Fluid-Struktur-Interaktion mit stabilisierten Finiten Elementen:
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Stuttgart
Inst. für Baustatik
1999
|
| Series: | Institut für Baustatik <Stuttgart>: Bericht
31 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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INHALTSVERZEICHNIS
BEZEICHNUNGEN,
ABKUERZUNGEN,
VEREINBARUNGEN
.
.
X
1
EINLEITUNG
.
1
1.1
MOTIVATION
.
1
1.1.1
KLASSIFIZIERUNG
VON
MEHRFELDPROBLEMEN
.
2
1.1.2
FLUID-STRUKTUR-INTERAKTION
.
3
1.2
ZIELSETZUNG
.
5
1.3
UEBERSICHT
.
6
2
KONTINUUMSMECHANISCHE
GRUNDLAGEN
.
9
2.1
'
ARBITRARY
LAGRANGEAN
EULERIAN
'
-
(ALE-)
BETRACHTUNGSWEISE
.
9
2.1.1
LAGRANGE
VERSUS
EULER
.
9
2.1.2
'
ALE
=
LAGRANGE
U
EULER
'
.
11
2.1.3
BILANZGLEICHUNGEN
IN
ALE-BETRACHTUNGSWEISE
.
13
2.2
STRUKTUR
-
NICHTLINEARE
ELASTODYNAMIK
.
20
2.2.1
KINEMATISCHE
UND
KONSTITUTIVE
BEZIEHUNGEN
.
20
2.2.2
ANFANGS-RANDWERTPROBLEM
DER
GEOMETRISCH
NICHTLINEAREN
ELASTODYNAMIK
22
2.3
FLUID
-
INSTATIONAERE,
INKOMPRESSIBLE,
VISKOSE
STROEMUNGEN
.
23
2.3.1
MODELLWAHL
UND
GRUNDLEGENDE
BEZIEHUNGEN
.
24
2.3.2
ANFANGS-RANDWERTPROBLEM
FUER
INKOMPRESSIBLE,
VISKOSE
STROEMUNGEN
.
26
2.3.3
ANMERKUNGEN
ZU
DEN
INKOMPRESSIBLEN
NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN
.
30
3
STABILISIERTE
FINITE-ELEMENT-VERFAHREN
FUER
FLUIDE
.
34
3.1
STANDARD-GALERKIN-FINITE-ELEMENT-VERFAHREN
.
34
3.1.1
GALERKIN-FORMULIERUNG
DER
INKOMPRESSIBLEN
NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN
35
3.1.2
NUMERISCHE
PROBLEME
DER
STANDARD-GALERKIN-FORMULIERUNG
.
38
3.1.3
ANALYSE
DER
NUMERISCHEN
SCHWAECHEN
.
40
3.2
STABILISIERTE
FINITE-ELEMENT-METHODEN
.
44
3.2.1
ADVEKTIONSSTABILISIERUNG
.
45
3.2.2
DRUCKSTABILISIERUNG
.
48
3.2.3
SUPG/PSPG-VERFAHREN
.
51
3.2.4
'
GALERKIN/LEAST-SQUARES
'
-VERFAHREN
(GLS)
.
51
3.2.5
STABILISIERUNGSPARAMETER
.
58
3.2.6
INTERPRETATION
STABILISIERTER
FINITE-ELEMENT-VERFAHREN
.
62
3.2.7
ERWEITERUNGEN
VON
STABILISIERTEN
FINITE-ELEMENT-METHODEN
.
65
3.3
EINE
STABILISIERTE
FINITE-ELEMENT-METHODE
FUER
DIE
INSTATIONAEREN,
INKOMPRESSIBLEN
NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN
.
66
3.3.1
GLS-VERFAHREN
FUER
DIE
INKOMPRESSIBLEN
NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN
.
66
3.3.2
DIE
STABILISIERTE
FINITE-ELEMENT-METHODE
.
71
3.3.3
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
78
4
LOESUNGSVERFAHREN
FUER
DIE
INSTATIONAEREN,
INKOMPRESSIBLEN
NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN
.
82
4.1
EINFUEHRUNG
.
82
4.2
ZEITDISKRETISIERUNG
.
84
4.2.1
EINLEITUNG
.
84
4.2.2
VOLL
IMPLIZITE
VERFAHREN
.
86
4.2.3
SEMI-IMPLIZITE
EIN-UND
MEHRSCHRITTVERFAHREN
.
91
4.2.4
SEMI-EXPLIZITE
VERFAHREN
.
92
4.2.5
ADAPTIVE
SCHRITTWEITENANPASSUNG
.
94
4.3
LINEARISIERUNG
UND
ITERATIONSVERFAHREN
.
98
4.3.1
EINLEITUNG
.
98
4.3.2
LINEARISIERUNG
/
GAETEAUX-ABLEITUNG
.
99
4.3.3
ITERATIVE
VERFAHREN
FUER
INKOMPRESSIBLE
NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN
.
101
4.4
'
NAVIER-STOKES-LOESER
'
.
104
4.4.1
ALGORITHMEN
ZUR
LOESUNG
DER
INSTATIONAEREN,
INKOMPRESSIBLEN
NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN
.
104
4.4.2
STATIONAERER
SONDERFALL
.
110
4.5
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
112
4.5.1
STATIONAERE
BEISPIELE
.
112
4.5.2
ZYLINDERUMSTROEMUNG
-
KAERMAENSCHE
WIRBELSTRASSE
.
120
4.5.3
3D-STROEMUNGSBEISPIELE
.
129
5
NAVIER-STOKES-STROEMUNGEN
AUF
ZEITVERAENDERLICHEN
GEBIETEN
.
