Modelle und verteilte Algorithmen zur Planung getakteter Fließlinien: Ansätze zur Unterstützung eines effizienten mass customization
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl.
2000
Wiesbaden Gabler |
| Series: | Gabler Edition Wissenschaft : Schriften zur quantitativen Betriebswirtschaftslehre
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| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XXII, 387 S. |
| ISBN: | 3824472279 |
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| adam_text | Titel: Modelle und verteilte Algorithmen zur Planung getakteter Fließlinien
Autor: Bock, Stefan
Jahr: 2000
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis XVI
Tabellenverzeichnis XVIII
Verzeichnis auswählter Symbole XIX
1 Einleitung 1
2 Planung und Steuerung getakteter Fließlinien 5
2.1 Die getaktete Fließfertigung als spezielles Produktionssystem 5
2.2 Aufbau von getakteten Ein- und Mehrvariantenfließlinien 7
2.2.1 Aufbau von Einproduktfließlinien 9
2.2.2 Aufbau von Mehrvariantenfließlinien 12
2.3 Der langfristige Planungsprozeß von getakteten Fließbändern 15
2.3.1 Einordnung in einen hierarchischen PPS-Ansatz 16
2.3.2 Systematisierung der anfallenden Planungsaufgaben 23
2.3.3 Durchführung der Planung in einem iterativen, interaktiven EDV-
gestützten Prozeß 26
3 Einsatz verteilter Systeme in Unternehmungen 31
3.1 Verteilte Systeme 32
3.1.1 Spezielle SIMD- und MIMD-Systeme 32
3.1.1.1 Allgemeine Parallelrechner 33
3.1.1.2 Lokale Netzwerke (Local Area Networks (LAN)) 34
3.1.1.3 Überregionale Netzwerke (Wide Area Networks (WAN)) . 36
3.1.2 Einsatz vertikaler Parallelität 36
3.2 Die Nutzung von PC-Clustern als Parallelrechensysteme 37
3.2.1 Technologische Aspekte 40
3.2.1.1 Die klassischen LAN-Technologien 41
3.2.1.2 Neuere LAN-Technologien 43
3.2.1.2.1 ATM-Netzwerke 43
3.2.1.2.2 SCI-Technologie 45
X Inhaltsverzeichnis
3.2.1.3 Technologievergleich 46
3.2.2 Einbindungen in bestehende Systeme 47
3.3 Komplexitätstheoretische Leistungsgrenzen 48
3.3.1 Turingmaschinen und Aufwandsklassen 48
3.3.2 NP-Vollständigkeitstheorie 51
3.3.3 Praktische Konsequenzen der NP-Vollständigkeitstheorie 52
3.4 Entwurf paralleler Algorithmen 54
3.4.1 Spezielle Anforderungen lokaler Netzwerke 55
3.4.2 Eine Auswahl möglicher theoretischer Modelle 56
3.4.2.1 Das PRAM-Modell 56
3.4.2.2 Das LogP/LogGP-Modell 57
3.4.2.3 Das BSP/BSP*-Modell 58
3.4.2.4 Schlußfolgerungen für die Entwicklung verteilter Algorith¬
men im Rahmen dieser Arbeit 60
4 Modelle zur Planung von getakteten Fließlinien 63
4.1 Einproduktmodelle 64
4.1.1 Notationen und vorbereitende Definitionen 65
4.1.2 Das Simple Assembly Line Balancing Problem 66
4.1.2.1 Aufgabe, Voraussetzungen und Problemdefinition 67
4.1.2.2 Die verfolgten Zielsetzungen (SALBP-1, SALBP-2 und SALBP-
E) 68
4.1.2.3 Komplexität der Optimierungsmodelle 69
4.1.2.4 Beurteilung der SALBP-Modelle 70
4.1.3 Erweiterte Modellformulierungen 70
4.1.3.1 Das Modell von Pinto, Dannenbring und Khumawala ... 71
4.1.3.2 Die hierarchische Modellfamilie von Pinnoi und Wilhelm . 73
