Geometria - scientiae atlantis: 300+ Aufgaben zur Geometrie und zu Ungleichungen insbesondere zur Vorbereitung auf die Mathematik-Olympiade
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Magdeburg
Otto-von-Guericke-Univ.
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INHALTSVERZEICHNIS
A
KONSTRUKTIONEN
.
1
A.L
EUKLIDISCHE
KONSTRUKTIONEN
.
2
A.2
GEOMETRISCHE
ORTER
.
3
A.3
KREISKONSTRUKTIONEN
.
5
A.4
MOHR-MASCHERONISCHE
KONSTRUKTIONEN
.
6
A.5
VERSCHIEDENE
KONSTRUKTIONEN
.
8
B
DREIECKSKONSTRUKTIONEN
.
9
B.L
DIE
GRUNDAUFGABEN
.
9
B.2
AUFFINDEN
VON
HILFSDREIECKEN
.
10
B.3
BERECHNUNG
FEHLENDER
STUECKE
.
11
B.4
REKONSTRUKTION
AUS
GEGEBENEN
PUNKTEN
.
12
K
KREIS
.
13
K.L
WINKEL
UND
LAENGEN
.
13
K.2
INVERSION
AM
KREIS
.
14
K.2.1
EIGENSCHAFTEN
DER
INVERSION
.
15
K.2.
2
ANWENDUNGEN
ZUR
INVERSION
.
16
K.3
MEHR
UEBER
KREISE
.
17
D
DREIECK
.
18
D.L
KLASSISCHE
TRANSVERSALEN
.
18
D.2
CEVA
&
MENELAUS
.
21
D.3
EXTREMALAUFGABEN
.
24
D.4
EINIGE
FORMELN
.
25
D.5
LOTFUSSPUNKTDREIECKE
.
27
D.6
NOCH
MEHR
UEBER
DREIECKE
.
28
V
VIERECK
.
29
V.L
ALLGEMEINES
VIERECK
.
30
V.2
TRAPEZ,
PARALLELOGRAMM,
RHOMBUS
ETC
.
30
V.3
SEHNENVIERECK
.
31
V.4
TANGENTENVIERECK
.
32
V.5
SEHNENTANGENTENVIERECK
.
32
M
METHODEN
.
33
M.L
VEKTORRECHNUNG
.
33
M.2
YYWINKEL
JAGEN
"
.
35
M.3
VERWANDLUNG
VON
FIGUREN
.
36
M.4
DAS
FLAECHENPRINZIP
.
36
X
INHALTSVERZEICHNIS
W
WETTBEWERBSAUFGABEN
.
41
W.L
DEUTSCHE
MATHEMATIK-OLYMPIADE
.
42
W.2
NATIONALE
WETTBEWERBE
.
45
W.3
INTERNATIONALE
WETTBEWERBE
.
47
W.4
CRUX
MATHEMATICORUM
.
48
U
UNGLEICHUNGEN
.
50
U.L
FUNDAMENTALE
UNGLEICHUNGEN
.
51
U.2
EINFACHE
TIPS
UND
TRICKS
.
54
U.2.1
YYTEILE
UND
(BE)HERRSCHE
"
.
55
U.2.
2
DIE
ARBEITSPFERDE:
AM-GM
UND
CAUCHY-SCHWARZ
.
56
U.2.
3
AM-HM
KANDIDATEN
.
57
U.2.4
UNGLEICHUNGEN
UNTER
NEBENBEDINGUNGEN
.
58
U.3
ELEMENTARE
SYMMETRISCHE
FUNKTIONEN
.
59
U.4
WEITERE
UNGLEICHUNGEN
.
62
G
GEOMETRISCHE
UNGLEICHUNGEN
.
64
G.L
UNGLEICHUNGEN
IM
DREIECK
.
64
G.1.1
UNGLEICHUNGEN
IN
DEN
SEITENLAENGEN
.
65
G.1.2
UNGLEICHUNGEN
IN
DEN
WINKELN
.
66
G.L.
3
UNGLEICHUNGEN
IN
DEN
RADIEN
.
66
G.L.
4
UNGLEICHUNGEN
IN
DEN
SEITEN
UND
WINKELHALBIERENDEN
.
66
G.2
UNGLEICHUNGEN
IN
VIERECKEN
.
66
T
TABELLEN
.
67
T.L
FORMELN
FUER
DAS
DREIECK
.
67
T.1.1
WINKELBEZIEHUNGEN
.
67
T.1.2
FORMELN
-
INKREISMITTELPUNKT
.
68
T.1.3
FORMELN
-
UMKREISMITTELPUNKT
.
69
T.2
SYMMETRISCHE
POLYNOME
.
71
X
HINWEISE
.
81
Y
LITERATUR
.
84
Y.L
BUECHER
.
84
Y.2
ZEITSCHRIFTEN-ARTIKEL
.
87
Y.3
ZEITSCHRIFTEN
.
87
Y.4
WWW-ADRESSEN
.
88
Z
ZUSAMMENFASSUNG
.
89
Z.L
POELYAS
LISTE
.
90
Z.2
YYVERGISSMEINNICHT
"
.
91
LOESUNGEN
.
93
SACHWORTVERZEICHNIS
.
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