Portfolioseparation: Separationsergebnisse der Modernen Portfolio-Theorie (MPT) ; Bedeutung und Umsetzung im Private Banking
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1999
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsübersicht I
Inhaltsübersicht
Inhaltsübersicht I
Inhaltsverzeichnis II
Abbildungsverzeichnis VII
Tabellenverzeichnis VIII
Annahmenverzeichnis IX
Abkürzungsverzeichnis X
Notationsverzeichnis XIV
1 Einleitung 1
2 Grundlagen der Modernen Portfolio Theorie 10
3 Portfolioseparation 111
4 Separation in Einperioden Modellen 130
5 Separation in Mehrperioden Modellen 217
6 Separation in der Arbitrage Pricing Theory 248
7 Umsetzung der Separationsergebnisse 256
8 Auswirkungen und Folgen für das Private Banking 304
9 Schlusswort 352
Anhang 357
Literaturverzeichnis 362
I
„ Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
i
Inhaltsübersicht
Inhaltsverzeichnis u
Abbildungsverzeichnis ^ ;
Tabellenverzeichnis ^n j
Annahmenverzeichnis ^
Abkürzungsverzeichnis x
Notationsverzeichnis XTV
1 Einleitung 1
1.1 Hintergrund 1
1.2 Problemstellung 3
1.3 Zielsetzung 5
1.4 Abgrenzung und Bezug zu bisherigen Arbeiten 6
1.5 Aufbau 7
2 Grundlagen der Modernen Portfolio Theorie 10
2.1 Mikroökonomisches Konsummodell 11
2.2 Entscheidung aufgrund des mathematischen Erwartungswertes 13
2.3 St. Petersburg Paradoxon 14
2.4 Entscheidung aufgrund des erwarteten Nutzens 16
2.4.1 Axiome einer ordinalen Nutzenfunktion U = cp(x) 17
2.4.2 Axiome einer Von Neumann Morgenstern Nutzenfunktion U=vy(L) 19
2.4.3 Theorem der Maximierung des erwarteten Nutzens 22
2.4.4 Positive lineare Transformation einer Von Neumann Morgenstern
Nutzenfunktion 24
2.4.5 Ökonomische Eigenschaften einer Von Neumann Morgenstern
Nutzenfunktion 26
2.4.5.1 Eigenschaft 1: NichtSättigung 26
2.4.5.2 Eigenschaft 2: Risikoaversion 26
2.4.5.3 Eigenschaft 3: Abnehmende ÄRA mit steigendem
Vermögen 27
2.4.5.4 Eigenschaft 4: Nicht abnehmende RRA mit steigendem
Vermögen 28
2.4.5.5 Eigenschaft 5: Trennbarkeit von Anfangsvermögen und
Rendite 30
Inhaltsverzeichnis III
2.4.6 Grafische Darstellung der Von Neumann Morgenstern
Nutzenfunktion 30
2.4.7 Beispiele häufig benutzter Von Neumann Morgenstern
Nutzenfunktionen 31
2.4.8 Approximation des erwarteten Nutzens 34
2.4.9 Gute Qualität der Approximation 37
2.4.9.1 Erwarteter Nutzen als exaktes Resultat von Erwartungswert
und Varianz 37
2.4.9.2 Erwarteter Nutzen als approximatives Resultat von
Erwartungswert und Varianz 41
2.5 Kritische Überlegungen zur Nutzentheorie 44
2.5.1 Kritik an der Axiomatik der Nutzentheorie: Allais Paradoxon 44
2.5.2 Kritik am mikroökonomischen Konsummodell 47
2.5.3 Kritik an der funktionalen Form ausgewählter Nutzenfunktionen:
Super St. Petersburg Paradoxon 48
2.5.4 Probleme bei der Bestimmung der Nutzenfunktion eines
Individuums 49
2.5.4.1 Formale Ansätze 50
2.5.4.2 Simulations Ansätze 53
2.5.4.3 Scoring Ansätze 54
2.5.4.4 Beurteilung der drei Ansätze 55
2.5.5 Alternativen zur Nutzentheorie 56
2.5.5.1 Stochastische Dominanz 56
2.5.5.2 Safety First Kriterien 61
2.5.5.3 Lower Partial Moments 64
2.6 Rendite einer Anlage 67
2.6.1 Nominale einfache Rendite, nominale stetige Rendite 67
2.6.2 Renditen als Zufallsvariablen 71
2.6.2.1 HD Normal Modell für einfache Renditen 72
2.6.2.2 HD Lognormal Modell für Aufzinsungsfaktoren 76
2.6.2.3 Empirische Qualität des HD Normal Modells und des HD
Lognormal Modells 81
2.6.2.4 Modifizierte Verteilungsannahmen 88
2.6.3 Schätzung der Parameter einer Zufallsvariablen 90
2.6.4 Renditen als ex post Realisationen 95
2.7 Zusammenfassung 104
I
jy Inhaltsverzeichnis j
3 Portfolioseparation Hl
3 1 Separation als theoretische Erklärung für die reale Existenz von
Finanzintermediären 112 !
