Generalisierung bei neuronalen Netzen geringer Komplexität:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Aka
2001
|
| Schriftenreihe: | Dissertationen zur künstlichen Intelligenz
202 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: München, Techn. Univ., Diss., 1999 |
| Beschreibung: | VIII, 250 S. graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
KURZE
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ARBEIT
I
INHALTSVERZEICHNIS
V
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
IX
TABELLENVERZEICHNIS
XI
1
EINLEITUNG
1
1.1
YYGENERALISIERUNG
"
.
1
1.2
PROBLEMSTELLUNGEN
UND
LOESUNGSANSAETZE
.
3
1.2.1
KUENSTLICHE
NEURONALE
NETZE:
VORAUSSETZUNGEN
UND
EINSCHRAENKUNGEN
.
3
1.2.2
RAEUMLICHE
GENERALISIERUNG
BEI
VORWAERTSGERICHTETEN
NETZEN
.
7
1.2.2.1
PROBLEM
DES
UEBERLERNENS
.
7
1.2.2.2
LOESUNGSANSATZ:
NETZE
GERINGER
KOMPLEXITAET
10
1.2.3
ZEITLICHE
GENERALISIERUNG
UND
GERINGE
KOMPLEXITAET
BEI
REKURRENTEN
NETZEN
.
13
1.2.3.1
PROBLEM
DES
VERSCHWINDENDEN
GRADIENTEN
15
1.2.3.2
LOESUNGSANSATZ:
KONSTANTER
FEHLERRUECKFLUSS
.
17
1.3
VORAUSSETZUNGEN
.
18
1.3.1
TERMINOLOGIE
UND
NOTATION
.
18
1.3.2
GRADIENTENABSTIEG
UND
YYBACKPROPAGATION
"
.
24
1.4
AUFBAU
DER
ARBEIT
.
26
2
YYFLAT
MINIMUM
SEARCH
"
(FMS)
29
2.1
ARBEITEN
ANDERER
AUTOREN
.
30
2.1.1
VERMEIDUNG
VON
UEBERLERNEN
WAEHREND
DES
LERNENS
.
30
2.1.1.1
BEVORZUGUNG
BESTIMMTER
GEWICHTSWERTE
.
30
VI
INHALTSVERZEICHNIS
2.1.1.2
KONSTRUKTIVE
ALGORITHMEN
.
33
2.1.1.3
PARAMETERSTOERUNGEN
.
34
2.1.2
VERMEIDUNG
VON
UEBERLERNEN
NACH
DEM
LERNEN
.
34
2.1.3
VERMEIDUNG
VON
UEBERLERNEN
DURCH
LERNABBRUCH
.
.
36
2.1.4
YYBIAS-VARIANCE-PROBLEM
"
.
36
2.2
THEORETISCHER
HINTERGRUND
DES
FMS-ALGORITHMUS
.
40
2.2.1
GIBBS-LERNEN
.
43
2.2.2
GENERALISIERUNGSFEHLER
.
45
2.2.3
YYOVERFITTING
"
UND
YYUNDERFITTING-FEHLER
"
.
46
2.2.4
ANALYSE
DES
YYOVERFITTING
"
UND
YYUNDERFITTING-FEHLERS
"
49
2.2.5
AKZEPTABLE
MINIMA
.
52
2.2.6
RELATIVER
YYOVERFITTING-FEHLER
"
.
53
2.2.7
A-PRIORI-WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
54
2.2.8
KLEINER
ERWARTETER
RELATIVER
YYOVERFITTING-FEHLER
"
.
.
56
2.2.9
SPEZIALFALL:
DATEN
OHNE
RAUSCHEN
.
57
2.2.10
WAHL
EINER
SPEZIELLEN
VORGEGEBENEN
WAHRSCHEINLICH
KEIT
UND
UEBERGANG
ZU
NEURONALEN
NETZEN
ALS
HYPO
THESEN
.