4.2 Mehrvariantenmodelle 78
4.2.1 Einfache MALBP-Modelle 79
4.2.1.1 Aufgabe, Voraussetzungen und Problemdefinition 79
4.2.1.2 Direkt aus den SALBP-Modellen abgeleitete Entscheidungs¬
modelle 81
4.2.1.3 Der Ansatz von Thomopoulos 81
4.2.1.4 Der Ansatz von Link 83
4.2.1.5 Der Ansatz von Klein 83
4.2.1.6 Kombination von Zielkriterien 84
4.2.1.7 Beurteilung der einfachen MALBP-Ansätze 84
4.2.2 Das Variantenmodell der hierarchischen Familie von Pinnoi und Wil¬
helm 86
Inhaltsverzeichnis XI
4.2.3 Bin neues Modell zur Planung von getakteten Fließlinien bei inte¬
grierter Arbeits- und Personalabstimmung (KPFIAPA-Modell) ... 87
4.2.3.1 Grundlegende Eigenschaften des Modells 87
4.2.3.1.1 Ein neue Variantensichtweise 87
4.2.3.1.1.1 Grundlegende begriffliche Abgrenzungen . 88
4.2.3.1.1.2 Vorgehensweise zur Ermittlung der Ausgangs¬
datenbasis 89
4.2.3.1.1.3 Neue modellspezifische Informationsabbil¬
dung 90
4.2.3.1.1.4 Mögliche Beiträge zur verbesserten Kom¬
plexitätsbeherrschung 92
4.2.3.1.2 Integrierte Arbeits- und Produktionsplanung ... 93
4.2.3.1.3 Integrierte Personalplanung 95
4.2.3.1.4 Kapitalwertrechnung als Bewertungsinstrument . 97
4.2.3.2 Mathematische Modellformulierung 97
4.2.3.2.1 Die Konstanten des Modells 98
4.2.3.2.2 Die gesuchten Größen 106
4.2.3.2.3 Die Nebenbedingungen des Modells 107
4.2.3.2.4 Die Zielfunktion 122
4.2.3.3 Notwendige Modellvereinfachungen 125
4.2.3.3.1 Die Neuformulierung der Vorrangs- und Abstands¬
bedingungen 126
4.2.3.3.2 Die modifizierte Berechnung der Springereinsatz¬
zeiten 128
4.2.3.3.3 Würdigung der Modifikationen für den Vielvari-
antenfall 131
4.2.3.4 Modellerweiterungen zur Planung einer U-förmigen Linie . 133
4.2.3.5 Abschließende Beurteilung des Modells 142
5 Verteilte Algorithmen zur kombinatorischen Optimierung 145
5.1 Grundlagen 145
5.2 Exakte Verfahren 146
5.2.1 Dynamische Programmierung 147
5.2.2 Branch Bound-Verfahren 147
5.2.2.1 Grundprinzipien und Vorgehensweise 147
5.2.2.2 Praxisanforderungen an einen verteilten Branch Bound-
Algorithmus 148
5.2.2.3 Verschiedene Branch Bound-Vorgehensweisen 150
5.2.2.3.1 Breiten- und tiefensuchorientierte Vorgehensweise 150
5.2.2.3.2 Spezielle Weiterentwicklungen 152
XII Inhaltsverzeichnis
5.2.2.3.2.1 Best-first- oder A*-Algorithmen 152
.5.2.2.3.2.2 IDA*-Verfahren 153
5.2.2.3.2.3 LLB-Verfahren 155
5.2.2.4 Verteilte Branch Bound-Techniken 156
5.2.2.4.1 Breitensuchorientierte Varianten 156
5.2.2.4.1.1 Nachbaraustausch nach Lüling und Monien 156
5.2.2.4.1.2 Heuristischer Globalausgleich nach Böhm . 158
5.2.2.4.1.3 Verschiedene Master-Slave-Ansätze .... 159
5.2.2.4.2 Tiefensuchorientierte Verfahren 160
5.2.2.4.2.1 Stack-Splitting nach Rao und Kumar ... 160
5.2.2.4.2.2 Fixed-Packet-Size-Methode nach Reinefeld
und Schnecke 162
5.2.2.5 Eine neue fehlertolerante Lastbalancierungstechnik .... 165
5.2.2.5.1 Ein spezielles Codierungsschema 166
5.2.2.5.2 Der Ablauf des Verfahrens 173
5.2.2.5.2.1 Die Startphase 173
5.2.2.5.2.2 Die Suchphase 174
5.2.2.5.3 Fehlertolerante Konzepte im Algorithmus .... 186
