Portfolioentscheide privater Investoren: eine Anwendung der Portfolioselektionstheorie in stetiger Zeit
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
I Theoretische Grundlagen 5
1 Einleitung 7
1.1 Fragestellung und Zielsetzung 7
1.2 Aufbau der Dissertation 8
2 Das Allgemeine Portfolioselektionsproblem 11
2.1 Das Optimierungsprobleni 11
2.2 Beschreibung von Wertschriftenpreisen 12
2.3 Die stochastische Verinögeiisgleichuiig 15
2.4 Herleitung der Jacobi Bellman Bedingung 16
2.5 Die Optimalitätsbedingung für die Wertschriftennaclifrage 19
2.6 Spezialfall ohne Zustandsvariablen 20
3 Gleichgewichtstheoretische Resultate 23
3.1 Das Intertemporale CAPM 23
3.2 Verbindung des CAPM mit der APT 26
3.3 Generierung von Beispieldaten mittels Reverse Optimiza
tion 29
II Das Portfolioselektionsproblem eines Privatin¬
vestors 31
4 Modellierung des Nutzens eines Privatinvestors 33
4.1 Eigenschaften der Nutzenfunktionen 34
4.2 Die HARA Nutzenfunktion und ihre Spezialfälle 37
4.3 Interpretation der Parameter der HARA Nutzenfunktion . 39
1
2 Inhaltsverzeichnis
5 Das Anlageverhalten im einfachen Modell 45
5.1 Lösung des Optimierungsproblemes mit HARA Nutzen
funktion 46
5.2 Interpretation der Nachfragefunktion 49
5.3 Einfluss der Nutzenfuiiktion auf die Nachfrage 53
5.4 Konsumverhalten 57
5.5 Einfluss der Hinterlassenschaftsnutzenfunktion 60
5.6 Herleitung der expliziten Lösungen 63
5.6.1 Herleitung der fundamentalen partiellen Differen¬
tialgleichung für die HARA Nutzenfunktion .... 63
5.6.2 Herleitung der indirekten Nutzenfunktion ohne End
periodenutzenfunktion 64
5.6.3 Lösung mit Hinterlassenschaftsnutzenfunktion ... 67
6 Das Anlageverhalten mit Humankapital und anderen nicht
handelbaren Gütern 71
6.1 Arten von nichthandelbaren Gütern 72
6.2 Das angepasste Kontrollproblem 73
6.3 Bewertung der nichthandelbaren Güter 75
6.4 Lösung des Kontrollproblems 80
6.5 Interpretation der Portfoliogewichte 81
6.6 Anwendung: Fall Humankapital 83
6.7 Replikation geometrischer Wienerprozesse 89
6.8 Lösung der partiellen Differentialgleichung 91
7 Der Portfolioentscheid bei unsicherem Lebenshorizont 93
7.1 Modellspezifikation mit unsicherem Lebenshorizont .... 94
7.2 Das Optimierungsproblem 97
7.3 Die Bewertung nichthandelbarer Güter 101
7.4 Nachfragefunktion nach den Wertschriften 102
7.5 Die Nachfrage nach Lebensversicherung 103
7.6 Analytische Lösung des Kontrollproblems 105
7.7 Lösung der partiellen Differentialgleichung 110
III Anwendungsorientierte Untersuchungen 113
8 Einleitung 215
8.1 Zusammenfassung der wichtigsten Resultate des theoreti¬
schen Teils 1 Iß
8.2 Die Vermögensstruktur des Privatinvestors 119
Inhaltsverzeichnis 3
9 Investitionen und Konsum über den Lebenszyklus 121
9.1 Simulationsmodell 121
9.2 Investition und Konsum im Modell mit sicherem Lebens
horizont 124
9.3 Investition und Konsum im Modell mit unsicherem Le
benshorizout 135
10 Einfluss des Pensionskassensystems auf den Anlageent¬
scheid 145
10.1 Das Pensionskassensystem der Schweiz 145
10.2 Leistungsprimatkasse 147
10.2.1 Die Bewegungsgleichung des Vermögens des Pri¬
vatinvestors 148
10.2.2 Bewertung der PK Beiträge 150
10.2.3 Der Wert der Leistungen 151
10.2.4 Diskussion des Modells 153
10.3 Beitragsprimat kasse 161
10.3.1 Wert der Pensionskassenleistungen 162
10.3.2 Diskussion des Modells 164
11 Schlussbetrachtung 173
Ãœbersicht mathematische Notation 177
Literaturverzeichnis 181
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