Reduzierte Modelle komplexer dynamischer Systeme:
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|---|---|
| Format: | Thesis Book |
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| Published: |
Berlin
Logos-Verl.
2001
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| Series: | Nichtlineare und stochastische Physik
6 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
IX
1
REDUZIERTE
MODELLE
PARTIELLER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
1
1.1
SPEKTRALE
GALERKIN-APPROXIMATION
.
2
1.2
DIMENSIONSREDUKTION
MIT
DER
KARHUNEN-LOOEVE-ZERLEGUNG
.
3
1.3
OPTIMAL
REDUZIERTE
MODELLE
.
4
1.3.1
PRINCIPAL
INTERACTION
PATTERNS
.
4
1.3.2
EINDEUTIGKEIT
DER
MUSTER
.
5
1.3.3
DAS
VARIATIONSPRINZIP
.
6
1.3.4
DIE
KARHUNEN-LOEVE-MODEN
ALS
GRENZFALL
.
8
2
DIE
KURAMOTO-SIVASHINSKY-GLEICHUNG
9
2.1
DAS
MODELLSYSTEM
.
9
2.2
ERHALTUNGSGROESSEN
.
10
2.3
SPEKTRALE
GALERKIN-APPROXIMATION
.
11
2.4
ERHALTUNGSGROESSEN
SPEKTRALER
MODELLE
.
13
2.5
REDUZIERTE
MODELLE
.
14
2.6
ERHALTUNGSGROESSEN
REDUZIERTER
MODELLE
.
16
2.7
ERGEBNISSE
.
17
3
DIE
GINZBURG-LANDAU-GLEICHUNG
23
3.1
DIE
MODELLSYSTEME
.
23
3.2
SPEKTRALE
GALERKIN-APPROXIMATION
.
24
3.3
REDUZIERTE
MODELLE
.
25
3.4
ERGEBNISSE
.
28
3.4.1
DAS
NEUMANN-PROBLEM
.
28
3.4.2
DAS
DIRICHLET-PROBLEM
.
34
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
4
EIN
EINFACHES
ATMOSPHAERENMODELL
39
4.1
DAS
MODELLSYSTEM
.
39
4.2
ERHALTUNGSGROESSEN
.
41
4.3
SPEKTRALE
MODELLE
.
41
4.4
ERHALTUNGSGROESSEN
SPEKTRALER
MODELLE
.
43
4.5
REDUZIERTE
MODELLE
.
45
4.6
ERHALTUNGSGROESSEN
REDUZIERTER
MODELLE
.
46
4.7
ERGEBNISSE
.
47
A
MINIMIERUNG
DER
KOSTENFUNKTION
51
A.L
BEHANDLUNG
DER
NEBENBEDINGUNGEN
AN
DIE
MUSTER
.
51
A.2
DER
GRADIENT
DER
KOSTENFUNKTION
.
52
A.2.1
DIE
KURAMOTO-SIVASHINSKY-GLEICHUNG
.
52
A.2.2
DIE
GINZBURG-LANDAU-GLEICHUNG
.
53
A.2.3
DIE
BAROTROPE
VORTICITY-GLEICHUNG
.
54
B
DIE
METHODE
DER
ADJUNGIERTEN
GLEICHUNGEN
55
LITERATURVERZEICHNIS
57 |
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