Adaptive Filter: eine Einführung in die Theorie mit Aufgaben und MATLAB-Simulationen auf CD-ROM
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Berlin [u.a.]
Springer
2000
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THEORIE MIT AUFGABEN UND MATLAB-SIMULATIONEN AUF CD-ROM MIT 75
ABBILDUNGEN UND EINER CD-ROM SPRINGER INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG 1
1.1 EINLEITUNG 1 1.1.1 AUFGABEN ADAPTIVER FILTER 2 1.1.2
INHALTSUEBERSICHT 6 1.2 KLASSIFIZIERUNG VON TYPISCHEN ANWENDUNGEN
ADAPTIVER FILTER ... 8 1.2.1 SYSTEMIDENTIFIKATION 8 1.2.2 INVERSE
MODELLIERUNG 9 1.2.3 LINEARE PRAEDIKTION 9 1.2.4 ELIMINATION VON
STOERUNGEN 10 1.3 BEISPIELE ADAPTIVER FILTER 10 1.3.1 ADAPTIVE
STOERGERAEUSCHUNTERDRUECKUNG 10 1.3.2 ENTFERNUNG DER NETZSTOERUNG BEI EINEM
KLINISCHEN DIAGNOSTIKGERAET 12 1.3.3 LPC-ANALYSE VON SPRACHSIGNALEN 14
1.3.4 ADAPTIVE DIFFERENTIELLE PULSE-CODE-MODULATION (ADPCM) 18 1.3.5
EGALISATION BEI DRAHTLOSER MULTIPFAD-UEBERTRAGUNG 19 1.3.6 ADAPTIVE
ENTZERRUNG BEI DER DATENUEBERTRAGUNG UEBER DIE TELEFONLEITUNG 21 1.3.7
ADAPTIVE ECHOKOMPENSATION 25 1.3.8 ZUSAMMENFASSUNG DER BEISPIELE 29 1.4
STOCHASTISCHE PROZESSE 30 1.4.1 VERTEILUNGS- UND DICHTEFUNKTIONEN 31
1.4.2 ERWARTUNGSWERT, KORRELATIONS- UND KOVARIANZFUNKTION ... 32 1.4.3
STATIONARITAET UND ERGODIZITAET 33 1.4.4 UNABHAENGIGKEIT, UNKORRELIERTHEIT
UND ORTHOGONALITAET ... 35 2 GRUNDLAGEN ADAPTIVER FILTER 37 2.1
STRUKTUREN ADAPTIVER FILTER 38 VIII INHALTSVERZEICHNIS 2.2 DAS
FIR-BASIERTE ADAPTIVE FILTER 39 2.3 LINEARE OPTIMALE FILTERUNG 41 2.3.1
FEHLERSIGNAL E[K] UND MITTLERER QUADRATISCHER FEHLER (MSE) 41 2.3.2
AUTOKORRELATIONSMATRIX R UND KREUZKORRELATIONSVEKTOR P . 43 2.3.3
WIENER-FILTER: MINIMIERUNG DER FEHLERFUNKTION J(W) UND OPTIMALER
GEWICHTSVEKTOR W_ 46 2.3.4 ORTHOGONALITAETSPRINZIP: WIENER-FILTERUNG ALS
ESTIMATIONSPROBLEM 50 2.3.5 WEITERE EIGENSCHAFTEN DER FEHLERFUNKTION
J(W_) 55 2.3.6 EIGENSCHAFTEN DER EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN DER
AUTOKORRELATIONSMATRIX R 61 2.3.7 GEOMETRISCHE BEDEUTUNG DER
EIGENVEKTOREN UND EIGENWERTE 69 2.4 DEKORRELATION DES EINGANGSSIGNALS
UND KONDITIONIERUNG 73 2.4.1 KONDITIONSZAHL 73 2.4.2 DISKRETE
KARHUNEN-LOEVE-TRANSFORMATION 74 3 GRADIENTEN-SUCHALGORITHMEN FUER
FIR-BASIERTE ADAPTIVE FILTER 77 3.1 NEWTON-, GRADIENTEN-VERFAHREN UND
LMS-ALGORITHMUS 79 3.1.1 DAS NEWTON-VERFAHREN 79 3.1.2 DAS
GRADIENTEN-VERFAHREN 79 3.1.3 DER LMS-ALGORITHMUS 82 3.2
KONVERGENZEIGENSCHAFTEN DER GRADIENTEN-SUCHALGORITHMEN . . . . 88 3.2.1