3.2 Multifondskonzept als Konsequenz für den Finanzintermediär 113
3.3 Separation in der MPT 116 i
3.3.1 Hinreichende Bedingungen für Separation (spezifische Modelle) 116
3.3.2 Notwendige und hinreichende Bedingungen für Separation 116
3.3.2.1 Separation mit Eingrenzung der Präferenzstrukturen der
Individuen 117
3.3.2.2 Separation mit Eingrenzung der Renditeverteilungen der
Anlagen 120
3.4 Zusammenfassung 126
4 Separation in Einperioden Modellen 130
4.1 Individuelle Handlungsmaxime 130
4.1.1 Das Markowitz Modell 130
4.2 Gleichgewichts Modelle 139
4.2.1 Das Markowitz Gleichgewichts Modell 139
4.2.2 Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) 146
4.2.3 Die CAPM Variante 1 (mit verschiedenen Zinssätzen für Aktiven
und Passiven) 158
4.2.4 Das Black Modell 162
4.2.5 Die Black Modell Variante 1 (mit risikoloser Anlage) 170
4.2.6 Die Black Modell Variante 2 (ohne risikolose Kreditmöglichkeit) 177
4.2.7 Die Black Modell Variante 3: Brennan Modell (mit verschiedenen
Zinssätzen für Aktiven und Passiven) 181
4.2.8 Die Black Modell Variante 4: Mayers Modell (mit nicht
handelbaren risikohaften Anlagen) 185
4.2.9 Die Black Modell Variante 5 (mit heterogenen Erwartungen) 198
4.3 Weitere Modell Varianten 211
4.4 Zusammenfassung 211
Inhaltsverzeichnis V
5 Separation in Mehrperioden Modellen 217
5.1 Mehrperioden Gleichgewichts Modelle ohne Konsumströme 218
5.2 Mehrperioden Gleichgewichts Modelle mit Konsumströmen 220
5.2.1 Merton Modell (zeit stetiges Mehrperioden Gleichgewichts
Modell) 224
5.2.1.1 Das Merton Modell mit einer Zustandsvariablen 224
5.2.1.2 Das Merton Modell mit mehreren Zustandsvariablen 231
5.2.1.3 Das Merton Modell in der Formulierung des CCAPM 236
5.2.1.4 Das Merton Modell mit heterogenen Erwartungen:
Williams Modell 239
5.3 Zusammenfassung 242
6 Separation in der Arbitrage Pricing Theory 248
6.1 Die Arbitrage Pricing Theory 249
6.2 Zusammenfassung 254
7 Umsetzung der Separationsergebnisse 256
7.1 Aussagekraft der Separationsergebnisse (Grenzen der Umsetzung) 256
7.2 Praktische Ausgestaltung der theoretischen Basisfonds 25S
7.2.1 Die risikolose Anlage F 258
7.2.2 Das Marktportfolio der risikohaften Anlagen M 263
7.2.3 Basisfonds basierend auf Zustandsvariablen des Mehrperioden
Modells 265
7.2.4 Basisfonds basierend auf Faktoren der APT 275
7.2.4.1 Faktorbestimmung mit theoretischen Verfahren 275
7.2.4.2 Faktorbestimmung mit statistischen Verfahren 279
7.2.5 Basisfonds basierend auf nicht handelbaren risikohaften Anlagen 282
7.2.6 Basisfonds basierend auf heterogenen Erwartungen 287
7.3 Fonds oder Direktanlagen 291
7.3.1 Vorteile von Fonds gegenüber Direktanlagen 292
7.3.2 Nachteile von Fonds gegenüber Direktanlagen 294
7.4 Zusammenfassung 297
yj Inhaltsverzeichnis
8 Auswirkungen und Folgen für das Private Banking 304
8.1 Segmentierung nach Anlagevohunen 304
8.2 Segmentierung nach Bedürfnissen 308
8.2.1 Risikosteuerung als primäres Bedürfnis 308
8.2.2 Anlagematrix als Instrument der Risikosteuerung 310
