Linear-algebraische Methoden zur Beschreibung, Verfeinerung und Analyse gefärbter Petrinetze:
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Oldenburg
Univ., Fachbereich Informatik
2000
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
5
2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
9
2.1
MENGEN
UND
MULTIMENGEN
.
9
2.2
RELATIONEN
UND
MULTIRELATIONEN
.
13
2.3
HOEHERE
MULTIMENGEN
UND
MULTIRELATIONEN
.
15
2.4
PRODUKTE
VON
MULTIMENGEN
UND
-RELATIONEN
.
16
I
DAS
NETZMODELL
21
3
MOTIVATION
23
4
DER
MULTIRELATIONALE
ANSATZ
25
4.1
DIE
RELATIONENNETZE
VON
REISIG
.
25
4.2
VERGLEICH
MIT
DER
DEFINITION
VON
JENSEN
.
28
5
ERWEITERUNG
DES
REISIGSCHEN
ANSATZES
35
5.1
GETYPTE
RELATIONENNETZE
.
36
5.2
NETZE
UND
IHR
VERHALTEN
.
41
5.2.1
GRUNDLEGENDE
STRUKTUREN
.
41
5.2.2
DEFINITION
VON
VERHALTEN
.
42
5.2.3
AEQUIVALENTE
STELLEN/TRANSITIONS-NETZE
.
47
6
TRANSFORMATIONS&QUIVALENZ
VON
NETZEN
51
6.1
TRANSFORMATIONSMATRIZEN
.
YY
.
51
2
INHALTSVERZEICHNIS
6.2
DEFINITION
DER
TRANSFORMATIONSAEQUIVALENZ
.
56
6.3
TRANSFORMATION
VON
VERHALTEN
.
60
6.4
ERHALTUNGSSAETZE
.
62
6.5
VERBANDSEIGENSCHAFTEN
.
66
6.6
VERGLEICHBARE
ANSAETZE
.
,
S
.
.
.
.
.
71
6.7
ANWENDUNGEN
UND
ERWEITERUNGEN
.
72
II
VERFEINERUNG
75
7
VERFEINERUNG
77
7.1
MOTIVATION
.
77
7.2
DEFINITION
VON
VERFEINERUNG
.
89
7.3
BEISPIELE
FUER
ANWENDUNG
DER
VERFEINERUNG
.
99
7.4
EIGENSCHAFTEN
UND
ERHALTUNGSSAETZE
.
109
8
VERHALTEN
DER
VERFEINERUNG
127
8.1
DEFINITION
VON
VERHALTEN
.
128
8.2
DEFINITION
DES
VERFEINERTEN
SYSTEMS
.
134
8.3
KONSISTENZ
DES
VERFEINERUNGSBEGRIFFES
.
140
9
ERWEITERUNGEN
VON
VERFEINERUNG
169
9.1
SIMULTANE
VERFEINERUNG
.
169
9.2
HIERARCHISCHE
VERFEINERUNG
.
170
9.3
REKURSIVE
VERFEINERUNG
.
172
9.4
STELLENVERFEINERUNG
.
173
III
NETZANALYSE
177
10
NETZANALYSE
179
10.1
STRUKTURELLE
EIGENSCHAFTEN
.
179
10.1.1
FALLEN
UND
SIPHONS
.
.
179
INHALTSVERZEICHNIS
3
10.1.2
STELLEN
UND
TRANSITIONSINVARIANTEN
.
181
10.2
MODELCHECKING
.
182
10.2.1
EINE
EINFACHE
KLASSE
VON
SYSTEMEN
.
182
10.2.2
SYNTAX
UND
SEMANTIK
EINER
EINFACHEN
TEMPORALEN
LOGIK
184
10.2.3
STRUKTUR
DES
MODELCHECKING-ALGORITHMUS
.
186
10.2.4
DER
HIGH-LEVEL
ANSATZ
.
191
10.2.5
DIE
SIMPLEXMETHODE
IM
LOW-LEVEL
FALL
.
194
10.2.6
DEFINITIONEN
FUER
HIGH-LEVEL
SIMPLEX
.
198
10.2.7
DER
MULTIRELATIONALE
SIMPLEXALGORITHMUS
.
201
10.2.8
STELLEN
UND
IKANSITIONSAUSSAGEN
.
207
11
AUSBLICK
209
IV
ANHAENGE
217
A
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
219
A.1
RELATIONEN
.
219
A.2
FUNKTIONEN
.
220
B
NETZTHEORETISCHE
GRUNDLAGEN
221
C
UEBERSICHT
OBER
DIE
AEQUIVALENZBEGRIFFE
225
D
BEISPIELE
FUER
VERFEINERUNG
227 |
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