Fehlende Werte bei korrelierten Beobachtungen:
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Frankfurt am Main [u. a.]
Lang
2001
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5 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 13
2 Marginale Regressionsmodelle bei vollständigen Beobach¬
tungen 25
2.1 Generalisierte Lineare Regressionsmodelle 25
2.2 Independence Estimating Equations 28
2.3 Generalised Estimating Equations für die Mittelwertstruktur 32
2.4 Generalised Estimating Equations für die Mittelwert und
Assoziationsstruktur 35
2.5 Jackknife Schätzer für die robuste Kovarianzmatrix 37
3 Grundlagen der Behandlung fehlender Werte 41
3.1 Charakterisierung fehlender Werte 41
3.1.1 Notation 42
3.1.2 Klassifikation fehlender Werte anhand des Fehlend¬
musters 43
;. 3.1.3 Annahmen über den Fehlendmechanismus 46
j 3.1.4 Prüfen der MCAR Annahme 49
10 Inhaltsverzeichnis
3.2 Überblick der Lösungsansätze zur Behandlung fehlender Werte 52
3.2.1 Complete Case und Available Case Analyse 52
3.2.2 Imputationsverfahren 53
3.2.3 Gewichtungsverfahren 55
3.2.4 Maximum Likelihood Ansätze 57
4 Fehlende Werte bei Longitudinaldaten: Weighted Estima
ting Equations 61
4.1 Weighted (Independence) Estimating Equations 61
4.1.1 Estimating Equations bei monotonem bzw. nichtmo¬
notonem Fehlendmuster 61
4.1.2 Eigenschaften der Schätzer 63
4.1.3 Bestimmung des Terms tfAi 66
4.1.4 Bestimmung der Gewichte 68
4.1.5 Simulationsstudien 75
4.2 Weighted Estimating Equations für die Mittelwertstruktur . . 89
4.2.1 Estimating Equations bei monotonem bzw. nichtmo¬
notonem Fehlendmuster 89
4.2.2 Schätzung der Assoziation 90
4.2.3 Bestimmung der Gewichte 91
4.2.4 Simulationsstudie 93
5 Weighted Estimating Equations für beliebige Abhängigkeits¬
strukturen 95
5.1 Weighted Estimating Equations 96
5.2 Bestimmung der Gewichte 97
5.2.1 Ungeordnete Clusterstruktur bei fester Clustergröße . 97
Inhaltsverzeichnis 11
5.2.2 Geordnete Clusterstruktur mit variabler Clustergröße 99
5.2.3 Ungeordnete Clusterstruktur mit variabler Clustergröße 100
5.2.4 Genestete Abhängigkeitsstrukturen 101
6 Modellwahl und Modelldiagnose 103
6.1 Modellwahl 103
6.2 Modelldiagnose 105
6.2.1 Goodness of fit Maße 105
6.2.2 Hat Matrix und Cook Statistik 106
6.2.3 Residuenanalyse 108
6.3 Modellwahl und Modelldiagnose bei den Weighted Estima
ting Equations 108
7 Anwendungsbeispiele 111
7.1 Longitudinalstudie zum Zusammenhang zwischen HPV und
Schwangerschaft 111
7.1.1 Monotones Fehlendmuster 112
7.1.2 Nichtmonotones Fehlendmuster 116
7.2 Sozio Ökonomisches Panel (SOEP) 120
8 Zusammenfassung und Ausblick 125
A Schätzalgorithmen der GEE und WEE Methoden 129
A.l Independence Estimating Equations 129
A.2 GEE1 Korrelationsmethode 130
A.3 GEE2 Korrelationsmethode 130
A.4 Weighted (Independence) Estimating Equations 131
A.4.1 Monotones Fehlendmuster 131
f
u •
. Inhaltsverzeichnis
A.4.2 Nichtmonotones Fehlendmuster .... 132
A.5 WEE1 Korrelationsmethode 1M
Io4
A.5.1 Monotones Fehlendmuster 134
A.5.2 Nichtmonotones Fehlendmuster 136
B Berechnungen
139
B.l Äquivalenz der MAR Definitionen 139
B.2 Berechnung von £logz, in (4.9) 140
C Ergebnistabellen der Simulationsstudien 143
Cl WIEE bei monotonem Fehlendmuster H3
C2 WIEE bei nichtmonotonem Fehlendmuster 169
C.3 WEE1 bei monotonem Fehlendmuster
D Software
175
Literaturverzeichnis
177
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