8.2.2.1 Passiver Entscheid: Strategische Asset Allokation (SAA) 311
8.2.2.2 Aktiver Entscheid: Taktische Asset Allokation (TAA) 312
8.2.2.3 Aktiver Entscheid. Titelauswahl 312
8.2.2.4 Portfolioanpassung (Rebalancing) 313
8.2.2.5 Bedeutung der SAA, der TAA und der Titelauswahl 314
8.2.2.6 Praktische Probleme beim Einsatz der SAA, der TAA und
der Titelselektion 317
8.2.3 Risikoklassen als Resultat der Risikosteuerung 320
8.2.3.1 Risikoklassen für Kleinkunden 321
8.2.3.2 Risikoklassen für Low Net Worth Individuais 326
8.2.3.3 Risikoklassen für High Net Worth Individuais 328
8.3 Berücksichtigung weiterer Bedürfnisse innerhalb der Risikoklassen 331
8.4 Individualisierung ausserhalb der Risikoklassen (Spezialmandate) 335
8.4.1 Individualisierung bei überlegener individueller Erwartungsbildung 335
8.4.2 Individualisierung bei fehlender überlegener Erwartungsbildung 336
8.4.3 Individualisierung bei grossen Liquiditätsabflüssen 339
8.4.4 Individualisierung bei zeitlicher Flexibilität/Inflexibilität 340
8.5 Zusammenfassung 346
9 Schlusswort 352
Anhang 357
Literaturverzeichnis 362
Abbildungsverzeichnis VII
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Entscheidungsproblem in der Einperioden Welt 12
Abbildung 2: Nutzenfunktionen und Indifferenzkurven 31
Abbildung 3: Zweidimensionale Normalverteilung (angeschnitten) 39
Abbildung 4: Verteilungsfunktion der Anlage 3 und der Anlage 4 58
Abbildung 5: Einperioden Rendite und Mehrperioden Rendite 70
Abbildung 6: Normalverteilung von Y, Lognormalverteilung von X 72
Abbildung 7: Normalverteilung, Lognormalverteilung basierend auf
Erwartungswert und Standardabweichung der jährlichen stetigen
Renditen des schweizerischen Aktienmarktes vom 31.12.1925 bis
31.12.1997 78
Abbildung 8: Standard Normalverteilung, Cauchy Verteilung 89
Abbildung 9: Berechnung des internen Zinssatzes 100
Abbildung 10: Berechnung der zeitgewichteten Rendite 101
Abbildung 11: Multifondskonzept 114
Abbildung 12: Effizienzkurve im Markowitz Modell 137
Abbildung 13: Effizienzkurve im Markowitz Modell mit Indifferenzkurven 138
Abbildung 14: Effizienzkurve im Markowitz Gleichgewichts Modell 141
Abbildung 15: Effizienzkurve im CAPM 152
Abbildung 16: Effizienzkurve in der CAPM Variante 1 160
Abbildung 17: Effizienzkurve im Black Modell 165
Abbildung 18: Effizienzkurve in der Black Modell Variante 1 176
Abbildung 19: Effizienzkurve in der Black Modell Variante 2 178
Abbildung 20: Effizienzkurve in der Black Modell Variante 2 mit Z 179
Abbildung 21: Effizienzkurve in der Black Modell Variante 3 183
Abbildung 22: Ex ante und ex post Möglichkeitsgebiet und Kapitalmarktlinie 216
Abbildung 23: Renditekomponenten zur Aufschlüsselung der Rendite auf die
einzelnen Entscheide (Performance Attribution) 315
Abbildung 24: Konvexe Strategien 341
Abbildung 25: Konkave Strategien 342
yjjj Tabellenverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Erwarteter Nutzen, Nutzen des Erwartungswertes der Anlage 1 23
