Zur Theorie und Numerik von Strukturen aus Faserverbundmaterial: Schwingungen von Bauteilen aus faserverstärktem Kunststoff und verstärktem Elastomermaterial
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Hannover
Inst. für Statik der Univ.
1999
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INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
1
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
5
TABELLENVERZEICHNIS
8
NOTATION
9
1.
EINLEITUNG
14
1.1.
PROBLEMSTELLUNG
.
14
1.2.
EBENEN
DER
MODELLIERUNG
.
16
1.3.
UMFANG
DER
ARBEIT
.
19
2.
KONTINUUMSMECHANISCHE
GRUNDLAGEN
21
2.1.
KONFIGURATION
UND
KINEMATIK
.
21
2.2.
VERZERRUNGSTENSOREN
.
23
2.3.
SPANNUNGSTENSOREN
.
24
2.4.
BILANZGLEICHUNGEN
.
25
2.5.
SCHWACHE
FORM
DES
GLEICHGEWICHTS
.
28
2
INHALTSVERZEICHNIS
3.
WERKSTOFFE
DES
FASERVERBUNDS
30
3.1.
ALLGEMEINE
KLASSIFIKATION
.
30
3.2.
MATERIALKENNWERTE
.
32
3.2.1.
MATRIXWERKSTOFF
.
33
3.2.2.
FASERWERKSTOFF
.
39
4.
HOMOGENISIERUNG
42
4.1.
MIKRO-MAKRO-UEBERGAENGE
.
52
4.1.1.
MODELLIERUNG
AUF
DER
MIKROEBENE
.
52
4.1.2.
KOPPLUNG
DER
MIKROSKOPISCHEN
UND
DER
MAKROSKOPISCHEN
FELDGROESSEN
55
4.2.
EFFEKTIVE
ELASTISCHE
EIGENSCHAFTEN
.
61
4.2.1.
ANALYTISCHE
HOMOGENISIERUNG
.
61
4.2.2.
NUMERISCHE
HOMOGENISIERUNG
.
66
4.3.
EFFEKTIVE
VISKOELASTISCHE
EIGENSCHAFTEN
.
76
4.3.1.
ANALYTISCHE
HOMOGENISIERUNG
.
76
4.3.2.
NUMERISCHE
HOMOGENISIERUNG
.
78
5.
DAEMPFUNGSKAPAZITAETEN
88
5.1.
DAEMPFUNGSMODELLE
.
91
5.2.
HOMOGENISIERUNG
DER
ENERGIEANTEILE
.
94
5.3.
MODELLPROBLEM
ZU
SPEZIFISCHEN
DAEMPFUNGSKAPAZITAETEN
.
101
5.4.
MODALE
DAEMPFUNGSKAPAZITAETEN
.
103
5.5.
MODELLPROBLEM
ZU
MODALEN
DAEMPFUNGSKAPAZITAETEN
.
106
INHALTSVERZEICHNIS
3
6.
KONSTITUTIVE
MODELLE
109
6.1.
ELASTISCHE
EIGENSCHAFTEN
.
112
6.1.1.
LINEARE
TRANSVERSAL-ISOTROPE
ELASTIZITAET
.
112
6.1.2.
FINITE
TRANSVERSAL-ISOTROPE
ELASTIZITAET
.
115
6.1.3.
MODELLPROBLEM
ZUR
FINITEN
TRANSVERSAL-ISOTROPEN
ELASTIZITAET
.
121
6.2.
VISKOELASTISCHE
EIGENSCHAFTEN
.
125
6.2.1.
LINEARE
TRANSVERSAL-ISOTROPE
VISKOELASTIZITAET
.
126
6.2.2.
MODELLPROBLEM
ZUR
LINEAREN
TRANSVERSAL-ISOTROPEN
VISKOELASTIZITAET
130
6.2.3.
MODELLPROBLEM
ZUM
VERGLEICH
DER
DAEMPFUNGSANSAETZE
.
131
6.2.4.
FINITE
TRANSVERSAL-ISOTROPE
VISKOELASTIZITAET
.
134
6.2.5.
MODELLPROBLEM
ZUR
FINITEN
TRANSVERSAL-ISOTROPEN
VISKOELASTIZITAET
.
138
7.
DISKRETISIERUNG
IN
RAUM
UND
ZEIT
140
7.1.
FINITE-ELEMENT-METHODE
IM
RAUM
.
140
7.1.1.
GRUNDLAGEN
DER
VERSCHIEBUNGSMETHODE
.
141
7.1.2.
ERWEITERTE
ELEMENTFORMULIERUNGEN
.
144
7.1.3.
DISKRETISIERUNG
FASERVERSTAERKTER
STRUKTUREN
.
145
7.2.
FINITE-DIFFERENZEN-METHODE
IN
DER
ZEIT
.
146
7.2.1.
DYNAMISCHES
KRAEFTEGLEICHGEWICHT
.
147
7.2.2.
DIREKTE
ZEITINTEGRATION
.
149
8.
NUMERISCHE
BEISPIELE 152
8.1.
SCHWINGUNG
EINES
KREISZYLINDER-SEGMENTS
.
152
8.2.
SCHWINGUNG
EINES
U-PROFILS
.
155
8.3.
UNTERSUCHUNG
DER
MENSCHLICHEN
HORNHAUT
.
162
8.3.1.
MATERIALBESCHREIBUNG
.
164
4
INHALTSVERZEICHNIS
8.3.2.
STRUKTURANALYSE
.
167
8.4.
SIMULATION
EINES
ROLLENDEN
REIFENS
.
172
8.4.1.
MATERIALEIGENSCHAFTEN
.
174
8.4.2.
STRUKTURANALYSE
.
181
9.
SCHLUSSBEMERKUNGEN
187
9.1.
ZUSAMMENFASSUNG
.
187
9.2.
AUSBLICK
.
189
A.
TENSORINVARIANTEN
191
B.
ELASTIZITAETSTENSOREN
193
LITERATURVERZEICHNIS
197
MITTEILUNGEN
DES
INSTITUTS
FUER
STATIK
214 |
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