Formoptimierung kontinuierlicher Strukturen mit finiten Elementen höherer Ordnung:
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|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
2000
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| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Series: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 20]
326 Technisch-wissenschaftliche Mitteilungen, Institut für Konstruktiven Ingenieurbau, Ruhr-Universität Bochum |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XII, 134 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3183326205 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
PROBLEMSTELLUNG
UND
MOTIVATION
.
1
1.2
OPTIMIERUNG
IM
INGENIEURWESEN
.
2
1.2.1
FORMOPTIMIERUNG
.
3
1.2.2
STELLUNG
DER
FORMOPTIMIERUNG
IM
ENTWURFPROZESS
.
4
1.3
ZIELSTELLUNG
UND
ABGRENZUNG
.
5
2
GRUNDKONZEPTE
FDR
DIE
FORMOPTIMIERUNG
7
2.1
OPTIMIERUNG
.
7
2.1.1
OPTIMIERUNGSPROBLEM
.
7
2.1.2
METHODEN
DER
MATHEMATISCHEN
PROGRAMMIERUNG
.
8
2.1.3
ABLAUF
DER
OPTIMIERUNG
.
10
2.2
MODELLFORMULIERUNG
.
11
2.2.1
BISHER
VERWENDETE
MODELLE
.
12
2.2.2
DESIGNELEMENTE
KOMBINIERT
MIT
P-ELEMENTEN
FUER
DIE
STRUKTURANALYSE
.
.
15
3
STRUKTURANALYSE
MIT
FINITEN
ELEMENTEN
HOEHERER
ORDNUNG
(P-METHODE)
20
3.1
ELASTOSTATISCHE
GRUNDGLEICHUNGEN
FUER
SCHEIBENTRAGWERKE
.
21
3.1.1
DAS
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
ARBEIT
.
23
3.1.2
DAS
PRINZIP
DES
MINIMUMS
DER
POTENTIELLEN
ENERGIE
.
25
3.2
DIE
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
.
26
3.3
HIERARCHISCHE
ELEMENTANSATZFUNKTIONEN
.
27
3.3.1
LEGENDRE-POLYNOME
.
28
3.3.2
HIERARCHISCHE
ELEMENTANSATZFUNKTIONEN
FUER
DAS
ZWEIDIMENSIONALE
VIER
ECKELEMENT
.
29
3.4
BERECHNUNG
DER
NAEHERUNGSLOESUNG
.
33
3.5
GEWAEHLTES
LOESUNGSVERFAHREN
FUER
DAS
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEM
.
34
3.6
TRANSFORMATION
DER
FINITEN
ELEMENTE
.
35
3.6.1
DIE
STANDARDABBILDUNG
.
35
3.6.2
DIE
"
BLENDING-FUNCTION-METHODE"
.
36
3.6.3
GERADE
KANTE
.
38
3.6.4
SPIRALBOGEN
UND
KREISBOGENABSCHNITT
.
38
3.6.5
QUADRATISCHE
PARABEL
.
39
3.6.6
KUBISCHER
BDZIER-SPLINE
.
40
3.6.7
TRANSFORMATION
(LOKAL/GLOBAL)
.
44
3.7
BEWERTUNG
DER
EMPFINDLICHKEIT
GEGENUEBER
VERZERRTER
ELEMENTGEOMETRIE
.
45
3.7.1
REFERENZSYSTEM
1
.
45
3.7.2
REFERENZSYSTEM
2
.
48
3.7.3
BEWERTUNG
.
50
3.7.4
FLAECHENBERECHNUNG
.
51
4
SENSITIVITAETSANALYSE
MIT
FINITEN
ELEMENTEN
HOEHERER
ORDNUNG
54
4.1
UEBERBLICK
.
54
4.2
NUMERISCHE
APPROXIMATION
VON
GRADIENTEN
.
56
4.3
ANALYTISCHE
GRADIENTEN
.
57
4.3.1
DISKRETE
SENSITIVITAETSANALYSE
.
57
4.3.2
ABLEITUNGEN
DER
JACOBI-MATRIX
.
61
4.3.3
SENSITIVITAETEN
DES
VOLUMENS
UND
DER
SPANNUNGSANTWORTEN
.
66
5
ADAPTIVE
METHODEN
IN
DER
FORMOPTIMIERUNG
67
5.1
UEBERBLICK
.
67
5.2
ADAPTIVE
GEOMETRIEABBILDUNG
.
68
5.3
PRINZIPIELLES
VORGEHEN
FUER
DIE
ADAPTIVITAET
IN
DER
FORMOPTIMIERUNG
.
69
VI
5.4
ADAPTIVITAET
.
70
5.4.1
R-ADAPTIVITAET
.
71
5.4.2
P-ADAPTIVITAET
.
72
5.4.3
VERGLEICH
DER
P-ADAPTIVITAET
MIT
DER
H
UND
/IP-ADAPTIVITAET
.
74
5.5
FEHLERSCHAETZER
.
76
5.5.1
RICHARDSON
EXTRAPOLATION
DER
ENERGIENORM
.
76
5.6
ALGORITHMUS
FUER
DIE
ADAPTIVE
FORMOPTIMIERUNG
.
77
5.7
ERGEBNISKONTROLLE
.
78
5.7.1
KONVERGENZKONTROLLE
.
79
5.7.2
VISUELLE
FEHLERKONTROLLE
.
79
6
PARALLELISIERUNGSMOEGLICHKEITEN
IN
DER
FORMOPTIMIERUNG
81
6.1
GRUNDLAGEN
.
82
6.1.1
KLASSIFIKATION
DER
RECHNERARCHITEKTUREN
.
82
6.1.2
PROGRAMMIERMODELLE
FUER
PARALLELRECHNER
.
84
6.1.3
BEWERTUNG
PARALLEL
ABLAUFENDER
PROGRAMME
.
86
6.2
PARALLELISIERUNG
IM
HINBLICK
AUF
DIE
FORMOPTIMIERUNG
.
87
6.2.1
PARALLELISIERUNG
BEI
NUMERISCHEN
GRADIENTEN
.
87
6.2.2
PARALLELISIERUNG
DER
ELEMENTBERECHNUNGEN
.
90
6.2.3
RESUEMEE
.
93
6.3
IMPLEMENTIERUNG
DER
PARALLELEN
ELEMENTBERECHNUNGEN
.
94
7
ANWENDUNGSBEISPIELE
97
7.1
ZUGLASCHE
.
97
7.1.1
DEFINITION
DER
OPTIMIERUNGSAUFGABE
.
98
7.1.2
OPTIMIERUNG
.
99
7.2
WANDSCHEIBE
.
102
7.2.1
DEFINITION
DER
OPTIMIERUNGSAUFGABE
.
102
7.2.2
GEAENDERTE
OPTIMIERUNGSAUFGABE
.
105
7.2.3
PARALLELISIERUNG
.
108
VII
7.3
PLEUELSTANGE
.
111
7.3.1
PROBLEMDEFINITION
.
111
7.3.2
INITIALZUSTAND
.
113
7.3.3
OPTIMIERUNG
.
115
7.3.4
KONTROLLE
DER
ERGEBNISSE
.
116
8
BEWERTUNG
UND
AUSBLICK
119
A
120
A.L
LEGENDRE
POLYNOME
.
120
A.2
NUMERISCHE
INTEGRATION
.
121
A.2.1
FLAECHENINTEGRALE
.
122
A.2.2
RANDINTEGRALE
.
122
A.3
CHOLESKYVERFAHREN
.
123
B
126
B.L
ERGEBNISSE
DER
ZUGLASCHE
.
126
VIII |
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