Tabelle 2. Erwarteter Nutzen, Nutzen des Erwartungswertes der Anlage 2 24
Tabelle 3: Positive lineare Transformation von x 25
Tabelle 4: Häufig benützte Nutzenfunktionen und ihre Eigenschaften 33
Tabelle 5: Einfache Dominanz der Anlage 1 gegenüber der Anlage 2 57
Tabelle 6: Wahrscheinlichkeitsfunktion der Anlage 3 und der Anlage 4 57
Tabelle 7: Verteilungsfunktion der Anlage 3 und der Anlage 4 58
Tabelle 8: Wahrscheinlichkeitsfunktion der Anlage 3, der Anlage 4, der Anlage 5 60
Tabelle 9: Spezifikationsfehler F(R 1.00) bei einer Normalverteilung mit
jährlichen einfachen Renditen des schweizerischen und des US
amerikanischen Aktien , Obligationenmarktes vom 31.12.1925 bis
31.12.1997 75
Tabelle 10: Vergleich der Ausfallwahrscheinlichkeiten der Zufallsvariablen der
Abbildung 7 79
Tabelle 11. Test auf Normalverteilung: MSCI Total Return Aktienindex in
Lokalwährung (1. Teil) 84
Tabelle 12: Test auf Normalverteilung: MSCI Total Return Aktienindex in
Lokalwährung (2. Teil) 85
Tabelle 13: Test auf Normalverteilung: Salomon Brothers Total Return
Government Bond Index in Lokalwährung 86
Tabelle 14: AM und GM der einfachen Renditen des schweizerischen
Aktienmarktes vom 31.12.1987 bis 31.12.1997 97
Tabelle 15: Beispiel zur Optimierung in der Black Modell Variante 1 173
Tabelle 16: Anlagematrix am Beispiel der Referenzwährung CHF, Profil:
ausgewogen 310
Tabelle 17: Rendite und Varianzbeitrag der SAA, TAA, Titelauswahl 316
Tabelle 18: Anlagematrix (SAA) für verschiedene Risiko /Rendite Profile 325
Tabelle 19: Individualisierung der Anlagematrix am Beispiel der Referenzwährung
CHF, Profil: ausgewogen 332
Tabelle 20: Annahmen des 4. Kapitels 357
Tabelle 21: Zusammenfassung der Einperioden Modelle(l. Teil) 358
T„l,o11a )• 7iicammenfa ;Qiino Her Kinnerinden Modelle (2. Teil ) 360
Annahmenverzeichnis IX
Annahmenverzeichnis
Annahme (A1): Von Neumann Morgenstern Kriterium 132
Annahme (A2): Parameter der Nutzenfunktion 132
Annahme (A3): NichtSättigung 132
Annahme (A 4): Risikoaversion 133
Annahme (A5): Spezifische Nutzenfunktion quadratisch 133
Annahme (A6): Investitionsgrad 133
Annahme (A 7): Periode 133
Annahme (A 8): Inputs 133
Annahme (A9): Kapitalmarkt 133
Annahme (A 10): Ohne Leerverkäufe 133
Annahme (All): Anlagen 133
Annahme (A 12): Anlagerenditen 134
Annahme (A 13): Varianz Kovarianz Matrix 134
Annahme (A 14): Homogen erwartete Inputs 139
Annahme (A 15): Homogen erwartete Anlagerenditen 139
Annahme (A 16): Anlagen erweitert um F mit RF 146
Annahme (A 17): Anlagen erweitert um F mit Rl und Rb 158
Annahme (A 18): Mit Leerverkäufen 162
Annahme (A 19): Anlagen erweitert um F mit RL ohne Rb 177
Annahme (A 20): Anlagen erweitert um F mit RF, nicht handelbare risikohafte
Anlagen 187
Annahme (A21): Anlagen erweitert um nicht handelbare risikohafte Anlagen 194
Annahme (A 22): Spezifische Nutzenfunktion exponentiell 199
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