Optimale Kreditwürdigkeitsprüfung und Kreditvergabeentscheidung in Delegationsbeziehungen:
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Frankfurt am Main
Knapp
2000
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| Series: | Ifk-Edition
6 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XIX, 357 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3781906698 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Grundlagen 5
2.1 Grundlagen der Kreditwürdigkeitsprüfung 5
2.1.1 Risiken im Kreditgeschäft 5
2.1.2 Bonität eines Kreditnehmers 9
2.1.3 Die Kreditwürdigkeitsprüfung 11
2.1.3.1 Notwendigkeit leistungsfähiger Verfahren der
Kreditwürdigkeitsprüfung 11
2.1.3.2 Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung .... 12
2.1.3.3 Empirische Untersuchungen zur Verbreitung der
Verfahren in Deutschland 15
2.2 Motivationstheoretische Grundlagen 17
2.2.1 Verhaltenswissenschaftlicher Ansatz 17
2.2.1.1 Inhaltstheorien der Motivation 19
2.2.1.2 Proze£theorien der Motivation 21
2.2.2 Informationsökonomischer Ansatz 22
2.3 Entscheidungstheoretische Grundlagen 25
2.3.1 Deskription und Präskription 25
2.3.2 Entscheidungsfeld 26
2.3.2.1 Komponenten des Entscheidungsfeldes 26
2.3.2.2 Informationsstand bezüglich des Umweltzustan¬
des 26
xii Inhaltsverzeichnis
2.3.2.3 Informationsstand bezüglich der Konsequenzen 27
2.3.3 Erwartungsnutzentheorie 29
2.3.3.1 Axiome rationalen Handelns 30
2.3.3.2 Existenz einer Nutzenfunktion 32
2.3.3.3 Risikoeinstellung 34
2.3.3.4 Beurteilung der Axiome rationalen Handelns . . 35
3 Grundmodell zur Kreditwürdigkeitsprüfung 37
3.1 Vorbemerkung zur Modellbildung 37
3.2 Kreditvergabeprozeß im Modell 38
3.3 Modellkomponenten 39
3.3.1 Akteure 39
3.3.1.1 Kreditnachfrager 39
3.3.1.2 Monopolbank als Kreditanbieter 40
3.3.2 Finanzierungs- und Investitionsmöglichkeiten 42
3.3.2.1 Vollkommener Geld- und Kapitalmarkt 42
3.3.2.2 Projekte 43
3.3.2.3 Kreditvertrag 44
3.3.3 (K)ein Spielraum für Preispolitik 50
3.3.4 Informationsverteilung 51
3.3.5 Kreditwürdigkeitsprüfung 54
3.3.5.1 Grundlagen des Systems zur Kreditwürdigkeits¬
prüfung 54
3.3.6 Informationsaggregation und Suffizienz 55
3.3.6.1 Unsichere Informationen über den Typ 55
3.3.6.2 Informationsaggregation durch eine suffiziente
Statistik 56
3.3.6.3 Normalverteilung der bedingten Signale .... 58
3.3.6.4 Begründung der Normalverteilungsannahme für
die bedingten Signale 59
3.3.7 Kreditwürdigkeitsprüfung als Test einer Hypothese ... 61
3.3.8 Entscheidungsregel für die Kreditvergabe 63
3.4 Zusammenfassung 64
Inhaltsverzeichnis xiii
4 Entscheidungstheoretische Fundierung der monotonen Klassi¬
fikationsregel 65
4.1 Berücksichtigung von a priori Wahrscheinlichkeiten 65
4.2 Entscheidungsprinzipien 67
4.2.1 Bedingtes Bayes-Prinzip 67
4.2.2 Bayes-Risiko-Prinzip 69
4.3 Optimalität monotoner Entscheidungsregeln 71
4.3.1 Partialordnungen und essentiell vollständige Klassen ... 71
4.3.2 Kreditwürdigkeitsprüfung als Test einseitiger Hypothesen 73
4.3.3 Theorem von Karlin und Rubin über monotone Entschei¬
dungsregeln 74
4.3.3.1 Voraussetzung des monotonen Likelihood-Ver¬
hältnisses 75
4.3.3.2 Anforderungen an den Erwartungsnutzen der
Handlungsalternativen 75
4.3.3.3 Formulierung des Theorems 76
4.3.4 Überprüfung der Voraussetzungen des Theorems von Kar¬
lin und Rubin 77
4.3.4.1 Überprüfung des monotonen Likelihood-Verhält¬
nisses 77
4.3.4.1.1 MLRP bei identischen Varianzen ... 77
4.3.4.1.2 Verletzung von MLRP bei unterschied¬
lichen Varianzen 78
4.3.4.2 Überprüfung des Erwartungsnutzens der Hand-
lungsalteruativen 79
4.4 Bestimmung des optimalen Trennwerts C 80
4.4.1 Festlegung des Trennwertes als Optimierungsproblem . . 81