KONVERGENZ DES GRADIENTEN-VERFAHRENS . 88 3.2.2 KONVERGENZ DES
LMS-ALGORITHMUS 92 3.2.3 GRENZEN DER SCHRITTWEITE JJL 96 3.2.4 DIE
KONVERGENZZEIT 99 3.2.5 DIE LERNKURVE 103 3.2.6 GRADIENTENVEKTOR,
LMS-APPROXIMIERTER GRADIENTENVEKTOR UND GRADIENTENRAUSCHVEKTOR 106 ,
3.2.7 DER UEBERSCHUSSFEHLER J EX UND DIE FEHLEINSTELLUNG M BEIM
LMS-ALGORITHMUS 111 3.2.8 SIMULATION: SYSTEMIDENTIFIKATION DURCH DEN
LMS-ALGORITHMUS . . . . . 118 3.3 VARIANTEN DES LMS-ALGORITHMUS 119
3.3.1 DER NORMIERTE LMS-ALGORITHMUS (NLMS) 119 3.3.2 DER KOMPLEXE
LMS-ALGORITHMUS 120 3.3.3 DER NEWTON-LMS-ALGORITHMUS 121 3.3.4 DER
P-VEKTOR- ODER GRIFFITHS-ALGORITHMUS 124 INHALTSVERZEICHNIS IX 3.3.5 DER
VORZEICHEN-LMS-ALGORITHMUS 125 4 LEAST-SQUARES-ADAPTIONSALGORITHMEN 127
4.1 DAS LEAST-SQUARES-SCHAETZPROBLEM 128 4.2 DER RLS-ALGORITHMUS 133
4.2.1 INITIALISIERUNG UND RECHENAUFWAND DES RLS-ALGORITHMUS . 140 4.3
DER RLS-ALGORITHMUS MIT VERGESSENSFAKTOR 142 4.4 ANALYSE DES
RLS-ALGORITHMUS 146 4.5 SIMULATION: SYSTEMIDENTIFIKATION DURCH DEN
RLS-ALGORITHMUS . . . 152 4.6 DER FAST -RLS-ALGORITHMUS 154 5 ADAPTIVE
FILTER IM FREQUENZBEREICH 157 5.1 DER FREQUENCY-DOMAIN -LMS-ALGORITHMUS
(FLMS) 158 5.1.1 NOTATION 158 5.1.2 FILTERUNG IM FREQUENZBEREICH DURCH
DAS OVERLAP-SAVE-VERFAHREN 160 5.1.3 ADAPTION DES FILTERS IM
FREQUENZBEREICH 161 5.1.4 DIE DEKORRELATIONSEIGENSCHAFT DER DFT 166
5.1.5 WAHL DER PARAMETER BEIM FLMS-ALGORITHMUS, RECHENAUFWAND UND
FEHLEINSTELLUNG 172 5.1.6 SIMULATION: SYSTEMIDENTIFIKATION DURCH DEN
FLMS-ALGORITHMUS . . . . 174 5.2 DER PARTITIONED
FREQUENCY-DOMAIN -LMS-ALGORITHMUS (PFLMS) 176 6 ZUSAMMENFASSUNG UND
VERGLEICH DER EIGENSCHAFTEN DER ADAPTIONSALGORITHMEN 183 6.1 GRUNDLAGEN
183 6.2 ADAPTIONSALGORITHMEN 184 6.2.1 LMS-ALGORITHMUS 185 6.2.2
RLS-ALGORITHMUS 187 6.2.3 FLMS- UND PFLMS-ALGORITHMUS 188 6.3
KLASSIFIKATION DER ADAPTIONSALGORITHMEN 189 6.4 SIMULATION: VERGLEICH
DER KONVERGENZEIGENSCHAFTEN DES LMS-, RLS- UND FLMS-ALGORITHMUS 189 A
AUFGABEN UND ANLEITUNG ZU DEN SIMULATIONEN 193 A.L AUFGABEN 193 A.2
LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 200 A.3 ANLEITUNG ZU DEN SIMULATIONEN 210 X
INHALTSVERZEICHNIS A.3.1 VORBEREITENDE UEBERLEGUNGEN UND DEFINITIONEN:
MSE, J MIN , W, SYSTEM-FEHLER-MASS AW DB UND ERLE IM KONTEXT DER
SYSTEMIDENTIFIKATION 210 A.3.2 SIMULATIONSBESCHREIBUNG 215 B DIE LINEARE
UND DIE ZYKLISCHE FALTUNG 229 C BERECHNUNG DES GRADIENTEN VON
VEKTOR-MATRIX-GLEICHUNGEN 233 LITERATURVERZEICHNIS 237 INDEX 239
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