Theorie der Kausalität: ein Leitfaden zum Kausalbegriff in zwei Teilen
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Paderborn
Mentis
2001
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| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
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| ISBN: | 3897851857 |
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EIN LEITFADEN ZUM KAUSALBEGRIFF
Methoden und Ergebnisse 23
l.TEIL
MÖGLICHKEITEN UND ENTSCHEIDUNGEN IN DER
THEORIE DER KAUSALITÄT
I.
Die gröbsten Strukturmerkmale des Kausalbegriffs 51
1. Allgemeinste
ontologische
Einordnung der Kausalität als Relation.
1.1. Zweistelligkeit dieser Relation.
1.2. Mehrstelligkeit? Diskussion von eventuellem Subjekt- und Zeitbezug von
Kausalität. Entscheidung für einen objektiven und nicht zeitabhängigen,
also zweistelligen Kausalbegriff.
1.1.1. Kausalität als zweistellige Relation zwischen Ereignissen [E-Kausalität].
1.1.2. Kausalität als zweistellige Relation zwischen Entitäten, die nichtbeideEreig¬
nisse sind. Entscheidung für kategorialgleiche
Relata
der Kausalität, also
Ausklammerang der Agenskausalität.
1.1.2.1. Kausalität als zweistellige Relation zwischen Sachverhalten [S-Kausalität].
Möglichkeit des wechselseitigen Übergangs von
Е
-Kausalität zu S-Kausa¬
lität: Dl, D2 und D2. Entscheidung für die
Е
-Kausalität als Primärform
der Kausalität.
П.
Erste verfeinerte Analyse des Kausalbegriffs 55
1. Kausalität (als E-Kausalität) grob definiert durch S-Kausalität (wie in Dl).
Die sich hieran anschließenden Fragen: Ereignisse, Geschehen, S-Verursa¬
chung - was ist das ?
1.1. S-Verursachung als hinreichende Kausalität. Vorverweise.
1.2. S-Verursachung als notwendige Kausalität mittels (ev. kontrafaktischer)
Konditionalsätze oder mittels strikter Implikation. Entscheidung gegen die
Conditio-sine-qua-non-Kausalität: keine adäquate Erfassung der effizien¬
ten Kausalität.
Verweis [*1] auf die Diskussion im 2. Teil der notwendigen bzw. kontrafaktischen
Kausalität.
1.3. S-Verursachung als
probabilistische
Kausalität. Unterscheidung von „eine
Ursache (unter anderen) sein und „verursachen , von wesentlichem kau¬
salen Faktor und für sich hinreichender Ursache. Entscheidung gegen die
probabilistische
Kausalität: keine adäquate Erfassung der effizienten Kau¬
salität.
Verweis [*2] auf die Diskussion im 2. Teil der probabiüstischen Kausalität.
1.4. S-Verursachung als hinreichende und notwendige Kausalität. Entscheidung
dagegen anhand des Problems der kausalen Überbestimmtheit. Entschei¬
dung für S-Verursachung als hinreichende Kausalität (siehe oben
1.1.).
Verweis [*3] auf die Diskussion im 2.
ТеД
der kausalen Überbestimmtheit.
1.1.1. S-Verursachung als hinreichende Kausalität mittels (ev. kontrafaktischer)
Konditionalsätze oder mittels strikter Implikation. Entscheidung für S-Ver¬
ursachung mittels strikter Implikation (vorläufig ohne Relativierung auf die
Zeit der Ursache).
Erneuter Verweis [*!] auf die Diskussion im 2. Teil der kontrafaktischen Sine-qua-
non-Analyse der Kausalität.
Ш.
Weiter verfeinerte Analyse des Kausalbegriffs:
die Erfassung seiner Makrostruktur
1. Zusammenfassung der in
П.
erreichten Ergebnisse in der noch unvoll¬
ständig bestimmten Definition (DK) von Verursachung. Frage nach der
Ausfüllung der Unbestimmtheitsstelle XYZ[e,e ] im Definiens von (DK).
1.1. ZuXYZ[e,e ] gehört das Realsein, das Geschehen der Ereignisse
e
und e .
1.2. Asymmetrie der Kausalität: XYZ[e,e ] ist so zu bestimmen, daß diese
gewährleistet ist.
1.2.1. Mehrere mögliche Weisen, unter (DK) die kausale Asymmetrie zu errei¬
chen. Sie soll nicht durch Negation der Umkehrung der kausalen Implika¬
tion erreicht werden.
1.2.2. Die kausale Asymmetrie soll nicht durch den asymmetrischen Notwen¬
digkeitsstatus von Ursache und Wirkung erreicht werden. In Verbindung
hiermit: Kausalketten sollen weder gefordert noch verboten sein.
1.2.3. Kausale Asymmetrie durch zeitliches Vorausgehen der Ursache vor der
Wirkung. Nach Problematisierung, letztendliche Entscheidung für diesen
Weg zur kausalen Asymmetrie und für die Aufnahme einer entsprechenden
Klausel in
XYZ[e,e ].
XYZ[e,e ] ist nun vollständig ausgefüllt.
Verweis [*4] auf die Diskussion im 2. Teil der Retrokausalität und gleichzeitigen
Kausalität. Verweis [*5] auf die Diskussion im 2.
ТеД
zum Unterschied zwischen
Agens- und Ereigniskausalität (bei Agenskausalität ist beispielsweise die kausale
Asymmetrie problemlos gegeben).
1.2.3.1. Fünf Deutungen (a)-(e) der Vor-Relation zwischen Ereignissen.
Tentative
Wahl des vollständigen Vorseins [(b)].
61
Verweis [%] auf weitere Ausführungen im 2. Teil zum zeitlichen Vorrang zwischen
Ereignissen (insbesondere zu Beispielen von Kausalverhältnissen, die eine liberalere
Deutung des Vorseins der Ursache zu erfordern scheinen).
IV.