59
2.2.11
UMSETZUNG
DER
BISHERIGEN
ERGEBNISSE
IN
EINEN
ALGO
RITHMUS
.
62
2.3
FMS-ALGORITHMUS
.
67
2.3.1
DEFINITIONEN
.
67
2.3.2
HERLEITUNG
DES
FMS-ALGORITHMUS
.
69
2.3.2.1
FLACHHEITSBEDINGUNG
'
1
.
70
2.3.2.2
FLACHHEITSBEDINGUNG
2
.
71
2.3.2.3
ZUSAETZLICHER
FEHLERTERM
.
71
2.3.2.4
VOLLSTAENDIGER
FMS-ALGORITHMUS
.
73
2.3.3
NACHTRAEGE
ZUR
HERLEITUNG
DES
FMS-ALGORITHMUS:
RECHTFERTIGUNG
VON
FLACHHEITSBEDINGUNG
2
UND
DER
LINEAREN
APPROXIMATIONEN
.
74
2.3.3.1
MDL-RECHTFERTIGUNG
VON
FLACHHEITSBEDIN
GUNG
2
.
74
2.3.3.2
RECHTFERTIGUNG
DER
LINEAREN
APPROXIMATIO
NEN
.
77
2.3.4
ERLAEUTERUNGEN
ZUM
FMS-ALGORITHMUS
.
81
2.3.4.1
BEMERKUNGEN
ZUM
ALGORITHMUS
.
81
2.3.4.2
AUSFUEHRLICHE
DARSTELLUNG
DER
ABLEITUNGEN
89
2.3.4.3
SCHNELLE
MULTIPLIKATION
MIT
DER
HESSE-MATRIX
90
2.3.4.4
DER
FMS-ALGORITHMUS
IN
EINER
UEBERSICHT
.
92
2.4
EXPERIMENTE
MIT
DEM
FMS-ALGORITHMUS
.
93
2.4.1
KLASSIFIKATION
UND
FUNKTIONSAPPROXIMATION
.
93
INHALTSVERZEICHNIS
VII
2.4.1.1
KLASSIFIKATION
MIT
RAUSCHEN
.
93
2.4.1.2
REKURRENTE
NETZE
.
96
2.4.1.3
AKTIENKURSPROGNOSE
1
.
97
2.4.1.4
AKTIENKURSPROGNOSE
2
.
100
2.4.1.5
AKTIENKURSPROGNOSE
3
.
101
2.4.1.6
PARAMETEREINSTELLUNG
UND
DETAILS
DER
METHODEN
.
103
2.4.2
DATENVORVERARBEITUNG
UND
KODIERUNGEN
.
105
2.4.2.1
SPRACHERKENNUNGSDATENSATZ
.
107
2.4.2.2
VERRAUSCHTE
BALKEN
.
111
2.4.2.3
VISUELLE
DATEN:
BILDER
.
114
2.4.2.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
120
3
YYLONG
SHORT-TERM
MEMORY
"
(LSTM)
121
3.1
ARBEITEN
ANDERER
AUTOREN
ZUM
PROBLEM
DES
VERSCHWINDEN
DEN
GRADIENTEN
.
122
3.1.1
REKURRENTE
NETZE:
ALLGEMEIN
.
122
3.1.2
REKURRENTE
NETZE:
LANGZEITABHAENGIGKEITEN
.
127
3.2
VERSCHWINDENDER
GRADIENT
BEI
REKURRENTEN
NETZEN
.
130
3.2.1
BPTT-FORMELN
.
130
3.2.2
SKALIERUNGSFAKTOR
EINES
FEHLERSIGNALS
.
132
3.2.3
VERSCHWINDENDER
GRADIENT
.
133
3.2.4
OBERE
GRENZE
DES
SKALIERUNGSFAKTORS
.
134
3.3
LSTM-ALGORITHMUS
.
137
3.3.1
KONSTANTER
FEHLERRUECKFLUSS
BZW.
