Ein Upscaling-Verfahren für Mehrphasenströmungen in porösen Medien:
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Stuttgart
Inst. für Wasserbau
2000
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MEDIEN VON DR.-ING. CHRISTOPHERUS BRAUN INSTITUT FOR WASSERBAU UND
WASSERWIRTSCHAFT TECHNISCHE UNIVERSITAET DAKMSTAOT PETERSENSTR. 13, 64287
DARMSTADT TEL. 0 6161/162143 * FAX: 16 32 43 EIGENVERLAG DES INSTITUTS
FUER WASSERBAU AN DER UNIVERSITAET STUTTGART INHALTSVERZEICHNIS 1
EINLEITUNG 1 1.1 PROBLEMSTELLUNG UND DEFINITIONEN 1 1.2 HISTORISCHE TOUR
D HORIZON 5 1.3 ZIELSETZUNG 9 2 GRUNDLAGEN 11 2.1 MEHRPHASENSTROEMUNG 11
2.1.1 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG 11 2.1.2 KONSTITUTIVE BEZIEHUNGEN 15
2.2 HETEROGENITAETEN BEI MEHRPHASENSTROEMUNGEN 17 3 MITTELUNGSMETHODE 23
3.1 MASSGEBENDE KRAEFTE 23 3.1.1 MIKROSKALA 24 3.1.2 MAKROSKALA 25 3.2
KAPILLARES GLEICHGEWICHT 30 3.3 MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG DES
MITTELUNGSVERFAHRENS 34 3.3.1 KAPILLARES GLEICHGEWICHT 34 3.3.2
KAPILLARKRAEFTE UND SCHWERKRAFT IM GLEICHGEWICHT 36 4 INSTRUMENTARIUM 39
4.1 PERKOLATIONSMODELL 39 4.1.1 DRAINAGE 40 INHALTSVERZEICHNIS 4.1.2
BENETZUNG 44 4.2 MITTELUNG VON DURCHLAESSIGKEITEN 45 4.2.1 FESTLEGUNG DER
ZIELGROEFIEN 46 4.2.2 UNTERSCHIEDLICHE VERFAHREN ZUR MITTELUNG VON
DURCHLAESSIGKEITEN ... 49 4.3 NUMERISCHES MODELL 62 5 HERLEITUNG DER
EFFEKTIVEN PARAMETER FUER EIN GESCHICHTETES MEDIUM 65 5.1 ANISOTROPIE DER
EFFEKTIVEN DURCHLAESSIGKEITEN 66 5.2 REPRAESENTATIVES MITTELUNGSVOLUMEN 68
5.3 EFFEKTIVE PARAMETER 73 5.4 VERIFIKATION DER EFFEKTIVEN PARAMETERN 81
5.5 PARAMETERSTUDIE 89 5.5.1 VERAENDERTE GEOMETRIE 89 5.5.2 HOMOGENER
KAPILLARDRUCK 91 5.5.3 EINPHASEN - HOMOGEN 92 5.6 EINBEZIEHUNG DER
GRAVITATION IN DAS MITTELUNGSVERFAHREN 95 6 BEISPIELE 103 6.1
VERSICKERUNGSEXPERIMENT IN HETEROGENEM SAND 103 6.1.1 VERSUCHSAUFBAU UND
EXPERIMENTELLES ERGEBNIS 103 6.1.2 NUMERISCHE ERGEBNISSE 106 6.2
GEOSTATISTISCHES BEISPIEL 114 6.2.1 ANALYSE EINER GEOSTATISTISCHEN
REALISATION 114 6.2.2 MONTE CARLO SIMULATION 123 7 RESUEMEE 131 7.1
ZUSAMMENFASSUNG 131 7.2 AUSBLICK 134 VI INHALTS VERZEICHNIS A REGELN ZUR
MATHEMATISCHEN MODELLIERUNG 135 B RELATIVE PERMEABILITAETEN BEI
BERUECKSICHTIGUNG DER SCHWERKRAFT 137 C GEOSTATISTISCHES BEISPIEL 141
LITERATURVERZEICHNIS 151 VII
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