Das begriffliche Potential des in seiner Makrostruktur
ERFASSTEN KAUSALBEGRIFFS 65
Zusammenfassung der in
Ш.
erreichten Ergebnisse in der Definition (DK*)
von Kausalität. Zur Transitivität der Kausalität. Definitionen DKV1-DKV7
von kausalen Verhältnissen: Verhindern, kausales Unerläßlichsein, kausaler
Ihktor, Teilursache, in sich minimale Ursache, Erstverursachung, Epiphäno-
menaUtät.
Erneuter Verweis [*3] auf die Diskussion im 2. Teil der kausalen Überbestimmtheit.
V.
Fünf Prüfsteine für den in seiner Makrostruktur erfassten
Kausalbegriff 68
1. Kausalintuition: Das Problem (anhand von Beispielen) der Pseudo-Kausalität
aufgrund einer gemeinsamen Ursache für „Ursache
e
und „Wirkung e .
2. Kausalintuition: Scheinbares Gegenbeispiel zur Transitivität.
3. Kausalintuition: Scheinbares Gegenbeispiel zur kausalen Schnittregel (eine Modi¬
fikation von 2.).
4. Kausalintuition: Das Problem der verhinderten Kausalität (kausale Präemption).
Definitionen DKV8-DKV10 von kausalen Verhältnissen: Verursachung
aufgrund einer Basis.
Verweis [*7] auf die Diskussion im 2.
ТеД
zur kausalen Präemption.
5. Kausalintuition·. Das Problem der verdrängenden Kausalität (eine Modifikation
von 4.).
VI.
Das erste Element der
Mikrostruktur
des Kausalbegriffs:
die Struktur der Ereignisse 74
1. Der Zeitpunkte-Weltstände-Rahmen. Bestimmung von Weltzustand, Welt-
verkuf, Weltverlaufsabschnitt, Zustand. Sachverhalte und Zustände.
2. Definition (DE*) der Primärereignüse. Motivation dieser Ereignisdefinition.
Sachverhaltsähnlichkeit der Primärereignisse.
3. Definitionen wichtiger Begriffe für Primärereignisse: Teilereignis, Ereignis¬
simme, Konsistenz einer Menge von Ereignissen, Geschehen von Primärer¬
eignissen,
wekverhufsreUtives
Geschehen von Primärereignissen. Einführung
der Konstanten „w - „der reale Weltverlauf .
4. Bestimmung der Sekundärereignisse. Faktische Konkretisierungen von Se¬
kundärereignissen. Definition des Geschehens von Sekundärereignissen. Se¬
kundärereignisse 1 .
Verweis [*$] auf die Diskussion im 2.
ТеД
zum Ereignisbegriff.
5. Zum ontologischen Verhältnis von Primär- und Sekundärereignissen.
УЛ.
Der Zeitpunkte-Weltstände-Rahmen und der Welten-
Zeitpunkte-Rahmen im Vergleich
1. Die Äquivalenz des Welten-Zeitpunkte-Rahmens (Rahmen
Π)
mit dem
Zeitpunkte-Weltstände-Rahmen (Rahmen
I)
unter der Voraussetzung der
Postdate
(Pl)
und (P2).
2. Rechtfertigung der
Postulate
(Pl)
und (P2). Entscheidung dafür, zunächst
beim Rahmen
I
zu bleiben.
Verweis [*9] auf eine vergleichende ZusammensteUung von Rahmen
I
und Rahmen
Π
im 2. Teil.
3. Eine wesentliche Gemeinsamkeit der beiden Rahmen: die welteneinheitli¬
che Zeitordnung. Die Gründe für die Annahme einer welteneinheitlichen
Zeitordnung.
VUL
Das zweite Element der
Mikrostruktur
des Kausal¬
begriffs: die Struktur der kausalen Notwendigkeit
1. Die einfachste Explikation der kausalen Notwendigkeit: ohne Rehtivierung
auf die Zeit der Ursache. Naturgesetzlich mögliche Weltverläufe und die
Baumstruktur ihrer Menge (die
Postulate (l)-(4)).
2. Die Definition der Verursachung (DK*) aus
IV.
mit nunmehr explizierten
unrehtivierten Begriff der kausalen Notwendigkeit: (DK1 *) ist (DK*) [mit
unrelanVierter Notwendigkeit] bezogen auf Primärereignisse, (DK2*) ist
(DK*) [mit unrelativierter Notwendigkeit] bezogen auf Sekundärereignisse.
Vorsein und weltverlaufsrelatives Geschehen für Sekundärereignisse.
3. Zwei Versionen von (DK2*), (DK21 *) und (DK22*), je nach verwendetem
Vor-Begriff für Sekundärereignisse.
4. (DK1*), (DK21*) und (DK22*) sind Explikationen des Kausalbegriffs
im Sinne einer nomologischen ReguUntätstheorie der Verursachung, frei¬
lich ohne explizite Bezugnahme auf Naturgesetze. Ein schwerwiegender
intuitiver Einwand gegen (DK21*) und (DK22*), der aber (DK1*) nicht
trifft.
5. Komplexere Explikation des Begriffs der kausalen Notwendigkeit: mit
ReUtivierung der kausalen Notwendigkeit auf die Zeit der Ursache. (DK*)
aus
IV.
mit nunmehr explizierten relativierten Begriff der kausalen Not¬
wendigkeit: (DK1**) ist (DK*) [mit relativierter Notwendigkeit] bezo¬
gen auf Primärereignisse. Eventuelle Hinzufügung einer Relevanz- oder
(schwächer) einer Kontingenzbedingung für das ursächliche Ereignis.
6.
(DKžl**)
und (DK22**) sind, je nach verwendetem Vor-Begriff für Se¬
kundärereignisse, (DK*) [mit relativierter Notwendigkeit] bezogen auf
Sekundärereignisse.
7. Fortbestehen der für (DK21*) und (DK22*) aufgewiesenen intuitiven
Schwierigkeit (in 4.) auch für (DK21**) und (DK22**). Das Problem
der Präzisierung der kausalen Effizienz von Ereignissen.
