Zur Identifikation von Materialparametern unter Berücksichtigung der Messfehler:
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Chemnitz
Inst. für Mechanik
2000
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2000,2 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
INVERSES
PROBLEM
DER
MODELLBILDUNG
4
2.1
ALLGEMEINE
PROBLEMSTELLUNGEN
.
4
2.2
GRUNDSAETZLICHES
ZU
WERKSTOFFMODELLEN
.
6
2.3
LOESUNGSANSAETZE
FUER
INVERSE
PROBLEME
.
7
3
ELASTISCH-PLASTISCHES
MATERIALVERHALTEN
9
3.1
DEFORMATIONSGESETZE
IN
DER
PLASTIZITAETSTHEORIE
.
9
3.2
VERSUCHE
UND
DEREN
AUSWERTUNG
.
13
4
NICHTLINEARE
OPTIMIERUNG
16
4.1
IDENTIFIKATION
VON
MATERIALPARAMETERN
.
16
4.2
OPTIMIERUNGSAUFGABEN
UND
OPTIMALITAETSKRITERIEN
.
17
4.3
STRAFMETHODEN
UND
MODIFIZIERTE
LAGRANGEFUNKTIONEN
.
20
4.4
MULTIPLIKATORMETHODE
NACH
ROCKAFELLAR
.
21
S
STATISTISCHE
METHODEN
DER
MODELLBILDUNG
27
5.1
EINLEITUNG
.
27
5.2
MEHRDIMENSIONALE
THEORIE
.
30
5.2.1
STICHPROBEN
.
30
5.2.2
LINEARE
STATISTISCHE
METHODEN
.
31
5.2.3
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNG
.
36
5.3
MATHEMATISCH-STATISTISCHE
DATENANALYSE
.
37
5.3.1
NICHTLINEARE
REGRESSION
.
37
5.3.2
MULTIVARIATE
DATENANALYSE
VON
FEHLERBEHAFTETEN
DATEN
.
39
5.3.2.1
BESTIMMUNG
DER
UNTEREN
UND
OBEREN
GRENZEN
FUER
DIE
GE
MESSENEN
FLIEFISPANNUNGEN
UND
STEIGUNGEN
.
42
5.3.2.2
DEFINITION
DER
EIVR-MODELLE
.
44
5.3.3
MULTIVARIATE
REGRESSION
UND
FEHLERFORTPFLANZUNG
.
48
5.3.3.1
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNG
NACH
BRITT
UND
LUECKE
.
.
51
5.3.3.2
FEHLERANALYSE
DER
MATERIALPARAMETER
.
54
5.3.3.3
HERLEITUNG
DER
GESCHAETZTEN
KOVARIANZMATRIX
DER
FLIESSSPAN
NUNGEN
.
58
IV
INHALTSVERZEICHNIS
5.3.3.4
MOORE-PENROSE-PSEUDOINVERSE
UND
DEREN
NUMERISCHE
UM
YY
SETZUNG
MITTELS
SINGULAERWERTANALYSE
.
60
5.3.3.5
BESTIMMUNG
DER
GESCHAETZTEN
KOVARIANZMATRIX
DER
MATERI
ALPARAMETER
.
61
5.3.4
THEORIE
STATISTISCHER
SCHLUSSWEISEN
.
63
5.3.4.1
EINFUEHRUNG
IN
DIE
PROBLEMATIK
.
63
5.3.4.2
ALLGEMEINES
ZUR
TESTTHEORIE
.
66
5.3.4.3
SIGNIFIKANZTEST
FUER
DIE
MESSDATEN
NACH
SALLAT
.
68
5.3.5
KONFIDENZGRENZEN
DER
MATERIALPARAMETER
.
74
5.3.5.1
KONFIDENZINTERVALLE
DER
MATERIALPARAMETER
.
79
5.3.5.2
KONFIDENZBEREICHE
DER
MATERIALPARAMETER
.
80
5.3.5.3
KORREKTUR
DER
KOVARIANZMATRIX
NACH
CARRERA
.
81
5.3.5.4
PRIMAERES
ABWEICHUNGSPAAR
NACH
KANAZAWA
UND
KANATANI
.
84
5.3.5.5
SYSTEMATIK
DER
KONFIDENZGRENZEN
.
84
6
ERGEBNISSE
DER
EIVR-MODELLE
87
6.1
VEREINFACHTES
MODELL
MIT
STOCHASTISCHEM
REGRESSOR
.
87
6.2
VOLLSTAENDIGES
MODELL
MIT
STOCHASTISCHEM
REGRESSOR
.
90
6.3
ERWEITERTES
MODELL
MIT
STOCHASTISCHEM
REGRESSOR
.
95
7
VERIFIKATION
DER
ERGEBNISSE,
FEM-ANALYSE
106
7.1
ZUSAMMENSTELLUNG
NEUER
LOESUNGSVEKTOREN
.
106
7.2
AUSWIRKUNG
DER
GRENZKURVEN
AUF
DIE
FELDLOESUNG
.
117
7.2.1
GEKERBTE
VIER-PUNKT^BIEGE-PROBE
.
117
7.2.2
ROHR
UNTER
INNENDRUCK
UND
LAENGSZUG
.
119
8
ZUSAMMENFASSUNG
123
A
125
A.L
FEHLERFORTPFLANZUNG
UND
MULTIPLIKATORMETHODE
.
125
A.1.1
VEREINFACHTES
UND
VOLLSTAENDIGES
MODELL
.
125
A.1.2
ERWEITERTES
MODELL
.
127
A.2
DISTANZMASSE
DES
SIGNIFIKANZTESTS
NACH
KANATANI
.
131
A.3
FORMELZEICHEN
.
132 |
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