUF DIE GLEITLAENGE BEI 1% UND
2%-MATRIXSCHRUMPFEN
BEIM QUASIMEHRFASERVERBUND HO
4.8.6 EINFLUSS DER REIBUNG AUF DIE ENERGIEFREISETZUNGSRATE FUER
PENETRATION G
P 111
4.8.7 EINFLUSS VON GP IN ABHAENGIGKEIT VOM REIBUNGSKOEFFIZIENTEN FUER DEN
EINZELFASERVERBUND 112
V
RISSAUSBREITUNG IN KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEM KOHLENSTOFF (C/C)
THORSTEN WEBER _
DLR - INSTITUT FUER WERKSTOFF-FORSCHUNG
4.8.8 ERMITTLUNG DER ABHAENGIGKEIT DER ENERGIEFREISETZUNGSRATE VON DEN
REIBUNGSKOEFFIZIENTEN FUER DEN QUASIMEHRFASERVERBUND 113
4.8.9 ERGEBNISSE DER UNTERSUCHUNGEN DES EINFLUSSES DER REIBUNG ZWISCHEN
FASER UND MATRIX AUF DIE EIGENSCHAFTEN VON
KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEN KOHLENSTOFF 115
4.8.10 ZUSAMMENFASSUNG DER RECHNUNGEN MIT REIBUNG ZWISCHEN FASER UND
MATRIX 118
4.9 AUSWIRKUNGEN VON STRUKTURAENDERUNGEN IN DER MATRIX (GRAPHITIERUNG)
AUF G
D/GP NACH EINER ZUSAETZLICHEN WAERMEBEHANDLUNG 119
4.9.1 EINFLUSS EINER MOEGLICHEN EIGENSCHAFTSAENDERUNG IN DER MATRIX 119
4.9.2 VORGEHENSWEISE 119
4.9.3 E
ZM=CONST 120
4.9.3.1 UNTERSUCHUNG DER VERHAELTNISSE DER ENERGIEFREISETZUNGSRATEN 120
4.9.3.2 AUSWIRKUNG AUF DIE ENERGIEFREISETZUNGSRATEN BEI PENETRATION 122
4.9.4 EN^CONST 123
4.9.5 ERGEBNISSE AUS DER MATRIXORTHOTROPIE 124
4.9.6 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE AUS DER BETRACHTUNG EINER
GRAPHITIERUNG
DER MATRIX NACH DER ZUSAETZLICHEN WAERMEBEHANDLUNG 126
5. DISKUSSION 127
5.1 VERHALTEN DES KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEN KOHLENSTOFFS AUFGRUND
DER HERSTELLUNGSBEDINGTEN MATRIXSCHRUMPFSPANNUNGEN 127
5.2 VERHALTEN DES KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEN KOHLENSTOFFS UNTER
BERUECKSICHTIGUNG EINER KRAFTUEBERTRAGUNG IM INTERFACE DURCH REIBUNG 130
5.3 VERHALTEN DES KOHLENSTOFFFASERVERSTAERKTEN KOHLENSTOFFS UNTER
BERUECKSICHTIGUNG EINER GRAPHITIERUNG DER MATRIX NACH DER ZUSAETZLICHEN
WAERMEBEHANDLUNG OBERHALB VON 1000C 131
6. ZUSAMMENFASSUNG 132
7. LITERATUR 134
VI |
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