81
86
IX.
Ereignisartige Propositionen und objektsprachlicher
Kausaloperator für Primarereignisse
1. Propositionen als Teilmengen von WxT. Die Ausdrückbarkeit von Kau¬
salbeziehungen ohne die Verwendung von Ereignisnamen erfordert die
Repräsentation von Ereignissen durch Propositionen und die Einführung
eines Kausaloperators.
2. Eine Repräsentation aller Primärereignisse durch Propositionen, die durch
die Definitionen
DEI
und DE2 spezifiziert wird. Die Definition DE3 der
ereignisartigen Propositionen 1. Art.
3. Die Semantik einer aussagenlogischen Sprache
К
mit Kausaloperator.
DE4(1), (a)-(n): Definitionen, die den Rahmen von
К
betreffen. DE4(2),
(a)-(l): Wahrheitsdefinitionen für K-Operatoren. DE4(3): Objektsprach¬
liche Definitionen von K-Operatoren, insbesondere des Kausaloperators
K(A,B) entsprechend dem durch (DK1**) in VIIL5. gegebenen Kau¬
salprädikat (und des Kausaloperators K+ (A,B) entsprechend dem durch
(DK1*) in
νΐΠ.2.
gegebenen Kausalprädikat). Eventuelle Hinzufügung
einer objektsprachlichen Relevanzbedingung oder Ersetzung des Vor-Ope-
rators durch einen schwächeren. Verlaufs- und ewige Form von Kau¬
salsätzen.
4. Die ausgeschriebene Wahrheitsdefinition (m) für K(A,B) und die logische
Äquivalenz von K(A,B) und K(DA,DB).
X.
Eine umgangssprachliche Anwendung der angegebenen
Semantik der Kausalität
1. Formulierung der Aufgabe: Zwei umgangssprachliche Sätze
S
und S sind
zu finden, so daß K(S,S ) mit dem in (m) in IX.4. angegebenen Sinn (plau¬
siblerweise) wahr wird und genau deshalb wahr ist: „daß S, verursacht,
daß S .
2. Die Beschreibung eines Beispiels für ein klassisches Kausalverhältnis: des
Stoßes eines Billardballs auf einen anderen. Gewinnung der Sätze
S
und
S anhand dieses Beispiels. Nachweis, daß die Definitionsbedingungen für
K(S,S ) gemäß DE4(3) plausiblerweise sämtlich gegeben sind.
3. Aufgrund von 2. besteht Anlaß zu unterscheiden: Kausalität und Kausalität
unter normalen Umständen (also ohne erzwingende Notwendigkeit).
Verweis
[ ΊΟ]
auf die Diskussion im 2. Teil zur notwendigkeitsfreien Kausalität.
3.1. Die Schwierigkeit, einen objektiven Begriff von Normalität zu finden.
Verweis [*11] auf die Diskussion im 2. Teil von Ansätzen zu einer objektiven Bestim¬
mung von Normalität.
4. Anhand von 2. wird ersichtlich: die Repräsentierbarkeit überall inhaltsvoller
Primärereignisse durch gewisse Mengen von Welten. Definition DE5 der
ereignisarttgen
Propositionen
2. Art.
5. Ereignissätze, durch sie beschriebene Primärereignisse und durch sie aus¬
gedrückte ereignisartige Propositionen in bezug auf das unter 2. angegebene
Beispiel.
XI.
Ein weitgehend auf vertraute Operatoren reduzierbarer
Kausaloperator für Primärereignisse 113
1. Das Ziel, die bei der Definition von K(A,B) in DE4(3) in IX.3. verwendeten
Operatoren <(, ), Nk( / ), D( ) durch schon gebräuchliche äquivalent zu
ersetzen. Die Ausdrückbarkeit von <(, ) im Definiens von K(A,B) durch
gebräuchliche Operatoren.
2. Modifikation der Definition (DKl**) des Kausalprädikats: Ursächliche
Ereignisse haben stets einen Anfang. Dadurch ermöglicht: die (zu der
Ausdrückbarkeit von <(, ) hinzukommende) Ausdrückbarkeit von
N¡^(
/ )
durch gebräuchliche Satzoperatoren im Definiens eines modifizierten Kau¬
saloperators, der dem modifizierten (DK1**)-Kausalprädikat entspricht.
3. Erste Schritte zum Nachweis der Ausdrückbarkeit von
Ν]ς
( / ) im Definiens
von K (A,B), des modifizierten Kausaloperators: die beweisbar äquivalen¬
ten Definitionen (OKI) und (OK2) von K (A,B).
4. Der zu Ende geführte Nachweis der Ausdrückbarkeit von N&( / ) im
Definiens von K (A,B): die mit (OK2) beweisbar äquivalente Definition
(OK3), aus der N^( / ) (ebenso wie <( , )) zugunsten gebräuchlicher
Operatoren verschwunden ist.
5. Die Bedeutung des erreichten Resultats für die Angabe einer vollständigen
Kausalsatz-Logik für Primärereignisse. Die Definition (OK4) des Ope¬
rators K (A,B) der Quasikausalität, aus der in Modifikation von (OK3)
auch noch D( ) verschwunden ist. Damit freilich Verzicht auf die objekt¬
sprachliche Ausdrückbarkeit dessen, daß von Primärereignissen die Rede
ist. Wahrung des in 4. erreichten Resultats, wenn von einer schwächeren
Vorbeziehungen zwischen den kausal verbundenen Propositionen ausge¬
gangen wird. Mögliche Ergänzung des Definiens von (OK3) durch eine
Relevanzbedingung für die Ursache.
6. Die logischen Tatsachen
(l)-(7),
die erwägbare Variationen im Definiens
von (OK3) und (OK4) betreffen.
ΧΠ.
Ereignisartige Propositionen für Sekundärereignisse 123
1. Formulierang des Ziels, einen für Sekundärereignisse einschlägigen Kau¬
saloperator zu finden. Sekundärereignisse müssen dazu durch Sätze aus¬
drückbar, also durch Propositionen repräsentiert werden.
