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Empirische Prozesse:

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Main Author:	Dümbgen, Lutz (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Münster Ges. zur Förderung der Math. Statistik 2000
Series:	Skripten zur mathematischen Statistik 35
Subjects:	Empirischer Prozess
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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adam_text	SKRIPTEN ZUR MATHEMATISCHEN STATISTIK NR. 35 SUB GOETTINGEN 7 214 913 724 2002A18839 EMPIRISCHE PROZESSE LUTZ DUEMBGEN INSTITUT FUER MATHEMATIK DER MEDIZINISCHEN UNIVERSITAET ZU LUEBECK HERAUSGEGEBEN VON DER GESELLSCHAFT ZUR FOERDERUNG DER MATHEMATISCHEN STATISTIK EINSTEINSTR. 62, 48149 MUENSTER 2000 INHALT 1 EINFUEHRUNG 5 1.1 EMPIRISCHE PROZESSE 5 1.2 PARTIALSUMMENPROZESSE 6 1.3 ABSTRAKTER RAHMEN 6 2 DER KLASSISCHE EMPIRISCHE PROZESS, I: DIE QUANTILTRANSFORMATION 8 3 UNIFORME KONSISTENZ VIA BRACKETING 13 4 SYMMETRISIERUNGEN 15 4.1 DIE ERSTE SYMMETRISIERUNG 15 4.2 DIE ZWEITE SYMMETRISIERUNG 16 4.3 ENTSYMMETRISIERUNG 18 5 DER KLASSISCHE EMPIRISCHE PROZESS, II: EINE EXPONENTIALUNGLEICHUNG 20 6 EXPONENTIALUNGLEICHUNGEN 24 7 MENGENINDIZIERTE EMPIRISCHE PROZESSE 29 7.1 GLIVENKO-CANTELLI-KLASSEN 29 7.2 VAPNIK-CERVONENKIS-KLASSEN 34 8 ABSTRAKTE GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN 37 8.1 UEBERDECKUNGSZAHLEN 37 8.2 EIN ALLGEMEINES RESULTAT UEBER UNIFORME KONSISTENZ 38 8.3 FUNKTIONENKLASSEN UND ZUFAELLIGE SIGNIERTE MASSE 41 8.4 VERFEINERUNGEN 46 8.5 ANWENDUNG AUF DICHTESCHAETZUNG 50 9 VERTEILUNGSKONVERGENZ 53 9.1 AEUSSERE ERWARTUNGSWERTE 53 9.2 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN DER VERTEILUNGSKONVERGENZ 54 9.3 GLEICHMAESSIGE KONVERGENZ 61 9.4 SCHWACHE KONVERGENZ (IN WAHRSCHEINLICHKEIT) 65 9.5 STRAFFHEIT 66 10 FUNKTIONALE GRENZWERTSAETZE 75 11 DER KLASSISCHE EMPIRISCHE PROZESS, III: BROWNSCHE BEWEGUNG UND BRUECKE 81 11.1 STOCHASTISCHE GLEICHSTETIGKEIT AUF [0,1] 81 11.2 DONSKERS INVARIANZPRINZIPIEN 82 11.3 ANWENDUNG AUF GETRIMMTE MITTELWERTE 86 11.4 VERTEILUNGEN VON FUNKTIONALEN VON GAUSSPROZESSEN 90 11.4.1 MAXIMUM UND SUPREMUMSNORM DER BROWNSCHEN BRUECKE 90 11.4.2 LINEARE UND QUADRATISCHE FUNKTIONALE VON GAUSSPROZESSEN 95 11.5 DER UNIFORME QUANTILPROZESS 98 12 CHAINING 101 12.1 MAXIMALUNGLEICHUNGEN 101 12.2 ANWENDUNGEN 105 12.2.1 PROZESSE MIT LIPSCHITZ-STETIGEN PFADEN 106 12.2.2 EINE MAXIMALUNGLEICHUNG FUER EMPIRISCHE PROZESSE 107 12.2.3 EIN FUNKTIONALER ZENTRALER GRENZWERTSATZ 108 12.2.4 EMPIRISCHE PROZESSE UND P-BRUECKEN 111 12.2.5 PARTIALSUMMENPROZESSE UND P-BEWEGUNGEN 112 12.2.6 VORZEICHENTESTS FUER LINEARE REGRESSION 113 13 KOMBINATORISCHE PROZESSE 120
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