5.2.2.5.4 Eine kurze Analyse im BSP*-Modell 198
5.2.2.5.5 Variations- und Verbesserungsmöglichkeiten . . . 203
5.3 Heuristische Verfahren 205
5.3.1 Eröffnungsverfahren 206
5.3.2 Local- und Global-Search-Verbesserungsverfahren 207
5.3.3 Einsatz verteilter Local-Search-Verfahren 209
5.3.4 Spezielle Global-Search-Verfahren und deren problemspezifische Wei¬
terentwicklung 210
5.3.4.1 Tabu Search-Verfahren 210
5.3.4.1.1 Einfluß der Größe der eingesetzten Nachbarschafts¬
definition 211
5.3.4.1.2 Ausgewählte allgemeine Techniken zur Diversifi¬
kation und Intensivierung 212
5.3.4.1.3 Eine verteilte breitensuchorientierte Variante für
Verfahren mit beschränkter Nachbarschaftsgröße . 215
5.3.4.1.3.1 Die Grundidee des Verfahrens 216
5.3.4.1.3.2 Die Beschreibung des Ablaufs 217
5.3.4.1.3.3 Der Einsatz zusätzlicher Übergangsopera¬
tionen 223
5.3.4.1.3.4 Möglichkeiten und Grenzen eines effizien¬
ten Einsatzes der breitensuchorientierten Tech¬
nik 227
Inhaltsverzeichnis XIII
5.3.4.1.4 Eine verteilte probabilistische Variante für Verfah¬
ren mit Nachbarschaften extremer Größe 229
5.3.4.2 Simulated Annealing 234
5.3.4.2.1 Grundprinzipien 235
5.3.4.2.2 Verteilte Ansätze 236
5.3.4.3 Weitere Global-Search-Verfahren 241
5.3.4.3.1 Genetische Algorithmen 241
5.3.4.3.2 Neuronale Netzwerke 242
6 Einsatz verteilter Algorithmen zur Lösung von SALBP-Modellen 245
6.1 Verfahren zur Lösung des SALBP-1-Modells 245
6.1.1 Untere Schranken zu SALBP-1 246
6.1.2 Logische Reduktions- und Dominanzregeln zu SALBP-1 251
6.1.3 Sequentielle Verfahren zum SALBP-1-Modell 260
6.1.3.1 Das Verfahren SALOME-1 261
6.1.3.2 Erweiterte Versionen 263
6.1.4 Verteilte Verfahren zum SALBP-1-Modell 264
6.1.4.1 Eigenschaften der sequentiellen Algorithmen 264
6.1.4.2 Beschreibung der eingesetzten Lastbalancierungsstrategien 265
6.1.4.3 Ergebnisse der praktischen Implementierungen 267
6.1.4.4 Schlußfolgerungen 278
6.2 Verfahren zur Lösung des SALBP-2-Modells 278
6.2.1 Sequentielle Verfahren zum SALBP-2-Modell 279
6.2.1.1 Die Nutzung von SALBP-1-Verfahren 279
6.2.1.2 Das Verfahren SALOME-2 280
6.2.1.3 Ein Tabu Search-Algorithmus 286
6.2.2 Verteilte Verfahren zum SALBP-2-Modell 290
6.2.2.1 Exakte Verfahren 290
6.2.2.1.1 Nutzung des verteilten SALBP-1-Algorithmus . . 291
6.2.2.1.2 Parallelisierung von SALOME-2 291
6.2.2.1.3 Ergebnisse der praktischen Implementierungen . . 292
6.2.2.2 Heuristische Ansätze 302
6.2.2.2.1 Anwendung der verteilten bf-Tabu Search-Technik 303
6.2.2.2.2 Anwendung von verteiltem Simulated Annealing . 305
6.2.2.2.3 Ergebnisse der praktischen Implementierungen . . 308
6.2.2.2.3.1 Die Ergebnisse des verteilten bf-Tabu Search-
Verfahrens 310
6.2.2.2.3.2 Vergleich mit dem verteilten Simulated An-
nealing-Algorithmus 316
6.2.2.3 Schlußfolgerungen 319
XIV Inhaltsverzeichnis
6.3 Verfahren zur Lösung des SALBP-E-Modells 319
7 Verfahren zum KPFIAPA-Modell 321
7.1 Komplexitätsabschätzungen 321
7.1.1 Das Finden einer zulässigen Lösung 322
7.1.2 Konsequenzen der durchgeführten Modellvereinfachungen 329