2. Negativresultat: Nicht alle Sekundärereignisse (im in VI.4. gegebenen Sinn)
lassen sich in einer unmittelbar naheliegenden Weise durch Propositionen
repräsentieren.
3. Im Anschluß hieran dennoch Definition der ereignisartigen
Propositionen
3. Art als Entsprechungen zu den Sekundärereignissen - Entsprechungen,
die aber eben nicht sämtliche Unterschiede zwischen Sekundärereignissen
wahren. Sie sind (als Menge) von den ereignisartigen Propositionen 1. Art
verschieden, schließen diese aber ein.
4. Formulierung des Ziels,
eme
Subklasse von Sekundärereignissen zu finden,
deren Elemente sowohl für Kausalitätsverhältnisse einschlägig als auch
durch gewisse Propositionen ohne weiteres eineindeutig repräsentierbar
sind.
ХШ.
(Sekundär^Ereignisse als
Propositionen
126
1. Ereignisse als Propositionen: die Ereignisexplikation (D^5) (vorbereitend
dazu die Definitionen (DK1) - (Dg; 4)) von Franz von Kutschera im Welten-
Zeitpunkte-Rahmen (Rahmen
Π)
mit Koinzidenzpostubt KP.
Verweis [*12] auf die Diskussion im 2. Teil pro und contra
Propositionen
als kausale
Relata.
2. Kritik der Definitionsbedingungen (1), (2) und (3) von (DK5).
7m (1): Es ist zu restriktiv, als Ereignisse nur Vorkommnisse in beidseitig geschlos¬
senen Zeitintervallen gelten zu lassen. Unter dem besonderen Gesichtspunkt der
Kausalität mag dies dennoch gerechtfertigt sein.
Tu (2): Die Plausibilität von (2) hängt, soweit es überhaupt plausibel ist, vom Koin¬
zidenzpostulat ab, das, wenn es
för
die Menge der möglichen Welten insgesamt
angenommen wird, nicht unproblematische Folgen hat.
7м
(3): Die Plausibilität von (3) insbesondere hängt vom Koinzidenzpostulat ab.
2.1. Die Definition (DK5) erscheint nicht nur zu eng zu sein, sondern auch zu
weit. Doch ist das Problem nicht spezifisch für Kutscheras Ereignisbegriff.
3. Erst recht zu weit wäre (D^ 5) als Definition kausalitätstauglicher Ereignisse :
von K-Ereignissen. Doch ist positiv zu vermerken, daß sich alle Ereignisse
im Sinne von (DK5) - gewisse Propositionen - eineindeutig auf gewisse
Mengen von Weltsegmenten abbilden lassen: das Abbildungsresultat (AB).
4. Beim Beweis des Abbildungsresultats wird die Bedingung (3) von (DK5)
überhaupt nicht gebraucht, und die schwächere Bedingung (2 ) kann statt
(2) verwendet werden. Außerdem läßt sich das Abbildungsresultat (AB)
verallgemeinern: Alle Ereignisse im Sinne von (D^5) [Propositionen, die
(1) und (2) und (3) erfüllen] sind Ereignisse im Sinne von (DK6) [Proposi¬
tionen, die (1) und (2 ) erfüllen], die ihrerseits sämtlich Ereignisse im Sinne
von (DK7) [Propositionen, die (2 ) erfüllen] sind; und Ereignisse im Sinne
von (Dk7) sind umkehrbar eindeutig abbildbar auf gewisse Mengen von
Weltsegmenten i. w. S.i das Abbildungsresultat (AB*).
5. Viel mehr propositionale Ereignisse, als (D^5) ins Auge faßt, sind also
darstellbar durch höherstufige Mengen. Das Koinzidenzpostulat wird zur
Erreichung der Abbildungsresultate nicht benötigt.
XIV. C-Sekundärereignisse und ihre propositionale
Repräsentation 139
1. Diskussion des Gehalts der verbliebenen Definitionsbedingung (2 ). Der
Intuition der temporalen Lokalität von Ereignissen wird der Vorzug gegeben
gegenüber einem Beispiel, das augenscheinlich zeigt, daß (DK7) immer
noch zu eng ist.
(Vergi.
ХШ.2.,
zu (2).)
2. Transposition von (2 ) und (Dk7) aus dem Rahmen
Π
von Kap.
VII in
den
Rahmen
I
von
Vu.
Das Transpositionsresultat ist (2 )*, das im Rahmen
I
mit sämlichen alternativen Formulierangen von (2 ) äquivalent ist. Sämtli¬
che Begriffsbildungen ((Dk^-PkT)) und das Abbildungsresultat (AB*)
bleiben erhalten. Propositionen, die (2 )* erfüllen, d.h. Ereignissen im
Sinne von
(D^ľ),
lassen sich eineindeutig Mengen von Primärereignissen
zuordnen: das Abbildungsresultat (AB^l).
3. Ereignisse im Sinne von
(D^ľ),
die nicht die leere Menge sind, oder mit
anderen Worten: Ereignisse im Sinne von (D]t;8), sind umkehrbar ein¬
deutig abbildbar auf gewisse Sekundärereignisse; das ergibt sich aus den
Abbildungsresultaten (AB**!) und (AB* ^).
4. Ereignisse im Sinne von (0^8) werden schließlich als die
propositionalen
Ereignisse überhaupt betrachtet. Definition der
propositionalen
Ereignisse
in diesem Sinn: (DK9).
5. Der Begriff des C-Sekundäreragnisses läßt sich auf der Basis des Begriffs der
propositionalen
Ereignisse definieren. Doch wird er in (DrI 1) unabhängig
davon eingeführt, unter Verwendung des Begriffs der maximalen Primärer-
eignisse: in
(DK10).
Propositionale Ereignisse sind umkehrbar eindeutig
abbildbar auf C-Sekundärereignisse: das Abbildungsresultat (AB**3).