4.4.2 Untersuchung der Bedingung erster Ordnung 82
4.4.3 Vereinfachung durch Problemtransformation 83
4.4.4 Optimaler Trennwert bei identischen Varianzen 86
4.4.4.1 Bestimmungsgleichung für den Trennwert ... 86
xiv Inhaltsverzeichnis
4.4.4.2 Untersuchung von Existenz und Eindeutigkeit
des Trennwertes 86
4.4.4.3 Nachweis der globalen Optimalität 89
4.4.5 Optimaler Trennwert bei unterschiedlichen Varianzen . . 91
4.4.5.1 Bestimmungsgleichung für den Trennwert ... 91
4.4.5.2 Untersuchung der Existenz des Trennwertes . . 92
4.4.5.3 Eindeutigkeit des Trennwertes 94
4.4.6 Beschränkung auf den Fall identischer Varianzen 96
4.5 Durchschnittliche Bonität 98
4.5.1 Abhängigkeit der durchschnittlichen Bonität vom gewähl¬
ten Trennwert 100
4.5.1.1 Untersuchung für Klasse A 100
4.5.1.2 Untersuchung für Klasse B 102
4.5.2 Reflexionen zu den durchschnittlichen Erfolgswahrschein¬
lichkeiten 103
4.6 Einfluß der Risikoeinstellung auf den optimalen Trennwert . . . 105
4.6.1 Modellierung risikoaverser Präferenzen durch exponentiel-
le Nutzenfunktionen 105
4.6.2 Beschränkung des Risikoaversionsparameters 108
4.6.3 Einfluß des Risikoaversionsparameters auf den Trennwert 110
4.7 Zusammenfassung 112
5 Endogenisierung der Informationsstruktur 115
5.1 Modellierung von Informationsbeschaffungsaktivitäten 118
5.1.1 Optimaler Stichprobenumfang und sequentielle Analyse . 118
5.1.2 Das Vm-Gesetz 120
5.1.2.1 Präposteriore Analyse für Variante SV 120
5.1.2.2 Präposteriore Analyse für Variante MV 123
5.1.3 Kosten des Arbeitseinsatzes 123
5.2 Arbeitseinsatz als Entscheidungsvariable 124
Inhaltsverzeichnis xv
5.2.1 Berücksichtigung der Kosten im Nutzenkalkül 124
5.2.2 Einsatz monotoner Entscheidungsregeln bei wählbarem
Arbeitseinsatz 126
5.2.3 Zusammenhang zwischen Brutto- und Netto-Erwartungs-
nutzen 129
5.2.3.1 Risikoneutralität p = 0 129
5.2.3.2 Risikoaversion p 0 129
5.2.4 Einfluß des Arbeitseinsatzes auf den optimalen Trennwert 130
5.2.4.1 Variante SV 130
5.2.4.2 Variante MV 133
5.2.4.3 Beziehung zwischen SV und MV 135
5.3 Abhängigkeit des Brutto-Erwartungsnutzens vom Anstrengungs¬
niveau 136
5.3.1 Schranken des Brutto-Erwartungsnutzens 136
5.3.2 Monotonieeigenschaften des Brutto-Erwartungsnutzens . 137
5.3.3 Krümmungseigenschaften des Brutto-Erwartungsnutzens 140
5.4 Maximierung des Netto-Sicherheitsäquivalents 143
5.4.1 Risikoneutralität p = 0 144
5.4.2 Risikoaversion p 0 144
5.4.3 Nichtkonkavität des Netto-Erwartungsnutzens 145
5.4.4 Existenz eines maximalen Netto-Sicherheitsäquivalents . 149
5.4.5 Eindeutigkeit des inneren Maximums 150
5.4.5.1 Eindeutigkeit des inneren Maximums bei Risiko¬
neutralität 151
5.4.5.2 Eindeutigkeit des inneren Maximums bei Risiko¬
aversion 152
5.4.5.3 Ein numerisches Beispiel 155
5.4.6 Inneres Maximum als globales Maximum 156
5.4.6.1 Grenzwertbetrachtung für / — oc 156
5.4.6.2 Grenzwertbetrachtung für / — 0 157
xvi Inhaltsverzeichnis
5.4.7 Bedingung zweiter Ordnung 159
5.4.7.1 Eignung der Bedingung zweiter Ordnung zum
Nachweis des inneren Maximums 159
5.4.7.2 Bedingung zweiter Ordnung bei Risikoneutrali¬
tät p = 0 160
5.4.7.3 Bedingung zweiter Ordnung bei Risikoaversion 161
5.5 Zusammenfassung 164
6 Delegation der Kreditentscheidung 167
6.1 Informationsverteilung zwischen Zentrale und Entscheidungsträger 167
6.1.1 Zeitliche Inkongruenz von Entscheidung und Ergebnisrea¬
lisation 172
6.1.2 Simplifizierung der Aufbau-und Ablauforganisation . . . 173
6.2 Grundsätzliches zur Gestalt der Belohnungsfunktion 176
6.2.1 Lineare Belohnungsfunktion 177
6.2.2 Begründungen für lineare Belohnungsfunktionen 178
6.2.2.1 Verbindungen zum LEN-Modell 180