133
5.1
STROEMUNGEN
AUF
GEBIETEN
MIT
BEWEGTEN
/
BEWEGLICHEN
RAENDERN
.
133
5.1.1
EINFUEHRUNG
.
133
5.1.2
INSTATIONAERE,
INKOMPRESSIBLE
NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN
IN
ALE-FORMULIERUNG
.
136
5.2
ALGORITHMISCHE
UMSETZUNG
EINER
ALE-FORMULIERUNG
-
EINE
STABILISIERTE
ALE-FINITE-ELEMENT-METHODE
.
137
5.2.1
ZUR
LOESUNG
DER
ALE-GLEICHUNGEN
.
137
5.2.2
STABILISIERUNG
UND
ALE
.
138
5.2.3
STABILISIERTE
ALE-FINITE-ELEMENT-FORMULIERUNG
.
140
5.2.4
ZEITINTEGRATIONSVERFAHREN
BEI
ALE-ANSAETZEN
.
141
5.2.5
GEOMETRISCHE
BILANZGLEICHUNGEN
.
143
5.3
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
145
5.3.1
ALE-QUASISTATIONAERE
UND
INSTATIONAERE
'
EULER
'
TESTS
.
145
5.3.2
ROHRSTROEMUNG
MIT
BEWEGTER
VERJUENGUNG
.
147
6
LOESUNGSVERFAHREN
FUER
STRUKTUR
UND
NETZDYNAMIK
.
153
6.1
'
COMPUTATIONAL
STRUCTURAL
DYNAMICS
'
.
153
6.1.1
GRUNDGLEICHUNGEN
.
153
6.1.2
RAEUMLICHE
DISKRETISIERUNG
.
153
6.1.3
ZEITDISKRETISIERUNG
.
155
6.1.4
EFFEKTIVE
STRUKTURGLEICHUNG
UND
LINEARISIERUNG
.
158
6.1.5
EIN
VERFAHREN
FUER
DIE
GEOMETRISCH
NICHTLINEARE
ELASTODYNAMIK
.
158
6.2
'
COMPUTATIONAL
MESH
DYNAMICS
'
.
.'
.
159
6.2.1
KONTINUIERLICHE
VERFAHREN
ZUR
NETZBEWEGUNG
.
161
6.2.2
KONTINUIERLICHER,
QUASI-ELASTOSTATISCHER
PSEUDO-STRUKTUR-ANSATZ
.
164
6.2.3
ZUSATZMASSNAHMEN
.
165
6.3
'
COMPUTATIONAL
FLUID
DYNAMICS'
.
167
7
FLUID-STRUKTUR-INTERAKTION
.
168
7.1
EINFUEHRUNG
.
168
7.1.1
LOESUNGSVERFAHREN
FUER
MEHRFELDPROBLEME
.
168
7.1.2
ZUSAMMENFASSUNG
DER
EINZELFELDER
BZW.
EINFELD-VERFAHREN
.
172
7.2
KOPPLUNG
BZW.
INTERAKTION
DER
EINZELNEN
FELDER
UND
VERFAHREN
.
173
7.2.1
RANDBEDINGUNGEN
BEI
FSI-PROBLEMEN
.
173
7.2.2
LAST-UND
BEWEGUNGSTRANSFER
.
176
7.3
PARTITIONIERTE
LOESUNGSVERFAHREN
FUER
FSI-PROBLEME
.
178
7.3.1
PARTITIONIERTE
VERFAHREN
FUER
FLUID-STRUKTUR-INTERAKTION
.
179
7.3.2
EINFACHES
GESTAFFELTES
LOESUNGSVERFAHREN
.
180
7.3.3
ANFORDERUNGEN
/
ANALYSEN
ZU
PARTITIONIERTEN
INTEGRATIONSVERFAHREN
.
181
7.3.4
VERBESSERUNGEN
GESTAFFELTER
VERFAHREN
.
184
7.3.5
STARK
GEKOPPELTE
PARTITIONIERTE
VERFAHREN
.
186
7.4
LOESER
FUER
DAS
GEKOPPELTE
DREIFELD-PROBLEM
FLUID-STRUKTUR-INTERAKTION
.
187
7.5
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
188
7.5.1
'
KLASSISCHE
'
STROEMUNGEN
MIT
FLEXIBLEM
RAND
.
188
7.5.2
FLEXIBLER
BZW.
'
ATMENDER
'
ZYLINDER
.
191
7.5.3
WIRBELERREGTE
FLEXIBLE
STRUKTUR
.
194
8
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
.
198
A
ANHANG
.
200
AL
EINFUEHRUNG
IN
DIE
'
COMPUTATIONAL
FLUID
DYNAMICS'
.
200
AL.L
EINLEITUNG
.
201
AL.
2
STROEMUNGSMODELLE
UND
APPROXIMATIONSEBENEN
.
202
AL.
3
VARIABLEN-TYPEN
.
205
AL.
4
DISKRETISIERUNGSVERFAHREN
DER
CFD
.
206
AL.
5
'
INKOMPRESSIBLE
NAVIER-STOKES-LOESER
'
.
209
A2
EINIGE
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
.
.
.
210
A3
'
COMPUTATIONAL
TOOLS
'
.
212
A3.1
CARAT
-
'
COMPUTER
AIDED
RESEARCH
ANALYSIS
TOOL
'
.
212
A3.2
GLEICHUNGSLOESER
.
212
A3.3
VISUALISIERUNG
.
214
A3.4
VERNETZUNG
.
214
LITERATUR
215 |
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| topic_facet | Fluid-Struktur-Wechselwirkung Finite-Elemente-Methode Hochschulschrift |
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