5.1. Die C-Sekundärereignisse werden
ako
durch die
propositionalen
Ereig¬
nisse eineindeutig repräsentiert (und umgekehrt). Das in
ΧΠ.4.
formulierte
Ziel ist erreicht.
5.2. Die Primärereignisse lassen sich durch gewisse C-Sekundärereignisse ein¬
eindeutig repräsentieren.
Erneuter Verweis [*9] auf eine vergleichende Zusammenstellung der Rahmen
I
und
Π
im 2. Teil (insbesondere auf die Zusammenstellung der Ereignisdefinitionen in den
beiden Rahmen).
XV.
Ein objektsprachlicher Kausaloperator für
C-Sekundärereignisse
1. Zur Auffindung eines Kausaloperators für Sekundärereignisse wird von
der Definition (DK22**) eines Kausalprädikats für Sekundärereignisse in
VUIA
ausgegangen.
2. Indem (DK22**) als Ausgangspunkt gewählt wird, sind zwei Entschei¬
dungen auf dem Weg zu einem Kausaloperator für Sekundärereignisse
schon getroffen:
(ђ
für einen historisch relativierten Kausalbegriff, (2) für
ein essentielles Vorhergehen des ursächlichen Ereignisses.
3. Drei Modifikationen von (DK22**): erstens Abschwächung der Essen-
tialität des Vorhergehens des ursächlichen Ereignisses durch historische
Relativierang; zweitens Einschränkung auf C-Sekundärereignisse; drittens
Annahme eines 1. Zeitpunkts für das ursächliche Ereignis. Die Modi¬
fikationen ergeben (DK22**)M: die Definition des Kausalprädikats „E
verursacht^ E .
4. Einführung des Operators E*: „es ist ein (propositionales) Ereignis, daß
A . Daran anschließend Definition des Operators C(A,B) : C(A,B) ; = E*A
aE*BaS(AaH-iAaP-iAaNI(A => -iB aH-iB) aN(SA
э
SB)). Beweis des Übersetmngstheorems: Für jeden beliebigen Zeitpunkt
t: E
verursachtM E
gdw. C(A,B) ist wahr in
w
(der wirklichen Welt) zu
t (E
und
E
sind dabei C-Sekundärereignisse,
A
drückt das propositionale Ereignis
aus, das
E
entspricht,
В
das propositionale Ereignis, das E entspricht).
XVI. Erweiterungen, Spezialisierungen, Alternativen
von C(A,B)
1. Acht mögliche Modifikationen am Definiens von C(A,B). Ihre Durchsicht
zeigt, daß der Operator C*(A,B) die attraktivste Alternative zu C(A,B)
ist:
С*(А,В). = Е*А
лЕ ВлАл НпАл
P-iA
a MÍA
э
-iB
а
H-iB)
a
N(A
з
SB)
a -iNSB.
2. Der Kausaloperator für Primärereignisse K (A,B) (Definition (OK3) in
XI.4.) läßt sich (äquivalent zu (OK3)) auch wie folgt definieren: K (A,B) : =
E**A
aE**B
л
I(A z>
пВлН-1В)лЅ(АлНпАлРпАлМ(ЅА
э
SB)), wobei der Operator E**A zu lesen ist als „es ist eine ereignisartige
Proposition 1. Art, daß A . K (A,B) beinhaltet C(A,B). K *(A,B) beinhaltet
C*(A,B), wobei K *(A,B) K (A,B) gerade so modifiziert wie C*(A,B)
C(A,B).
3. Die gekappten Fassungen K (A,B) und K * (A,B) von K (A,B) und
K »(A,B) (durch Weglassung von „E**A
a
E**B a ) und C (A,B) und
C* (A,B) von C(A,B) und C*(A,B) (durch Weglassung von „E*A
a
E*B
a ). Deren Bedeutung.
XVII. Umgangssprachliche Beispiele: Auf der Suche nach
Ereignissätzen
1.
151
2.
3.
4.1.
4.2.
Die - nicht leichte - Aufgabe ist es, umgangssprachliche Sätze anzugeben,
die propositionale Ereignisse ausdrücken (Ereignissätze), und zwar solche,
die nicht propositionale Repräsentanten von Primärereignissen sind. Dis¬
kussion des Satzes „U.M. feiert seinen 34. Geburtstag . Das Problem der
Abwesenheit eines intrinsischen Endzustands. Kein Erfolg bei der gestell¬
ten Aufgabe.
Diskussion des Satzes „U.M. wird geboren . Das zusätzliche Problem der
Abwesenheit eines intrinsischen Anfangszustands. Offenbar kein Erfolg
bei der gestellten Aufgabe.
Diskussion des Satzes „U.M. stirbt . Die Angabe eines intrinsischen End¬
zustands scheitert schließlich, wie auch bei dem Satz „U.M. wird geboren .
Kein Erfolg bei der gestellten Aufgabe.
Der Satz „U.M. wird geboren, und es ist der 10.12.1956, 6:00 Uhr
drückt, im Unterschied zu den bisher erwogenen Sätzen, ein propositio¬
nales Ereignis aus, doch eines, das Repräsentant eines Primärereignisses ist.
Also wiederum kein Erfolg bei der gestellten Aufgabe.
Der Satz „U.M. ist jederzeit zwischen (einschließlich) 5:00 Uhr und
(einschließlich) 7:00 Uhr am 10.12.1956 dabei, geboren zu werden, und es
ist zwischen 5:00 Uhr und 7:00 Uhr am 10.12.1956 drückt ebenfalls ein
propositionales Ereignis aus.
5. Doch abermals eines, das Repräsentant
emes
Primärereignisses ist. Aber¬
mals kein Erfolg bei der gestellten Aufgabe. Versuch, ausgehend von
einem Sekundärereignis, das nicht einem Primärereignis entspricht, einen
umgangssprachlichen Satz zu finden, der die propositionale Entsprechung
dieses Sekundärereignisses ausdrückt. Ohne Erfolg.