7.2 Beschreibung verschiedener verteilter Lösungsverfahren 331
7.2.1 Ein einfacher Branch Bound-Ansatz 331
7.2.1.1 Beschreibung des Verfahrens 332
7.2.1.2 Verwendung des Branch Bound-Algorithmus 336
7.2.2 Die Nutzung von probabilistischen Tabu Search-Verfahren 338
7.2.2.1 Die gewählte Gesamtumgebung 338
7.2.2.2 Die probabilistische Aufteilung der Gesamtumgebung . . . 341
7.2.2.3 Feinere Clusterung versus flexiblere Umgebung 343
7.2.3 Der Einsatz verteilter Local-Search-Verfahren 344
7.3 Ergebnisse praktischer Implementierungen 347
7.3.1 Darstellung der Testumgebungen 347
7.3.2 Leistungsvergleich und praktische Analyse der implementierten Ver¬
fahren 349
7.3.2.1 Einfluß der eingesetzten Systemgröße auf die Lösungsqua¬
lität der verschiedenen Algorithmen 350
7.3.2.2 Vergleich der Local- und Tabu Search-Verfahren 354
7.3.2.3 Genauerer Vergleich der verschiedenen Tabu Search-Ver¬
sionen 357
7.3.2.4 Genauerer Vergleich der verschiedenen Local-Search-Ver-
sionen 359
7.3.2.5 Vergleich der verschiedenen Branch Bound-Versionen . . 360
7.4 Schlußfolgerungen 362
8 Zusammenfassung und Ausblick 365
8.1 Ergebnisüberblick 365
8.2 Ergebniseinordnung und Ausblick 368
Literaturverzeichnis 373
Abbildungsverzeichnis
2.1 Klassifizierung der Produktionssysteme nach dem Organisationsprinzip für
die Betriebsmittelanordnung 6
2.2 Der Aufbau einer getakteten Einproduktfließlinie 9
2.3 Der Aufbau einer U-förmigen getakteten Fließlinie 10
2.4 Der Aufbau einer einfach installierten und einer einmal parallelisierten Station. 11
2.5 Der Aufbau einer getakteten Mehrvariantenfließlinie 13
2.6 Ein möglicher Produktionsablauf in einer Station innerhalb einer getakteten
Mehrvariantenfließlinie 14
2.7 Der hierarchische Ansatz zur Planung und Steuerung einer getakteten Vari-
antenfließlinie nach Scholl 17
2.8 Der Aufbau eines hierarchischen Ansatzes zur Planung und Steuerung ge-
takteter Variantenfließlinien 21
2.9 Der grundsätzliche Ablauf eines iterativen Planungsprozesses 27
2.10 Der grundsätzliche Aufbau eines Moduls zur Simulation einer echtzeitnahen
Steuerung 29
3.1 Die wesentlichen Vor- und Nachteile verschiedener Alternativen zur Ausführung
paralleler Algorithmen in Unternehmungen 38
4.1 Die zusätzlichen Bezeichner, die in den folgenden MALBP-Modellen einge¬
setzt werden 80
4.2 Die grundsätzliche Variantenstruktur eines Automobilherstellers 91
4.3 Die durchzuführende Fallunterscheidung zur Berechnung des zeitlichen Ab¬
standes, der zwischen zwei Arbeitsgängen bei der Fertigung einer bestimm¬
ten Variante in der Station SZ entsteht 119
4.4 Ein Beispiel, das die Problematik, die bei der Vereinigung von verschiedenen
Stationen zur Bildung einer U-förmigen Linie entsteht, verdeutlicht 134
5.1 Die unterschiedliche Abarbeitungsreihenfolge bei breiten- und tiefensuchori-
entierten Verfahren 151
5.2 Der grundsätzliche Ablauf des AIDA*-Verfahrens 163
XVI Abbildungsverzeichnis
5.3 Ein Beispiel für einen beliebigen Suchbaum und die Teilbäume, deren Wurzel
bei Ausführung der Prozedur aus Definition 5.1 mit den Zahlenfolgen x =
