Konstruktion und Anwendung konvexer differenzierbarer Zwischenfunktionen in der Dekomposition:
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
1
2
SPEZIELLE
EIGENSCHAFTEN
KONVEXER
MENGEN
UND
FUNKTIONEN
4
2.1
BEZEICHNUNGEN
UND
DEFINITIONEN
.
4
2.2
EXTREMALPUNKTEIGENSCHAFTEN
KONVEXER
POLYEDRALER
MENGEN
.
5
3
ALLGEMEINE
KONVEXE
FUNKTIONEN
UND
DARSTELLUNG
ALS
ENDLICHES
MAXIMUM
7
3.1
EIGENSCHAFTEN
KONVEXER
MAXIMUM-FUNKTIONEN
.
8
3.2
VERGLEICH
KONVEXER
FUNKTIONEN
MIT
UND
OHNE
MAXIMUMDARSTELLUNG
16
3.3
DIFFERENZIERBARKEITSEIGENSCHAFTEN
KONVEXER
FUNKTIONEN
.
19
4
KONVEXE
DIFFERENZIERBARE
ZWISCHENFUNKTIONEN
25
4.1
PROBLEMSTELLUNG
.
25
4.2
EIGENSCHAFTEN
VON
ABSTANDSFUNKTIONEN
.
26
4.3
EIGENSCHAFTEN
VON
GRAPHEN
KONVEXER
FUNKTIONEN
.
33
4.4
KONSTRUKTION
KONVEXER
ZWISCHENFUNKTIONEN
.
36
4.5
DIFFERENZIERBARKEITSEIGENSCHAFTEN
DER
KONVEXEN
ZWISCHENFUNKTION
.
48
4.6
BEISPIEL
MIT
STUECKWEISE
AFFINLINEAREN
FUNKTIONEN
.
52
5
FORTSETZUNG
KONVEXER
FUNKTIONEN
56
5.1
KONVEXIFIZIERUNG
UND
KONVEXE
FORTSETZUNG
.
56
5.2
EIGENSCHAFTEN
DER
MINIMALEN
KONVEXEN
FORTSETZUNGSFUNKTION
.
57
6
EIGENSCHAFTEN
IMPLIZIT
GEGEBENER
FUNKTIONEN
61
6.1
AUFLOESBARE
SYSTEME
KONVEXER
GLEICHUNGEN
.
61
6.2
GLEICHUNGSSYSTEME
MIT
ADDITIVEN
KONVEXEN
FUNKTIONEN
.
71
7
MAXIMUM-DARSTELLUNG
DER
OPTIMALWERTFUNKTION
BEI
PRIMALER
DEKOMPOSITION
76
7.1
GRUNDLAGEN
.
76
7.2
AUSGEWAEHLTE
RESULTATE
AUS
DER
LITERATUR
.
79
7.3
EIGENSCHAFTEN
DER
LEVEL-FUNKTIONEN
.
81
7.4
DER
LINEAR-KONVEXE
FALL
.
82
7.5
DER
KONVEX-QUADRATISCHE
FALL
.
84
7.6
DER
ALLGEMEINE
EINDIMENSIONALE
FALL
.
86
YY
7.7
DER
ALLGEMEINE
MEHRDIMENSIONALE
FALL
.
88
8
ZUSAMMENFASSUNG
93
LITERATURVERZEICHNIS
94
LISTE
VERWENDETER
BEZEICHNUNGEN
102
THESEN
103 |
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