Automatisches Beweisen mit disjunktiven Beweisverfahren:
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2001
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
5
2
GRUNDLAGEN
9
2.1
ALLGEMEINES
.
9
2.2
KLAUSELLOGIK
.
11
2.2.1
SYNTAX
DER
KLAUSELLOGIK
.
11
2.2.2
SEMANTIK
DER
KLAUSELLOGIK
.
15
2.3
KETTEN
UND
BAEUME
.
19
2.4
SUBSTITUTIONEN
.
24
3
ZIELGERICHTETE
BEWEISVERFAHREN
29
3.1
DARSTELLUNG
ZIELGERICHTETER
BEWEISVERFAHREN
.
30
3.1.1
DIE
KETTEN-DARSTELLUNG
.
30
3.1.2 DIE
TABLEAU-DARSTELLUNG
.
32
3.1.3
DIE
ZIELORIENTIERTE
DARSTELLUNG
.
34
3.1.4
DIE
SEQUENZKALKUEL-DARSTELLUNG
.
38
3.1.5
DIE
PROLOG-DARSTELLUNG
.
41
3.2
AUTOMATISCHES
BEWEISEN
ALS
SUCHAUFGABE
.
43
3.3
KONTRAPOSITIVE
UND
RESTARTS
.
47
4
REGULAERE
DISJUNKTIVE
BEWEISVERFAHREN
55
4.1
EIN
EINFACHES
BEWEISVERFAHREN
.
55
4.2
MODELLIERUNG
DISJUNKTIVER
BEWEISVERFAHREN
.
63
4.2.1
ZIELE
UND
ZIELORDNUNGEN
.
63
4.2.2
DIE
AUSWAHL
DES
FUEHRUNGSLITERALS
.
66
4.2.3
ANWENDBARKEIT
.
67
4.2.4
DIE
ERZEUGUNG
NEUER
ZIELE
.
76
4.2.5
DISJUNKTIVE
BEWEISVERFAHREN
.
86
4.3
BEWEISBAEUME
UND
HERLEITUNGEN
.
88
4.3.1
NUMMERIERUNG
VON
KLAUSELMENGEN
.
89
4.3.2
ZIELBAEUME
.
91
4.3.3
DER
EXPANSIONSSCHRITT
.
91
4.3.4
EIGENSCHAFTEN
VON
ZIELBAEUMEN
.
95
2
INHALTSVERZEICHNIS
4.3.5
HERLEITUNGEN
.
101
4.3.6
DIE
AUSWAHLFUNKTION
.
103
4.4
BEWEISEN
MIT
DISJUNKTIVEN
BEWEISVERFAHREN
.
106
4.5
KORREKTHEIT
UND
VOLLSTAENDIGKEIT
.
109
4.5.1
DIE
KORREKTHEIT
.
109
4.5.2
DIE
VOLLSTAENDIGKEIT
.
110
5
ERWEITERUNGEN
UND
VERFEINERUNGEN
121
5.1
RESTARTS
BEI
DISJUNKTIVEN
BEWEISVERFAHREN
.
122
5.2
DEFINITE
PRAEDIKATE
.
123
5.3
KONTROLLE
DER
AUSLOESUNG
VON
RESTARTS
.
128
5.4
KONTROLLIERTES
SETZEN
VON
R-MARKIERUNGEN
.
131
'
5.5
ANGEREICHERTE
R-MARKIERUNGEN
.
135
5.6
STRAFFE
BEWEISBAEUME
.
140
5.7
WILLKUERLICHE
WAHL
DER
KONTRAPOSITIVE
.
142
5.8
EFFIZIENTER
UMGANG
MIT
NUMMERIERUNGEN
.
145
6
EIN
BEWEISVERFAHREN
MIT
KONTROLLIERTEN
RESTARTS
149
6.1
ANCESTRY-RESTART-MODELLELIMINATION
.
149
6.2
MOEGLICHKEITEN
ZUR
KONTROLLE
DER
RESTARTS
.
151
6.2.1
REGULARITAET
.
152
6.2.2
EINSCHRAENKUNG
DES
ZIELBEREICHS
.
154
6.2.3
KONTROLLE
DER
RESTARTS
DURCH
R-MARKIERUNGEN
.
155
6.2.4
NUMMERIERUNG
DER
KLAUSELMENGE
.
157
6.3
DAS
BEWEISVERFAHREN
.
158
6.4
KORREKTHEIT
UND
VOLLSTAENDIGKEIT
.
161
7
EINORDNUNG
UND
VERGLEICH
169
7.1
MODELLELIMINATION
.
169
7.1.1
DISJUNKTIVE
BEWEISVERFAHREN
UND
MODELLELIMINATION
.
169
7.1.2
VERFEINERUNGEN
DER
MODELLELIMINATION
.
175
7.2
BEWEISVERFAHREN
MIT
RESTARTS
.
177
7.2.1
RESTART-MODELLELIMINATION
.
178
7.2.2
NEAR-HORN
PROLOG
.
183
7.2.3
PLAISTEDS
PROBLEMREDUKTIONS-KALKUELE
.
187
7.2.4
N-PROLOG
UND
VERWANDTE
VERFAHREN
.
188
7.2.5
SLWV-RESOLUTION
.
190
7.3
BEZIEHUNGEN
ZU
ANDEREN
VERFAHREN
.
191
7.3.1
SLO-RESOLUTION
.
191
7.3.2
HYPER-TABLEAU
.
193
7.3.3
HYPER-RESOHITION
.
195
7.3.4
TRANSFORMATIONS-VERFAHREN
FUER
BOTTOM-UP-BEWEISER
.
197
INHALTSVERZEICHNIS
3
8
PRAKTISCHE
AUSWERTUNG
201
8.1
ZUR
IMPLEMENTATION
.
201
8.2
DIE
TESTBEDINGUNGEN
.
203
8.3 DIE
ERGEBNISSE
DER
TESTLAEUFE
.
205
8.3.1
DIE
KONTROLLE
DER
RESTARTS
.
206
8.3.2
DER
NUTZEN
DER
VERFEINERUNGEN
.
209
8.3.3
ORDNUNGSBASIERTE
VERFAHREN
.
211
8.3.4
DER
EINFLUSS
DER
ZIELPRAEFERENZ
.
211
8.3.5
VERGLEICH
MIT
ANDEREN
VERFAHREN
.
212
8.3.6
EIN
ABSCHLIESSENDER
VERGLEICH
.
214
9
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
217
LITERATURVERZEICHNIS
219 |
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