6. Aber jeder ewige Satz, der nicht kontradiktorisch ist, drückt ein propositio-
nales Ereignis aus, und nicht immer handelt es sich dabei um ein propositio-
nales Ereignis, das einem Primärereignis entspricht; „Geschoß
a
trifft genau
einmal auf die Mauer
b
auf ist ein Beispiel. Somit ist die im Kapitel XVII
gestellte Aufgabe gelöst. Doch können ewige Sätze nicht in wahren Kau¬
salaussagen als Ursach- oder Wirkungssätze fungieren. Gesucht sind also
immer noch Ereignissätze, die Ursach- oder Wirkungssätze sein können,
aber nicht propositionale Ereignisse ausdrücken, die Repräsentanten von
Primärereignissen sind.
XVIII.
Umgangssprachliche Beispiele: Kausalsätze, Ereignis¬
sätze und Ereignisnamen
1. Aufgabe ist es, umgangssprachlich einen wahren Kausalsatz aus Ereig¬
nissätzen (Ursach- und Wirkungssatz) anzugeben, welche nicht proposi¬
tionale Ereignisse ausdrücken, die Repräsentanten von Primärereignissen
sind. In einer künstlichen Sprache wäre das kein Problem. Es ist auch
kein Problem, wenn es erlaubt ist, in den umgangssprachlichen Sätzen
Ereignisnamen zu verwenden.
2. Die Schwierigkeit der Lösung der gestellten Aufgabe ist also das Resultat
einer etwas künstlichen Restriktion: daß nur umgangssprachliche Sätze
verwendet werden dürfen, die keine Ereignisnamen enthalten. Die offen¬
bare Unentbehrlichkeit von Ereignisnamen bei der sprachlichen Repräsen¬
tation von kausalitätstauglichen C-Sekundärereignissen, die nicht Primär¬
ereignissen entsprechen.
3. Ein (zu jedem Zeitpunkt in der wirklichen Welt) wahrer Kausalsatz C(E
läuft ab, E läuft ab) - in gekappter Gestalt: C (E läuft ab, E läuft ab) - wird
angegeben, zusammengesetzt aus Ereignissätzen, die nicht propositionale
Ereignisse, die Primärereignissen entsprechen, ausdrücken, aber unter Ver¬
wendung von Ereignisnamen und dem Ablaufsprädikat gebildet sind. Die
Wahrheit von C(E läuft ab, E läuft ab) bzw. (analytisch äquivalent) C (E
läuft ab, E läuft ab) wird von zwei Seiten her plausibel gemacht: zum
einen aufgrund der metasprachlichen Definition (DK22**)m m XV.3. und
dem Übersetzungstheorem in XV.4.; zum anderen direkt aufgrund der
Definition von C (A,B) in XVI.3.
3.1. Die (zeitabhängige) zu genau einem Zeitpunkt in der wirklichen Welt
wahre Kausalaussage C* (E läuft ab, E läuft ab) (bzw. analytisch äquiva¬
lent: C*(E läuft ab, E läuft ab)) gemäß der Definition von C* (A,B) in
XVI.3.
4. Wiederaufgreifen des Problems in VDI.4. und VHL7. : daß (nach der vorge¬
schlagenen Explikation, aber inadäquaterweise) die Empfängnis von U.M.
175
den Tod von U.M. verursache. Wenn die Namen „die Empfängnis von
U.M. , „der Tod von U.M. auf C-Sekundärereignisse referieren, so ist
die Wahrheit von C(die Empfängnis von U.M. läuft ab, der Tod von U.M.
läuft ab) unvermeidlich. Doch kann als zweifelhaft erachtet werden, ob
diese Namen auf C-Sekundärereignisse referieren. Der Grund hierfür.
5. Der Grund für die Schwierigkeit, umgangssprachliche Ereignissätze ohne
Ereignisnamen anzugeben, die nicht propositionale Repräsentanten von
Primärereignissen ausdrücken: Es ist die Schwierigkeit, durch einen um¬
gangssprachlichen Satz
S
ohne Ereignisnamen ein propositionales Ereignis
auszudrücken, ohne daß
S
in allen Welten, in denen er überhaupt irgend¬
wann wahr ist, zu genau denselben Zeitpunkten wahr ist.
6. Die Punktion E( ), die jedem nicht analytisch falschen Satz
S
eine nichtleere
Menge von maximalen Primärereignissen E(S) zuordnet. Die Bedingung,
die zusätzlich gelten muß, damit E(S) gerade ein C-Sekundärereignis ist.
6.1. Theoreme (a)-(f) über das Verhältnis von Ereignisnamen und Ereig¬
nissätzen, die unter der Voraussetzung (neben zwei anderen) gelten, daß
die Satznominalisierungen nom(S) bei infragekommenden Sätzen
S
stets
auf E(S) referieren.
6.2. Es scheint nicht unbedingt erstrebenswert, von der eben angegebenen
Voraussetzung auszugehen.
7. Wenn sie aufgegeben wird, steht nichts im Wege, „die Empfängnis von
U.M. , „der Tod von U.M. als Namen für C-Sekundärereignisse aufzu¬
fassen. C (die Empfängnis von U.M. läuft ab, der Tod von U.M. läuft ab) ist
dann eine wahre Kausalaussage. Doch ist dieses Ergebnis nicht intolerabel,
wenn man sich auf das passende Referenzobjekt von „der Tod von U.M.
bezieht und es nicht mit einem weit spezifischeren C-Sekundärereignis
verwechselt, das durch „der Tod von U.M. ebenfalls bezeichnet werden
kann. Außerdem: die Mehrdeutigkeit von Ereignisnamen und schwan¬
kende Identitätsaussagen über Ereignisse.
8. Schließlich eine wahre, sich auf spezifische historische Ereignisse bezie¬
hende Kausalaussage. Ihre Umkehrung (durch Vertauschen von Ursach-
und Wirkungssatz) ist hingegen falsch (falsch in der wirklichen Welt zu
allen Zeitpunkten) wegen verkehrter zeitlicher Verhältnisse. Wegen nicht
vorhandenen Necessitierungsnexus (sofern kein Determinismus anzuneh¬
men ist) ist eine andere Kausalaussage falsch.