(1,2) und X2 = (2,4) bei einer initialen oberen Schranke für die Werte y
und j/2 erreicht wird 170
5.4 Der zu untersuchende Lösungsraum für einen Arbeitsauftrag nach Ausführung
der Prozedur aus Definition 5.1 171
5.5 Die Aktualisierung der Variablen hl, bl und Ib nach dem Finden einer ver¬
besserten obere Schranke os 177
5.6 Die Sortierung der p Pakete in einem binären Baum 178
5.7 Exemplarische Anwendung der Operationen zur Aktualisierung und Auftei¬
lung eines Arbeitsauftrages 183
5.8 Die Feinaufgliederung der einzelnen ausgeführten Verfahrensabschnitte einer
Runde auf jedem Prozessor im fehlertoleranten Ansatz 189
5.9 Der zeitlich verschobene Ablauf auf zwei unterschiedlichen Prozessoren. . . 192
5.10 Der gesamte beispielhafte Ablauf der Fehlerroutine, wobei während der An¬
wendung ein weiterer Fehler auftritt 193
5.11 Eine erfolgreich durchgeführte Verschmelzung zwischen zwei Teams 196
5.12 Der mögliche, mehrfachiterierende Ablauf einer Wiedervereinigung in einem
Netzwerk von 128 Prozessoren 197
5.13 Pseudo Code für ein allgemeines Greedy-Verfahren zur Erzeugung einer er¬
sten Lösung 207
5.14 Die aktuelle Lösung eines Pfades mit möglichen Übergängen bei Nutzung
der First Improve-Prozedur 225
5.15 Tendenzielle Vor- und Nachteile, die durch die relative Wahl der Teilum¬
gebungsgröße und der Anzahl der an einem Tabu Search-Pfad arbeitenden
Prozessoren entstehen können 232
5.16 Pseudo Code für ein allgemeines Simulated Annealing-Verfahren 236
6.1 Die unterschiedliche Verfahrensweise der modifizierten Labeling Dominance
Rule bei den auftretenden Situationen innerhalb der Enumeration 258
7.1 Die probabilistische Aufteilung der gewählten Gesamtumgebung 341
Tabellenverzeichnis
3.1 Laufzeitentwicklung eines Verfahrens, das bei Eingabenlänge n n viele Re¬
chenschritte ausführt 53
5.1 Gegenüberstellung der thermodynamischen Simulation und der kombinato¬
rischen Optimierung bzw. eines hierfür eingesetzten Verfahrens 234
6.1 Vergleich der sequentiellen Verfahren 268
6.2 Die durchschnittlichen Berechnungszeiten des parallelen SPEZSAL-Verfahrens
in Abhängigkeit unterschiedlicher Prozessorenzahlen für die Menge der ein¬
facheren Experimentengruppen 271
6.3 Die durchschnittlichen Berechnungszeiten des parallelen LABSAL-Verfahrens
in Abhängigkeit unterschiedlicher Prozessorenzahlen für die Menge der ein¬
facheren Experimentengruppen 272
6.4 Die durchschnittlichen Berechnungszeiten des parallelen SPEZSAL-Verfahrens
für die schwereren Probleminstanzen 275
6.5 Die durchschnittlichen Berechnungszeiten des parallelen LABSAL-Verfahrens
bei den schwereren Probleminstanzen 276
6.6 Die Ergebnisse einiger spezieller Probleminstanzen 277
6.7 Die Ergebnisse des parallelisierten SALOME-2-Verfahrens für die kleineren
Probleminstanzen auf Netzwerken mit bis zu 128 Prozessoren 294
6.8 Die gemessenen Rechenzeiten und daraus ermittelten Speedups des paralleli¬
sierten SALOME-2-Verfahrens für die Menge schwierigerer Probleminstanzen. 296
6.9 Die Ergebnisse, die das parallelisierte SALOME-2-Verfahren für einige spe¬
