Les singularités des fonctions analytiques représentées par une série de Taylor:
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Paris
Gauthier-Villars
1932
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|---|---|
| adam_text | TABLE DES MATIÈRES.
CHAPITRE I.
Introduction.
l .U-os.
1. Définition et généralités i
-2. Le développement en séries de Taylor et le prolongement analytique.. 2
:i. Singularités spéciales 6
i. Le problème des singularités 6
CHAPITRE II.
Théorèmes d Hadamard et les recherches qui s y rattachent.
5. Le rayon de convergence y
6. Singularités polaires g
7. L ordre des points singuliers 11
CHAPITRE III.
Les coefficients des séries de Tai/lor ayant un seitl point singulier
et les recherches qui s y rattachent.
8. Théorèmes de Lean et Faber 1 5
9. Théorèmes de Le Roy, Lindelnf ig
10. Théorèmes de Leau, Fabry, Soula 1 -
CHAPITRE IV.
Théorème ilIladamard sur la multiplication des singularités
et les recherches qui s y rattachent.
11. Théorème d IlaJaniard 18
1*1. Recherches de liorel, Faber, Sonia, Pi ilya, Mandclbrojt 19
CHAPITRE V.
Théorème d Hurwitz-Pinclierte et les recherches qui s y rattachent.
iii. Théorème d ihirwitz-Pincherle i
1 i. Théorèmes de Lindeliif et Mandclbrojt ¦ ¦?.
51) TABLE DES MATIÈRES.
CHAPITRIi VI.
Les séries admettant le cercle de convergence comme coupure
et quelques théorèmes généraux.
PagM.
15. Exemples de Weierstrass et Fredholm ?
16. Théorème d IIadamard. Généralisations de Borel et Fabry ï
¦17. Théorème de Braïtzefï et Subbotiii ¦
18. Théorème de Pôlya. . . ; - -S
19. Remarque de Borel-Pringsheim : )
20. Théorème de Fatou-Pôlya : . )
21. Recherches de Borel 3o
22. Démonstrations du théorème d Hadamard-Fabry. Théorème d Os-
trowski. Démonstration du théorème Fatou-Pôlya. Théorèmes de
Mandelbrojt 3o
23. Recherches de Pôlya i ï
2i. Théorème de Mandelbrojt : .
CHAPITRE VII.
Séries lacunaires.
25. Le rôle de lacunes :
26. Quelques théorèmes sur les séries lacunaires de Mandelbrojt 35
27. Théorèmes de Tsuji, Pôlya. Obrechkoff, Sehimizu, Izumi et Narumi.. 6
28. Théorème d Ostrowski ^7
29. Autres théorèmes sur les séries lacunaiaes 38
30. Théorèmes de Pôïya I9
31. Propriétés arithmétiques des /¦» o
32. Lacunes généralisées il
CHAPITRE VIII.
Propriétés arithmétiques des coefficients.
33. Théorèmes d Eisenstein et von Koch-Subbotin 4 •
3-i. Théorèmes de Polya, Carlson, Mandelbrojt, Haussdorf 41
Ouvrages a consulter 4^
Index bibliographique 4^
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