XIX. Logik der Kausalität
1. Syntaktische Spezifizierung der aussagenlogischen Sprache
L
mit den
Grundoperatoren —
ι
, z>,
G, H, N
und D.
2. Definition der zeitmodalen Rahmen.
2.1. Definition der zeitmodalen h-Strukturen.
2.2. Definition des (zeit- und weltabhängigen) Wahrheitsprädikats für
L bzgl.
zeitmodaler L-Strukturen, der Wahrheit in einer zeitmodalen h-Struktur, in
einem zeitmodalen Rahmen, der zeitmodalen h-hgischen Wahrheit.
3. Definition der Tx
W
-Rahmen.
3.1. Definition der
Τ χ
W Ł-Strukturen.
3.2. Definition des (zeit- und weltabhängigen) Wahrheitsprädikats für
L bzgl.
TxW L-Strukturen, der Wahrheit in einer TxW L-Struktur, in einem
Tx W-Rahmen,der
Γχψ
^.-logischen Wahrheit.
4. **TxW**-Rahmen sind normale und komplette, rechtsunendliche und
dichte
Τ χ
W-Rahmen. **Zeitmodale** Rahmen sind rechtsunendliche
und
dichte
zeitmodale Rahmen. (Komplettheit und Normalität sind Eigen¬
schaften der Zugänglichkeitsrelation in
Τ χ
W-Rahmen; Rechtsunendlich¬
keit und Dichte Eigenschaften der Zeitordnung in
Τ χ
W-Rahmen bzw.
zeitmodalen Rahmen.) Der Beweis dafür, daß genau dieselben Formeln
von
L
**Tx
W**
L-logisch wahr und **zeitmodal** L-logisch wahr sind.
5. Der bzgl. der TxW L-logisch wahren Formeln von
L
vollständige und
widerspruchsfreie Kalkül CK. Wie wäre CK zu einem Kalkül CK** zu
erweitern, so daß in CK** genau die **T
x W**
L-logisch wahren Formeln
von L, d. h. (nach dem Ergebnis in Abschnitt 4) genau die
**zeitmodal**
L-logisch wahren Formeln von
L
beweisbar wären?
6. Widerspruchsfreiheit von CK bzgl. der zeitmodal L-logisch wahren For¬
meln von
L
(denn jede TxW L-logisch wahre Formel von
L
ist zeit¬
modal L-logisch wahr). Da die Operatoren C und C· (die gekappten
Fassungen der Kausaloperatoren
С
bzw. C*) in
L
definierbar sind, verfügt
man also über eine jedenfalls widerspruchsfreie Logik dieser Operatoren,
wenn man sich auf zeitmodale Rahmen bezieht. Über eine widerspruchs¬
freie und vollständige Logik dieser Operatoren verfügt man, wenn man sich
auf
T x
W-Rahmen bezieht. Doch spiegeln
T x
W-Rahmen nicht in ihrer
Gesamtheit die ontologischen Vorstellungen wider, von denen hier bei der
Explikation der Kausalität ausgegangen wurde.
6.1. Auch unabhängig von dem Ziel, über eine vollständige und widerspruchs¬
freie Axiomatisierung der **TxW** L-logischen Wahrheiten zu einer
vollständigen und widerspruchsfreien Axiomatisierung der **zeitmodal**
L-logischen Wahrheiten zu kommen (die eine unproblematische Vermeh¬
rung der zeitmodal L-logischen Wahrheiten sind), ist es wünschenswert,
die **Tx W** L-logischen Wahrheiten adäquat zu axiomatisieren. Denn
bei Rechtsunendlichkeit und Dichte der Zeitordnung eines TxW-Rah-
mens sind Normalität und Komplettheit intuitiv überaus überzeugende
Eigenschaften seiner Zugänglichkeitsrelation, sofern diese für die Kausali¬
tätsanalyse intuitiv geeignet sein soll.
7. Es wird aber ein Theorem bewiesen, aus dem sich ergibt:
7.1. Normalität ist in einem gewissen Sinne nicht in
L
ausdrückbar; denn jede in
einem normalen
T x
W-Rahmen erfüllbare Formel von
L
ist auch in einem
nichtnormalen
T x
W-Rahmen erfüllbar. Weitere Korollarien des Theorems
in Abschnitt 7.
7.2. Unterscheidung zweier Weisen, in denen eine Formel von
L
für normale
T x
W-Rahmen charakteristisch sein kann. Keine Formel von
L
ist in der
1. Weise charakteristisch für normale
T x
W-Rahmen; doch mag es immer
noch eine Formel geben, die in der 2. Weise charakteristisch für diese ist.
8. Eine volle Logik der Kausalität erfordert die Einführung des Ereignisope¬
rators E* in L, wodurch die Kausaloperatoren
С
und C* selbst (und nicht
nur ihre Kappungen) in
L
definierbar werden. Die
propositionalen
Ereignisse
bzgl. eines zeitmodalen Rahmens
mid
die
propositionalen
Ereignisse bzgl. eines
Tx W-Rahmens werden aufeinander abgestimmt definiert. Gegenüber der
Definition (D^9) in XIV.4. bedingt dies vertretbare Modifikationen bei der
Bestimmung der ersteren. Die Modifikationen gewährleisten:
8.1. Die
propositionalen
Ereignisse bzgl. eines **TxW**-Rahmens 9? sind
umkehrbar eindeutig abbildbar auf die
propositionalen
Ereignisse bzgl.
des 5R entsprechenden (siehe den Beweis in Abschnitt 4)
**zeitmodalen**
Rahmens 5R.
8.2. Hinzufügung der E* betreffenden Klausel (in Anlehnung an XV.4.) zu
den Definitionen des Wahrheitsprädikats von
L
in 2.2. und 3.2. Von dem
Resultat in 4. bleibt dann erhalten: Jede **zeitmodal** L-logisch wahre
Formel von
L
ist **Tx W** L-logisch wahr.
