Filterentwurf im Tschebyscheffschen Sinn durch semiinfinite nichtglatte Optimierung:
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V
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
III
INHALTSVERZEICHNIS
V
I
AUFGABENSTELLUNG
1
1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
3
1.1
RAEUME
.
3
1.2
FUNKTIONEN
.
8
1.3
EXTREMALSTELLEN
.
9
2
AUFGABENSTELLUNG
13
II
CHARAKTERISIERUNG
LOKAL
OPTIMALER
LOESUNGEN
19
3
WEITERE
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
21
3.1
ALLGEMEINES
.
21
3.1.1
RICHTUNGSFOLGEN
.
21
3.1.2
STARKE
EINDEUTIGKEIT
EINER
MINIMALSTELLE
.
23
3.2
ERWEITERUNGEN
DES
ABLEITUNGSBEGRIFFES
.
24
3.2.1
SUBGRADIENTEN
UND
SUBDIFFERENTIALE
DER
KONVEXEN
ANALYSIS
.
24
3.2.2
EINIGE
WICHTIGE
BEGRIFFE
AUS
DER
THEORIE
VERALLGEMEINERTER
ABLEITUNGEN
NACH
CLARKE
.
26
4
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN
31
4.1
DER
ALLGEMEINE
FALL
.
.
31
4.2
TSCHEBYSCHEFF-MINIMIERUNG
.
39
III
ALGORITHMEN
47
5
ANFORDERUNGEN
49
6
BISHERIGE
VERFAHREN
53
6.1
GLOBALISIERUNGSSTRATEGIEN
.
53
6.1.1
STRAHLMINIMIERUNG
.
54
6.1.2
SCHRITTLAENGENBESCHRAENKUNG
.
55
6.2
UNIVERSELLE
GRUNDALGORITHMEN
.
57
6.2.1
EINBETTUNG
IN
FEHLERQUADRATMINIMIERUNGSAUFGABEN
.
57
6.2.2
ALLGEMEINE
NICHTLINEARE
PROGRAMMIERUNG
UNTER
NEBENBEDINGUNGEN
.
67
VI
I
NHALTSVERZEICHNIS
6.2.3
SEQUENTIELLE
NICHTGLATTE
LINEARE
PROGRAMMIERUNG
.
71
6.3
VERFAHREN
FUER
SPEZIELLE
AUFGABENSTELLUNGEN
.
74
6.3.1
EXPLIZITE
AUSTAUSCHVERFAHREN
.
74
6.3.2
IMPLIZITE
AUSTAUSCHVERFAHREN
.
77
6.4
DISKRETISIERUNGSPROBLEME
.
78
7
EIN
MODIFIZIERTES
SNQP-VERFAHREN
87
7.1
GRUNDVERFAHREN
.
87
7.1.1
REDUKTION
AUF
EIN
NICHTRESTRINGIERTES
PROBLEM
.
87
7.1.2
LOESUNG
DES
NICHTRESTRINGIERTEN
PROBLEMS
.
88
7.2
GLOBALISIERUNG
DURCH
SCHNITTEBENEN
.
96
7.3
DER
MARATOS-EFFEKT
.
100
7.4
ANMERKUNGEN
ZUR
IMPLEMENTIERUNG
.
101
7.4.1
BESTIMMUNG
DER
ABLEITUNGEN
.
102
7.4.2
EXTREMAISTEILENBESTIMMUNG
.
103
7.4.3
BESTIMMUNG
DER
GLOBALISIERUNGSSCHNITTEBENEN
.
104
7.4.4
LOESUNG
DES
NICHTGLATTEN
QUADRATISCHEN
PROGRAMMS
.
108
7.4.5
BESTIMMUNG
DES
NEUEN
LAGRANGEFUNKTIONALS
.
117
7.4.6
BESTIMMUNG
EINES
POSITIV
SEMIDEFINITEN
QUADRATISCHEN
KORREKTURTERMS
.
118
8
FILTERENTWURFSBEISPIELE
121
8.1
APPROXIMATION
VON
AMPLITUDENVORSCHRIFTEN
.
121
8.2
DIREKTE
OPTIMIERUNG
DER
WERTE
VON
NETZWERKELEMENTEN
.
129
8.3
GLEICHZEITIGE
APPROXIMATION
VON
BETRAG
UND
GRUPPENLAUFZEIT
.
134
ZUSAMMENFASSUNG
141
NOMENKLATUR
145
LITERATURVERZEICHNIS
152
LEBENSLAUF
163 |
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