zielle Probleminstanzen erzielt 297
6.10 Die Ergebnisse der indirekten Verfahren für die Gruppe der schwereren Pro¬
bleminstanzen 299
6.11 Die ermittelten durchschnittlichen Zeitdifferenzen zwischen den indirekten
Verfahren ( Bin und Fib ) und dem parallelisierten SALOME-2( SAL2 )-
Ansatz für die Menge der schwereren Experimentengruppen 300
6.12 Die Ergebnisse, die die indirekten SALBP-2-Verfahren mit Binärer- und der
Fibonacci-Binären-Suche für einige spezielle Probleminstanzen erzielten. . . 301
XVIII Tabellenverzeichnis
6.13 Die durchschnittliche Ergebnisqualität (gemessen in der durchschnittlich er¬
mittelten Taktzeit) der beiden Tabu Search-Varianten Bxtended- und Standard-
Tabu Search für die 20 Experimente auf dem PSCIl-Cluster 310
6.14 Die durchschnittliche Ergebnisqualität (gemessen in der durchschnittlich er¬
mittelten Taktzeit) der beiden Tabu Search-Varianten Extended- und Standard-
Tabu Search für die 30 Experimente auf dem CC-NK-Parallelrechner. ... 311
6.15 Die durchschnittliche Ergebnisqualität des verteilten bfs-Simulated Annealing-
Verfahrens (gemessen in der durchschnittlich errechneten Taktzeit) für die 20
auf dem PSCIl-Cluster getesteten Experimente und die daraus errechneten
Differenzen zu den beiden vbf-Tabu Search-Versionen 317
6.16 Die durchschnittliche Ergebnisqualität des verteilten bfs-Simulated Annealing-
Verfahrens (gemessen in der durchschnittlich errechneten Taktzeit) für die
30 auf dem CC-NK getesteten Experimente und die daraus errechneten Dif¬
ferenzen zu den beiden vbf-Tabu Search-Versionen 318
7.1 Die durchschnittliche Ergebnisqualität (und beim ONE JATH.TABU zusätz¬
lich in Klammern die durchschnittliche Zuganzahl) der verschiedenen Ver¬
fahren für 30 zufällig erzeugte Probleminstanzen bei Rechenzeiten von 600
und 1800 Sekunden auf dem CC-NK 350
7.2 Die prozentuale Verbesserung (=Verb.) der durchschnittlichen Ergebnisqua¬
lität der verschiedenen Verfahren für 30 zufällig erzeugte Probleminstanzen
auf dem CC-NK-Parallelrechner bezogen auf den sequentiellen Fall und ge¬
genüber der kürzeren Laufzeit 351
7.3 Die durchschnittliche Ergebnisqualität und Zuganzahl der drei effiziente¬
sten Lösungsverfahren (CLUSTER_TABU, ONE-PATHJTABU und MUL-
TI-STARTJLOCAL) für 10 zufällig erzeugte Probleminstanzen auf dem zu¬
sammengesetzten ATM- bzw. FAST- und Normal Ethemet-Workstation-
Cluster 355
7.4 Vergleich der Ergebnisqualität des effizientesten Local-Search-Verfahrens MUL-
TIJ3TARTJLOCAL (MSL) mit den beiden Tabu Search-Versionen ONE_-
PATH-TABU (OPT) und dem CLUSTER-TABU (CT) für die getesteten
Probleminstanzen auf dem CC-NK-Parallelrechner und dem Workstation-
Netzwerk 356
7.5 Vergleich der Ergebnisqualität des effizientesten Local-Search-Verfahrens MUL-
TI-STARTXOCAL (MSL) und der beiden Tabu Search-Versionen ONE--
PATH.TABU (OPT) bzw. CLUSTER.TABU (CT) mit den verschiedenen
Branch Bound-Ansätzen (HBB bzw. EBB) für die 30 getesteten Experi¬
mente auf dem CC-NK-Parallelrechner 361
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