1.0-SKALIERUNGSFAKTOR
137
3.3.2
LSTM-ALGORITHMUS:
KONZEPTE
UND
BEMERKUNGEN
.
141
3.3.2.1
YYGATE-EINHEITEN
"
UND
SPEICHERZELLEN
.
.
.
141
3.3.2.2
NETZWERKTOPOLOGIE
UND
SPEICHERZELLENBLOECKE
144
3.3.2.3
LERN
VERFAHREN
UND
KOMPLEXITAET
.
146
3.3.2.4
BESCHLEUNIGUNG
VON
LSTM
BEI
LANGZEIT
ABHAENGIGKEITEN
.
147
3.3.3
DISKUSSION
VON
LSTM
.
149
3.3.4
DETAILS
UND
FORMELN
ZUM
LSTM-ALGORITHMUS
.
.
.
152
3.3.4.1
VORWAERTSDURCHLAUF
.
153
3.3.4.2
APPROXIMIERTE
ABLEITUNGEN
.
154
3.3.4.3
RUECKWAERTSDURCHLAUF
.
157
3.3.4.4
KOMPLEXITAET
DES
LSTM-ALGORITHMUS
.
.
.
159
3.3.5
ANALYSE
DES
FEHLERRUECKFLUSSES
.
160
3.4
EXPERIMENTE
MIT
DEM
LSTM-ALGORITHMUS
.
164
3.4.1
EINFUEHRUNG
UND
UEBERBLICK
.
164
3.4.2
EXPERIMENT
1:
EINGEBETTETE
REBER-GRAMMATIK
.
.
.
168
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
3.4.3
EXPERIMENT
2:
SEQUENZEN
MIT
LANGZEITABHAENGIGKEITENL71
3.4.3.1
AUFGABE
2A:
SEQUENZEN
MIT
LOKALEN
REGEL
MAESSIGKEITEN
.
172
3.4.3.2
AUFGABE
2B:
SEQUENZEN
OHNE
LOKALE
REGEL
MAESSIGKEITEN
.
174
3.4.3.3
AUFGABE
2C:
SEQUENZEN
MIT
LANGEN
TEMPO
RALEN
ABHAENGIGKEITEN
.
175
3.4.4
EXPERIMENT
3:
VERRAUSCHTE
EINGABEN
.
177
3.4.4.1
AUFGABE
3A:
RAUSCHEN
UND
INFORMATION
AN
DER
GLEICHEN
EINGABE
.
178
3.4.4.2
AUFGABE
3B:
RAUSCHEN
UND
INFORMATION
AN
DER
GLEICHEN
EINGABE
ZUM
GLEICHEN
ZEIT
SCHRIFT
.
180
3.4.4.3
AUFGABE
3C:
VERRAUSCHTE
EINGABEN
UND
ZIELWERTE
BEI
EXAKTEN
AUSGABEWERTEN
.
.
.
181
3.4.5
EXPERIMENT
4:
ADDITIONSPROBLEM
.
182
3.4.6
EXPERIMENT
5:
MULTIPLIKATIONSPROBLEM
.
184
3.4.7
EXPERIMENT
6:
ZEITLICHE
REIHENFOLGE
.
186
3.4.7.1
AUFGABE
6A:
ZWEI
RELEVANTE,
WEIT
GETRENNTE
SYMBOLE
.
186
3.4.7.2
AUFGABE
6B:
DREI
RELEVANTE,
WEIT
GETRENNTE
SYMBOLE
.
188
3.4.8
EXPERIMENTALBEDINGUNGEN
IM
UEBERBLICK
.
190
4
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
195
4.1
VERMEIDUNG
VON
UEBERLERNEN:
DER
FMS-ALGORITHMUS
.
196
4.2
KEIN
VERSCHWINDENDER
GRADIENT:
DER
LSTM-ALGORITHMUS
.
201
A
PSEUDO-CODE
FUER
DEN
FMS-ALGORITHMUS
205
BIBLIOGRAPHIE
219 |
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