Thermomechanik von Elastomeren: Experimente und Materialtheorie
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Kassel
Inst. für Mechanik
2000
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INHALTSVERZEICHNIS
1.
VORBETRACHTUNGEN
1
1.1
EINLEITUNG
1
1.2
AUFBAU
DER
ARBEIT
2
1.3
AKTUELLER
STAND
DER
FORSCHUNG
4
2.
KINEMATIK
DEFORMIERBARER
FESTKOERPER
9
2.1
ALLGEMEINES
9
2.2
DEFORMATIONSGRADIENT
UND
VERZERRUNGSTENSOREN
9
2.3
ZERLEGUNGEN
DES
DEFORMATIONSGRADIENTEN
10
2.3.1
THERMISCH-MECHANISCHE
ZERLEGUNG
11
2.3.2
ELASTISCH-INELASTISCHE
ZERLEGUNG
12
2.3.3
VOLUMETRISCH-ISOCHORE
ZERLEGUNG
13
2.4
SPANNUNGS
UND
VERZERRUNGS
VARIABLE
13
MECHANISCHE
UND
THERMISCHE
SPANNUNGSLEISTUNG
13
DUALE
VARIABLE
14
2.5
STATISCHE
VORDEFORMATIONEN
16
3.
BILANZGLEICHUNGEN
DER
KLASSISCHEN
KONTINUUMSMECHANIK
19
3.1
ALLGEMEINES
19
3.2
MASSENBILANZ
19
3.3
IMPULSBILANZ
19
3.4
DREHIMPULSBILANZ
20
3.5
ENERGIEBILANZ
20
3.6
ENTROPIEBILANZ
UND
DISSIPATIONSUNGLEICHUNG
20
3.7
DIMENSIONSLOSE
FORM
DER
BILANZGLEICHUNGEN
22
4.
BESTEHENDE
MATERIALMODELLE
FUER
POLYMERE
24
4.1
VORBEMERKUNG
24
4.2
THERMOKINEMATISCHE
ZWANGSBEDINGUNGEN
24
4.3
FINITE
THERMOELASTIZITAET
26
4.3.1
ENTROPIEELASTIZITAET
27
4.3.2
SPEZIELLE
PHAENOMENE
29
THERMOELASTISCHE
INVERSION
31
JOULE-GOUGH
EFFEKT
32
4.4
LINEARE
VISKOELASTIZITAET
34
4.4.1
KONZEPTE
DER
ALLGEMEINEN
THEORIE
34
MAXWELL
ELEMENTE
35
KELVIN
ELEMENTE
38
4.4.2
MATERIALFUNKTIONEN
DER
LINEAREN
VISKOELASTIZITAET
41
RELAXATIONS
UND
KRIECHFUNKTION
42
DYNAMISCHE
MODULI
UND
NACHGIEBIGKEITEN
43
4.4.3
FRAKTIONELLE
VISKOELASTIZITAET
45
KONZEPT
DER
FRAKTIONELLEN
DIFFERENTIATION
46
DAS
GRUNDMODELL
DER
FRAKTIONELLEN
VISKOELASTIZITAET
47
DYNAMISCHE
MODULI
UND
NACHGIEBIGKEITEN
49
RELAXATIONS
UND
KRIECHSPEKTREN
50
THERMOMECHANISCHE
KONSISTENZ
51
SCHLUSSBEMERKUNG
52
4.4.4
APPROXIMATION
KONTINUIERLICHER
SPEKTREN
52
4.4.5
ZUM
KONZEPT
DER
THERMORHEOLOGISCH
EINFACHEN
STOFFE
56
VERSCHIEBUNGSPRINZIPIEN
60
SCHLUSSBEMERKUNG
62
4.4.6
ERMITTLUNG
DES
RELAXATIONSSPEKTRUMS
AUS
DEN
DYNAMISCHEN
MODULI
63
FRAKTIONELLES
DAEMPFUNGSELEMENT
65
MAXWELL
ELEMENT
66
5.
THERMOMECHANISCHE
EXPERIMENTE
AN
GEFUELLTEN
ELASTOMEREN
67
5.1
ALLGEMEINE
BEMERKUNGEN
67
EINTEILUNG
THERMOMECHANISCHER
MATERIALEIGENSCHAFTEN
68
AUSWAHL
DES
WERKSTOFFES
UND
UNTERSUCHUNGSMETHODE
71
5.2
MATERIALVERHALTEN
BEI
FINITEN
DEFORMATIONEN
UND
KLEINEN
GESCHWINDIGKEITEN
73
5.2.1
MULLINS-EFFEKT
74
5.2.2
MONOTONE
ZUG
UND
DRUCKVERSUCHE
BEI
RAUMTEMPERATUR
77
5.2.3
ZYKLISCHE
VERSUCHE
BEI
RAUMTEMPERATUR
79
PLASTIZITAET:
BLEIBENDE
DEHNUNGEN
ODER
GLEICHGEWICHTSHYSTERESE
81
5.2.4
ZUGVERSUCHE
BEI
UNTERSCHIEDLICHEN
TEMPERATUREN
81
5.2.5
ZYKLISCHE
VERSUCHE
BEI
UNTERSCHIEDLICHEN
TEMPERATUREN
84
5.3
MATERIALVERHALTEN
BEI
KLEINEN
DEFORMATIONEN
UNTER
DYNAMISCHEN
BELASTUNGEN
86
DYNAMISCHE
MODULI
BEI
NICHTLINEAREM
MATERIALVERHALTEN
87
DYNAMISCHE
NACHGIEBIGKEITEN
BEI
NICHTLINEAREM
MATERIALVERHALTEN
88
VORUNTERSUCHUNGEN
UND
PROBENGEOMETRIE
89
5.3.1
DAS
THERMOMECHANISCHE
VERHALTEN
DER
DYNAMISCHEN
MODULI
91
5.4
ZUSAMMENSTELLUNG
UND
DISKUSSION
DER
BEOBACHTETEN
MATERIALEIGENSCHAFTEN
97
6.
