Optimale Versuchspläne im Kronecker-Modell zweiten Grades für Mischungsexperimente:
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Augsburg
Wißner
2001
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
MAXIMALE
PARAMETERSYSTEME
IN
LINEAREN
MODELLEN
6
2.1
VERSUCHSPLANUNG
IN
LINEAREN
MODELLEN
.
6
2.2
MAXIMALE
PARAMETERSYSTEME
.
12
2.3
LINEARITAET
DER
INFORMATIONSMATRIXABBILDUNG
FUER
MAXIMALE
PARAMETER
SYSTEME
.
14
2.4
OPTIMALE
MOMENTEMATRIZEN
FUER
MAXIMALE
PARAMETERSYSTEME
.
22
2.5
MAXIMALE
PARAMETERSYSTEME
UND
INVARIANTE
VERSUCHSPLANUNGSPROBLEME
26
3
DAS
KRONECKER-MODELL
ZWEITEN
GRADES
FUER
MISCHUNGSEXPERIMENTE
28
3.1
MISCHUNGSEXPERIMENTE
UND
KRONECKER-MODELL
.
28
3.2
DAS
INTERESSIERENDE
PARAMETERSYSTEM
.
31
3.3
REDUKTION
DES
VERSUCHSPLANUNGSPROBLEMS
.
34
4
INVARIANTE
SYMMETRISCHE
MATRIZEN
48
4.1
DER
RAUM
DER
X-INVARIANTEN
SYMMETRISCHEN
MATRIZEN
.
48
4.2
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
JF-INVARIANTER
SYMMETRISCHER
MATRIZEN
65
5
OPTIMALE
GEWICHTETE
ZENTROIDPLUENE
83
5.1
ZULAESSIGE
GEWICHTETE
ZENTROIDPLAENE
.
83
5.2
AEQUIVALENZTHEOREME
FUER
OPTIMALE
GEWICHTETE
ZENTROIDPLAENE
.
95
5.3
FORMAL
T-OPTIMALE
GEWICHTETE
ZENTROIDPLAENE
.
98
5.4
D-OPTIMALE
GEWICHTETE
ZENTROIDPLAENE
.
100
5.5
A-OPTIMALE
GEWICHTETE
ZENTROIDPLAENE
.
105
5.6
E-OPTIMALE
GEWICHTETE
ZENTROIDPLAENE
.
111
6
NUMERISCHE
BERECHNUNG
OPTIMALER
GEWICHTETER
ZENTROIDPLFINE
123
6.1
KONSTRUKTION
EINES
NUMERISCHEN
VERFAHRENS
ZUR
BESTIMMUNG
OPTIMALER
GEWICHTETER
ZENTROIDPLAENE
.
123
6.1.1
PARAMETRISIERUNG
DER
ZIELFUNKTION
.
123
6.1.2
PRUEFUNG
DER
OPTIMALITAET
EINES
LOESUNGSKANDIDATEN
.
126
6.1.3
EINDEUTIGKEIT
OPTIMALER
GEWICHTETER
ZENTROIDPLAENE
.
126
6.1.4
BESTIMMUNG
VON
LOESUNGSKANDIDATEN
.
127
6.1.5
EIN
NUMERISCHES
LOESUNGSVERFAHREN
.
131
6.2
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
.
133
6.3
EFFIZIENZ
AUSGEWAEHLTER
GEWICHTETER
ZENTROIDPLAENE
UNTER
VERSCHIEDENEN
KRITERIEN
.
144
6.4
VERGLEICH
MIT
DEN
ERGEBNISSEN
VON
GALIL
UND
KIEFER
.
152
7
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
154
SYMBOLVERZEICHNIS
157
LITERATURVERZEICHNIS
162
INDEX
164
II |
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