Hybride Randelementmethode in der Akustik und zur Struktur-Fluid-Interaktion:
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Stuttgart
Inst. A für Mechanik
2000
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INHALTSVERZEICHNIS
5
INHALTSVERZEICHNIS
SCHREIBWEISE
UND
VERWENDETE
FORMELZEICHEN
8
KURZFASSUNG
11
1
EINFUEHRUNG
13
1.1
LITERATURUEBERSICHT
.
15
1.2
ZIELSETZUNG
UND
GLIEDERUNG
DER
ARBEIT
.
17
2
MATHEMATISCHE
MODELLIERUNG
SCHWINGENDER
KONTINUA
21
2.1
ANFANGS-RANDWERT-PROBLENI
DER
ELASTODYNAMIK
.
21
2.2
ANFANGS-RANDWERT-PROBLEM
DER
AKUSTIK
.
25
2.2.1
FELDGROESSEN
UND
WELLENGLEICHUNG
DER
AKUSTIK
.
25
2.2.2
RANDBEDINGUNGEN
IN
DER
AKUSTIK
.
28
3
VARIATIONSPRINZIPE
DER
ANALYTISCHEN
MECHANIK
31
3.1
GRUNDLAGEN
DER
VARIATIONSRECHNUNG
.
31
3.2
VIRTUELLE
GROESSEN
IN
DER
MECHANIK
.
35
3.3
EINFELDPRINZIPE
IN
DER
KONTINUUMSMECHANIK
.
38
3.4
VERALLGEMEINERTE
PRINZIPE
.
43
4
DIE
HYBRIDE
VERSCHIEBUNGSMETHODE
FUER
DIE
ELASTODYNAMIK
47
4.1
DREIFELDPRINZIP
IM
ZEITBEREICH
.
47
4.2
UEBERGANG
AUF
DEN
FREQUENZBEREICH
.
50
4.3
DISKRETISIERUNG
DER
ERSTEN
VARIATION
.
53
6
INHALTSVERZEICHNIS
4.3.1
APPROXIMATION
DER
RANDGROESSEN
.
53
4.3.2
APPROXIMATION
DER
GEBIETSGROESSEN
.
56
4.3.3
GEBIETSMODIFIKATION
.
59
4.4
MATRIXFORMULIERUNG
DER
HYBRIDEN
VERSCHIEBUNGSFORMULIERUNG
.
60
4.5
NUMERISCHE
UMSETZUNG
.
63
4.5.1
QUADRATURVERFAHREN
.
64
4.5.2
DIE
MATRIX
L
.
67
4.5.3
DAS
EINFACHSCHICHTPOTENZIAL
G
.
68
4.5.4
BEHANDLUNG
VON
RANDBEDINGUNGEN
.
70
4.5.5
DIE
FLEXIBILITAETSMATRIX
F
.
72
4.5.6
EFFIZIENTE
BERECHNUNG
DER
FLEXIBILITAETSMATRIX
MIT
MAKROELEMENTEN
.
80
4.6
DIE
STARRKOERPERHYPOTHESE
DER
ELASTOSTATIK
.
84
5
DIE
HYBRIDE
SPANNUNGSMETHODE
FUER
DIE
AKUSTIK
87
5.1
KELLINGER-REISSNER-PRINZIP
FUER
DIE
AKUSTIK
.
87
5.2
MATRIXFORMULIERUNG
.
90
5.2.1
EFFIZIENTE
BERECHNUNG
VON
FELDPUNKTEN
.
93
5.3
NUMERISCHE
UMSETZUNG
IN
DER
AKUSTIK
.
96
5.4
ORTHOGONALITAETSBEZIEHUNGEN
DER
HYBRIDEN
SPANNUNGSMETHODE
.
98
5.4.1
BEZUGSSYSTEME
UND
TRANSFORMATIONSBEZIEHUNGEN
.
99
5.4.2
BETRACHTUNG
VON
INNENRAUMPROBLEMEN
.
100
5.4.3
BESTIMMUNG
DER
FUNDAMENTALLOESUNGSMATRIX
$O
.
103
5.5
DIE
HYBRIDE
SPANNUNGSMETHODE
FUER
AUSSENRAUMPROBLEME
.
107
5.6
DIE
VEREINFACHTE
HYBRIDE
SPANNUNGSMETHODE
.
110
5.7
ANWENDUNGEN
IN
DER
AKUSTIK
.
111
5.7.1
INNENRAUMPROBLEME
.
111
5.7.2
AUSSENRAUMPROBLEME
.
115
INHALTSVERZEICHNIS
7
6
OBJEKTORIENTIERTES
KONZEPT
FUER
RANDELEMENTVERFAHREN
120
6.1
DAS
OBJEKTORIENTIERTE
PARADIGMA
.
121
6.2
OBJEKTORIENTIERTER
PROGRAMMENTWURF
.
123
7
STRUKTUR-FLUID-INTERAKTION
132
7.1
MODELLIERUNG
DER
STRUKTUR-FLUID-INTERAKTION
.
132
7.2
GEKOPPELTES
MEHRFELDPRINZIP
.
135
7.2.1
ZUR
WAHL
DER
BESCHREIBENDEN
FELDVARIABLEN
.
138
7.3
SCHALLABSTRAHLUNG
DURCH
BIEGESCHWINGUNGEN
.
139
7.3.1
HARMONISCHE
BIEGESCHWINGUNGEN
VON
BALKEN
.
139
7.3.2
HYBRIDE
INTEGRALFORMULIERUNG
FUER
DEN
BALKEN
.
142
7.3.3
FORMULIERUNG
DER
BALKEN-FLUID-INTERAKTION
.
150
7.3.4
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
154
8
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
159
A
DIE
DIREKTE
RANDELEMENTMETHODE
161
B
FUNDAMENTALLOESUNGEN
163
B.L
ELASTOMECHANIK
.
163
B.2
POTENZIALTHEORIE
.
164
C
BERECHNUNG
DES
RAUMWINKELS
166
D
DIE
BOTT-DUFFIN-INVERSE
168
E
BERECHNUNG
DES
VEKTORS
C
170
LITERATURVERZEICHNIS
172 |
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