FORMULIERUNG
EINER
ALLGEMEINEN
THEORIE
ZUR
STOFFMODELLIERUNG
98
6.1
STRUKTUR
DER
THEORIE
98
6.1.1
MOTIVATION
DER
THEORIE
AN
EINEM
NICHTLINEAREN
RHEOLOGISCHEN
MODELL
99
6.1.2
ENTWICKLUNG
DER
MATERIALTHEORIE
FUER
DREIDIMENSIONALE
PROZESSE
102
KINEMATISCHE
VARIABLEN
UND
ZUGEHOERIGE
SPANNUNGEN
(DUALE
VARIABLEN)
103
STRUKTUR
DER
FREIEN
ENERGIE
105
AUSWERTUNG
DER
DISSIPATIONSUNGLEICHUNG
105
ZUR
FORMULIERUNG
THERMOMECHANISCH
KONSISTENTER
FLIESSREGELN
108
ZUSAMMENSTELLUNG
DER
ALLGEMEINEN
MATERIALGLEICHUNGEN
111
6.1.3
STRUKTUR
DES
MODELLS
AUF
DER
THERM.
MECHAN.
ZWISCHENKONFIGUGATION
112
6.1.4
STRUKTUR
DES
STOFFMODELLS
AUF
DER
REFERENZKONFIGURATION
114
6.2
STATISCHES
VERHALTEN
BEI
FINITEN
DEFORMATIONEN
115
6.2.1
ALLGEMEINES
115
6.2.2
GLEICHGEWICHTSELASTIZITAET
116
AUSWERTUNG
DER
MODELLGLEICHUNGEN
117
6.2.3
GLEICHGEWICHTSHYSTERESE
120
VERHALTEN
BEI
ZUG-DRUCKBELASTUNGEN
121
VERHALTEN
BEI
SCHERBELASTUNGEN
123
VOLLST.
MODELL
FUER
DIE
GLEICHGEWICHTSSPANNUNG
BEI
ZUG-DRUCKBELASTUNGEN
126
6.2.4
UEBERSPANNUNG
127
MODELLVERHALTEN
BEI
SCHNELLEN
UND
LANGSAMEN
PROZESSEN
128
MODELLVERHALTEN
BEI
MONOTONEN
ZUG-DRUCKBELASTUNGEN
129
STEUERUNG
DER
LOGARITHMISCHEN
VERZERRUNGSRATE
130
ABHAENGIGKEIT
DER
VISKOSITAET
VON
DER
SPANNUNG
131
ABHAENGIGKEIT
DER
VISKOSITAET
VON
DER
DEFORMATION
135
DARSTELLUNG
DER
KENNLINIEN
DURCH
EIN
SPEKTRUM
137
VERHALTEN
BEI
RELAXATIONSVORGAENGEN
139
DARSTELLUNG
DER
RELAXATION
DURCH
SPEKTREN
140
ZUR
TEMPERATURABHAENGIGKEIT
DER
UEBERSPANNUNG
144
6.2.5
MODELLRECHNUNGEN
148
ABSCHLIESSENDE
BEWERTUNG
155
6.2.6
MULLINS-EFFEKT
155
BESCHREIBUNG
DURCH
STRAIN
AMPLIFICATION
FAKTOR
157
BESCHREIBUNG
DURCH
SCHAEDIGUNGSVARIABLE
158
EVOLUTION
DER
SCHAEDIGUNGSVARIABLE
UND
MODELLRECHNUNGEN
159
6.3
DYNAMISCHES
VERHALTEN
BEI
KLEINEN
DEFORMATIONEN
161
6.3.1
VORBETRACHTUNG
161
6.3.2
ANSAETZE
ZUR
BESCHREIBUNG
DER
AMPLITUDENABHAENGIGKEIT
(PAYNE-EFFEKT)
167
DAS
MODELL
DER
IDEALEN
ELASTOPLASTIZITAET
168
DAS
MIKROMECHANISCHE
MODELL
VON
KRAUS
171
VISKOELASTIZITAET
MIT
PROZESSABHAENGIGER
VISKOSITAET
(THIXOTROPIE)
173
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNG
175
6.3.3
DREIDIMENSIONALES
MODELL
ZUR
DARSTELLUNG
AMPLITUDENABHAENGIGER
MODULI
176
ENTWICKLUNG
EINER
EVOLUTIONSGLEICHUNG
FUER
DIE
STRUKTURVARIABLE
177
LINEARISIERUNG
DER
ALLGEMEINEN
MATERIALGLEICHUNGEN
181
BERECHNUNG
DES
STATIONAEREN
WERTES
DER
STRUKTURVARIABLEN
184
SPANNUNGSTENSOR
DER
STATISCH
VORDEFORMIERTEN
KONFIGURATION
185
ANALYTISCHE
BERECHNUNG
DER
DYNAMISCHEN
MODULI
185
6.3.4
ERMITTLUNG
DER
MATERIALPARAMETER
187
BESTIMMUNG
DER
SKALIERUNGSFUNKTION
187
BESTIMMUNG
DER
STEIFIGKEITSPARAMETER
UND
VISKOSITAETEN
190
6.3.5
MODELLRECHNUNGEN
194
7.
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNGEN
203
8.
LITERATUR
207
9.
STICHWORTVERZEICHNIS
216 |
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