Geometrie elliptischer Moduln und elliptischer Garben:
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6
INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
0 EINLEITUNG G
1 ELLIPTISCHE MODULN
13
1.1 ENDOMORPHISMEN DER AFFINEN GERADEN . 13
1.2 ENDLICHE ENDOMORPHISMEN DER AFFINEN GERADEN. 15
1.3 FORTSETZUNG ENDLICHER ENDOMORPHISMEN AUF DIE PROJEKTIVE GERADE 17
1.4 DEFINITION ELLIPTISCHER MODULN. 19
2 MODULPROBLEME 25
2.1 DARSTELLBARKEIT UND RIGIDITAET. 25
2.2 TEILUNGSPUNKTE ELLIPTISCHER MODULN. 32
2.3 LEVEISTRUKTUREN ELLIPTISCHER MODULN . 37
2.4 DARSTELLBARKEIT VON LEVEISTRUKTUREN. 45
2.5 DIE MODULVARIETAET. 4G
3 GLATTHEIT DER MODULVARIETAET
49
3.1 FORMALE MODULN. 49
3.2 DEFORMATIONEN FORMALER MODULN . 53
3.3 DEFORMATIONEN MIT LEVEISTRUKTUR. 56
3.4 QUOTIENTEN ELLIPTISCHER MODULN. 60
3.5 REGULARITAET DER MODUL VARIETAET. 66
3.6 KONSTRUKTION DES HOMOGENEN RAUMS. 73
4 TATE-UNIFORMISIERUNG 78
4.1 REDUKTIONSTHEORIE . 78
4.2 ANALYTISCHE BESCHREIBUNG DER TATE-UNIFORMISIERUNG . . 80
4.3 REDUKTION ELLIPTISCHER MODULN MIT LEVEISTRUKTUR. 86
4.4 RATIONALITAET DER TATE-UNIFORMISIERUNG. 88
4.5 TATE-UNIFORMISIERUNG MIT LEVEISTRUKTUR. 94
5 KONSTRUKTION DES RANDES VON
MF
103
5.1 KONSTRUKTION DES SCHEMAS
N
1.104
5.2 GRUPPENOPERATION AUF
NL
.111
5.3 REGULARITAET DES SCHEMAS
NJ
.115
5.4 ALGEBRAISCHE BESCHREIBUNG VON GITTERN.120
5.5 MODULARE INTERPRETATION VON
NJ
.123
5.6 KONSTRUKTION DES SCHEMAS
MF
.128
5.7 ALGEBRAISCHE BESCHREIBUNG DER TATE-UNIFORMISIERUNG.132
6 KOMPAKTIFIZIERUNG VON
MF
134
6.1 KOMPAKTIFIZIERUNG NORMALER ENDLICHER SCHEMATA .134
6.2 DIE J-INVARIANTE ELLIPTISCHER MODULN.138
6.3 HAUPTSATZ UEBER DIE KOMPAKTIFIZIERUNG VON
MF
.140
6.4 EIN KARTESISCHES DIAGRAMM.144
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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INHALTSVERZEICHNIS
7
7 ELLIPTISCHE GARBEN 148
7.1 GARBEN VON ALLGEMEINEM TYP.148
7.2 WOERTERBUCH ELLIPTISCHE MODULN - ELLIPTISCHE GARBEN.153
7.3 ELLIPTISCHE GARBEN VOM RANG 2 UEBER P1.156
7.4 ELLIPTISCHE GARBEN UEBER P1 MIT DEG(OO) =1.157
7.5 BEISPIEL ZUM WOERTERBUCH .160
7.6 ELLIPTISCHE GARBEN UEBER P1 MIT DEG(OO) 2 .165
A DRINFELDS KLEBELEMMA 175
B KOMPLETTIERUNGEN VON SCHEMATA 180
C HILFSMITTEL AUS DER KOMMUTATIVEN ALGEBRA 183 |
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