8.3. Die Umkehrung hiervon läßt sich aber noch nicht beweisen.
8.4. Um sie zu erhalten, ist eine (vertretbare, gleichlautende) Modifikation
an der Definition der
propositionalen
Ereignisse bzgl. eines zeitmodalen
Rahmens und an der Definition der
propositionalen
Ereignisse bzgl. eines
TxW-Rahmens erforderlich, sowie die Annahme einer weiteren (plausi¬
blen) Eigenschaft für **zeitmodale** Rahmen: der Vergangenheitskoinzi¬
denz momentan koinzidenter Welten.
9. Ausführliche vergleichende Gegenüberstellung in tabellarischer Form des
zeitmodalen Ansatzes und des
T x W-
Ansatzes in der Logik der Kausalität
mit allen wesentlichen Definitionen und erzielten Resultaten.
10. Zwei erwägenswerte Modifikationen der Wahrheitsklausel für Formeln
NS („es ist naturgesetzlich historisch notwendig, daß S ) von L, die
eine auf der Seite des zeitmodalen Ansatzes, die andere auf der Seite des
TxW-Ansatzes. Beide Modifikationen tragen sehr zur Vereinfachung im
Verhältnis der beiden Ansätze bei, haben aber auch Nachteile: die eine
verleiht NS einen für die Analyse der Kausalbeziehung weniger adäquaten
Sinn, die andere wirft für den TxW-Ansatz neue Fragen auf.
XX.
Eine vorteilhafte Modifikation des Tx W-Ansatzes zur
Kausallogik
1. TxW-Gmwi/rahmen gehen aus
T x
W-Rahmen durch Weglassen der
Eigenschaft der Vergangenheitsübereinstimmung momentan übereinstim¬
mender Welten hervor. Das *Wahrheits*prädikat für
L bzgl.
TxW
L-
Grovstrukturen
ist wie das Wahrheitsprädikat für
L bzgl.
TxW
L-Strukturen definiert (siehe XIX.3.2.), nur daß die Wahrheitsklausel für
NS so lautet wie die in XIX.10. als Modifikation 2 (nämlich als diejenige
auf der Seite des
T x
W-Ansatzes) für NS erwogene Wahrheitsklausel.
2. Die zeitmodal L-logisch wahren Formeln von
L
sind dann (beweisbar)
genau die Formeln von L, die in allen normalen TxW-Grandrahmen
*wahr* sind. Und jede TxW L-logisch wahre Formel ist
T x W L-logisch
215
*wahr: ( wahr* in allen TxW-Grundrahmen). Es steht dahin, ob auch
die Umkehrung des letzteren Satzes gilt.
2. TEIL
DISKUSSION DER LITERATUR UND ERGÄNZENDE
BEMERKUNGEN ZUM ERSTEN TEIL
[*1] Notwendige bzw. kontrafaktische Kausalität: Kontra¬
faktische Sine-qua-non-Kausalität. 219
[s; 2]
Probabilistische
Kausalität: Suppes, Lewis, Mellor und
andere 244
[*3] Kausale Überbestimmtheit 275
[*4] Gleichzeitige Kausalität, Retrokausalität und kausale
Asymmetrie 290
[*5] Agens- und Ereigniskausalität 320
[*6] Weiteres zur Relation des zeitlichen Vorrangs zwi¬
schen (Primär^Ereignissen 364
[*7] Kausale Präemption 378
[*8] Konzeptionen von Ereignissen: Davidson, Kim, Lewis und
ANDERE 387
[*9] Vergleichende Zusammenstellung von Rahmen
і
und
Π
441
[*10] Das Problem der kausalen Notwendigkeit, notwendig¬
keitsfreie Kausalität und die Regularitätstheorie 445
[*11] Kausalität aufgrund von Normalität? - Ansätze zu
einer objektiven bestimmung von normalität 482
[*12] Pro und contra Propositionen als kausale
Relata
495
Anhang 525
Die Genese des
Kausalbegriffs(-prädikats)
im 1. Teil des Leitfadens. -
Eine Zusammenstellung der Definitionen 525
Begriffe der Notwendigkeit 527
Literatur 529
Personenregister 538
Sachregister 541
Der Kausalbegriff gehört zu den gerade in der Gegen¬
wart am häufigsten in Anspruch genommenen philoso
phischen Begriffen. In Erkenntnistheorie, Wi
s se
η
Schafts-
theorie,
der Philosophie des Geistes, in der Handlungs¬
theorie und der Sprachphilosophie taucht er immer
wieder in zentraler Funktion auf. Für die Philosophie ist
die Deutung des Kausalbegriffs daher von größter Be¬
deutung.
Das vorliegende Buch ist ein Leitfaden zum Kausalbegriff.
In seinem ersten Teil wird eine detaillierte Explikation
dieses Begriffs geboten, die auf eine neuartige Fassung
der nomologischen Regularitätstheorie und die Formu¬
lierung einer Logik der Kausalität hinausläuft. Im zwei¬
ten Teil wird diese Explikation in einer umfassenden
kritischen Auseinandersetzung mit der Literatur zu den
verschiedenen Themen, die sich mit dem Kausaibegriff
verbinden, weiter begründet und verteidigt. Dabei er¬
gibt sich ein umfassendes Panorama des gegenwärtigen
Standes der kausalitätstheoretischen philosophischen
Diskussion mit teilweise weit zurückreichenden Per¬
spektiven in die Vergangenheit.
Zur Sprache kommen u. a. die folgenden Themen:
pro¬
babilistische
und Sine-qua-non-Kausalität, kausale
Überdeterminierung und
Preemption, die
Probleme der
kausalen Notwendigkeit und des kausalen Vorrangs,
Physikalisierung der Kausalität, Retrokausalität, die
Deutungen des Ereignisbegriffs und Agens- versus
Ereigniskausalität.
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