6.2.2.2 Agencytheoretische Begründung für lineare Be¬
lohnungsfunktionen 180
6.2.2.3 Faires Surplus sharing 182
6.2.2.4 Abschnittsweise lineare Belohnungsfunktionen . 184
6.2.3 Lineare Belohnungsfunktionen im Bankbetrieb 185
6.2.3.1 Dominanz linearer Komponenten in erfolgsab¬
hängigen Vergütungssystemen 185
6.3 Partialanalytische Betrachtungen zur Entscheidungssituation von
Mitarbeiter und Zentrale 186
6.3.1 Betrachtungen zum Entscheidungsverhalten des Mitarbei¬
ters 187
6.3.1.1 Nutzenerwartungswerte des Mitarbeiters .... 187
6.3.1.2 Zulässigkeit monotoner Entscheidungsregeln für
den Mitarbeiter 191
Inhaltsverzeichnis xvii
6.3.1.3 Optimaler Trennwert aus Sicht des Mitarbeiters 193
6.3.2 Betrachtungen zum Entscheidungsverhalten der Bankzen¬
trale 198
6.3.3 Brutto-Erwartungsnutzen von Bankzentrale und Mitar¬
beiter bei linearer Belohnungsfunktion 199
6.4 First best-Lösung bei verifizierbarem Arbeitseinsatz und Trenn¬
wert 200
6.4.1 Das First best-Modell 200
6.4.2 Notwendige Bedingungen für ein inneres Optimum des
First best-Modells 203
6.4.2.1 Beweis zu Satz 6.14 bei bilateraler Risikoaversion 204
6.4.2.2 Beweis zu Satz 6.14 bei bilateraler Risikoneutra¬
lität 208
6.4.3 Schlußfolgerungen aus den notwendigen Optimalitätsbe-
dingungen 209
6.4.3.1 Optimaler Prämiensatz bei bilateraler Risiko¬
aversion 209
6.4.3.2 Irrelevanz des Prämiensatzes bei bilateraler Ri¬
sikoneutralität 211
6.4.4 Das globale Optimum des First best-Modells 213
6.4.4.1 Die Randlösung l = 0 im Modell FB 213
6.4.4.2 Ermittlung des globalen Maximums 216
6.4.5 Betrachtungen zu den Randwerten des Prämiensatzes . . 216
6.5 Second best-Lösung bei verifizierbarem Arbeitseinsatz und unbe¬
obachtbarer Wahl des Trennwerts 217
6.5.1 Das Second best-Modell 217
6.5.2 Betrachtungen zu den Randwerten des Prämiensatzes . . 221
6.6 Third best-Lösung bei unbeobachtbarer Wahl von Arbeitseinsatz
und Trennwert 222
6.6.1 Das Third best-Modell 222
6.6.2 Adaption des First-Order Condition Approaches 224
6.6.3 Innere Lösung für Modell TB 226
xviii Inhaltsverzeichnis
6.6.3.1 Formulierung des Optimierungsproblems .... 226
6.6.3.2 Optimalitätsbedingungen für inneres Maximum
des Erwartungsnutzens 226
6.6.3.3 Sicherstellung der Anreizkompatibilität 231
6.6.4 Randlösung für Modell TB 235
6.7 Numerische Lösungen der Modelle 236
6.7.1 Vorbemerkung zum Vorgehen 236
6.7.2 Optimierung mit numerischen Verfahren 236
6.7.2.1 Numerische Optimierung im Allgemeinen . . . 236
6.7.2.2 Besonderheiten des Modells zur Kreditwürdig¬
keitsprüfung 238
6.7.3 Exemplarische Lösung des Optimierungsproblems .... 241
6.7.3.1 Rahmendaten des numerischen Beispiels .... 241
6.7.3.2 Erreichbare Nutzenniveaus 241
6.7.3.3 Optimales Vergütungssystem 246
6.7.3.4 Optimales Anstrengungsniveau 248
6.7.3.5 Optimale Klassifikationsergebnisse 249
6.7.3.6 Anmerkung zu Beispiel B3 251
6.7.4 Auswirkungen eines strikt positiven Fixums 252
6.7.4.1 Auswirkungen auf die optimalen Sicherheitsäqui¬
valente und auf die Agencykosten 253
6.7.4.2 Auswirkungen auf die Entscheidungsvariablen . 257
6.8 Möglichkeit einer Auslagerung der Kreditwürdigkeitsprüfung . . 262
6.9 Zusammenfassung 265
7 Schlußbetrachtungen 267
A GAMS Modelle für numerische Lösungen zur Kreditwürdig¬
keitsprüfung 273
A.l Optimierung ohne und mit Delegationsproblem 273
A.2 Programmcode zur Erzeugung von Szenariodaten 303
A.3 Gestalt des optimalen Vergütungssystems ohne Delegationspro¬
blem 307
Inhaltsverzeichnis xix
B Variante des numerischen Beispiels B3 323
Abbildungsverzeichnis 330
Tabellenverzeichnis 334
Symbolverzeichnis 337
Abkürzungsverzeichnis 343
Literaturverzeichnis 345
|
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