Quantenchemische ab-initio-Untersuchungen zu Teilschritten des Mechanismus und der Ladungstransfersequenz der Wasserstoffentwicklungsreaktion an Halbleiterelektroden:
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG UND AUFGABENSTELLUNG 2
2 QUANTENCHEMISCHE METHODIK 5
2.1 DIE SCHROEDINGER-GLEICHUNG. 5
2.2 DIE BORN-OPPENHEIMER NAEHERUNG. 6
2.3 DAS ANTISYMMETRIEPRINZIP. 6
2.4 DIE AUSTAUSCHKORRELATION. 7
2.5 LCAO-VERFAHREN. 8
2.5.1 DIE HARTREE-FOCK THEORIE. 8
2.5.2 DIE MPLLER-PLESSET STOERUNGSRECHNUNG. 9
2.5.3 KONFIGURATIONSWECHSELWIRKUNG . 11
2.5.4 COUPLED CLUSTER, CASSCF UND MRCI. 12
2.5.5 DIE DICHTEFUNKTIONALTHEORIE. 13
2.5.5.1 LOKALE DICHTENAEHERUNG. 15
2.5.5.2 VERBESSERUNGEN DER LOKALEN DICHTENAEHERUNG . . 16
2.5.6 DIE BASISSAETZE. 17
2.5.6.1 ALLELEKTRONENBASISSAETZE. 18
2.5.6.2 KONTRAHIERTE BASISFUNKTIONEN. 18
2.5.6.3 DER BASISSATZSUPERPOSITIONSFEHLER. 20
2.5.7 DIE POPULATIONSANALYSE. 21
2.5.7.1 MULLIKENSCHE POPULATIONSANALYSE. 21
2.5.7.2 DIE NATUERLICHE LADUNGSANALYSE. 22
2.5.7.3 DIE TOPOLOGISCHE ANALYSE DER ELEKTRONENDICHTE 23
2.5.7.4 EINORDNUNG . 25
2.6 VERFAHREN, DIE EBENE WELLEN VERWENDEN. 26
2.6.1 BLOCHS THEOREM. 27
2.6.2 K-PUNKTE . 27
I
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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INHALTSVERZEICHNIS
II
2.6.3 EBENE WELLEN ALS BASISSATZ. 28
2.6.4 DARSTELLUNG DER KOHN-SHAM GLEICHUNGEN MIT EBENEN WEL
LEN . 28
2.6.5 APERIODISCHE SYSTEME. 29
2.6.6 ELEKTRON-ION WECHSELWIRKUNG. 30
2.6.6.1 DIE PSEUDOPOTENTIALTHEORIE. 30
2.6.6.2 DER ERHALT DER NORM. 30
2.6.7 ION-ION WECHSELWIRKUNG. 31
2.6.8 ELEKTRON-ELEKTRON WECHSELWIRKUNG. 32
3 ELEKTROCHEMISCHER HINTERGRUND 33
3.1 DIE WASSERSTOFFENTWICKLUNGSREAKTION .
34
3.2 DIE LADUNGSTRANSFERKOEFFIZIENTEN.
35
3.2.1 GRUNDLEGENDE GLEICHUNGEN DES PARTIELLEN LADUNGSTRANSFERS 35
3.2.2 DIE LADUNGSTRANSFERKOEFFIZIENTEN IM CLUSTERMODELL DER AB
INITIO RECHNUNGEN . 37
3.3 DIE WAHL DER CLUSTERLADUNG. 38
4 MODELLIERUNG VON OBERFLAECHEN 41
4.1 DAS CLUSTERMODELL . 41
4.1.1 DIE IDEALE GAAS( 111 )A-FLAECHE. 42
4.1.2 DIE REKONSTRUIERTE GAAS(L 11 )A-FLAECHE. 43
4.1.3 DIE IDEALE GAAS(110)-FLAECHE . 43
4.1.4 DIE RELAXIERTE GAAS(L 10)-FLAECHE. 46
4.2 DER SUPERZELLANSATZ. 50
4.2.1 DIE BESTIMMUNG DES THEORETISCHEN GITTERPARAMETERS DER
ELEMENTARZELLE DES GAAS. 50
4.2.2 DIE IDEALE UND RELAXIERTE GAAS( 110)-FLAECHE. 54
4.3 VERGLEICH GEOMETRISCHER ERGEBNISSE ZUR RELAXATION DER GAAS(L 10)-
OBERFLAECHE. 58
4.4 VERGLEICH DER BANDSTRUKTUREN DER GAAS(L 10)-OBERFLAECHE UND DER
DES GAAS-KRISTALLS. 62
5 DER VOLMER-TEILSCHRITT 65
5.1 VORUNTERSUCHUNGEN - DIE ADSORPTION VON WASSER. 65
5.1.1 ENERGETIK. 67
5.1.2 GEOMETRIE. 74
INHALTSVERZEICHNIS
III
5.1.3 LADUNGSTRANSFER. 78
5.2 DIE ADSORPTION EINES PROTONS. 80
5.2.1 ENERGETIK. 80
5.2.2 GEOMETRIE. 81
5.2.3 LADUNGSTRANSFER. 83
5.3 DIE ADSORPTION EINES HYDRONIUMIONS. 85
5.3.1 ENERGETIK. 85
5.3.2 GEOMETRIE. 87
5.3.3 LADUNGSTRANSFER. 89
5.4 SOLVATATIONSEFFEKTE BEI DER HYDRONIUMADSORPTION . 89
5.4.1 ENERGETIK. 91
5.4.2 GEOMETRIE. 91
5.4.3 LADUNGSTRANSFER. 93
5.5 DIE ADSORPTION EINES HYDROXIDIONS . 94
5.5.1 ENERGETIK. 94
5.5.2 GEOMETRIE. 95
5.5.3 LADUNGSTRANSFER. 95
5.6 DIE SIMULATION DES ELEKTROCHEMISCHEN POTENTIALS. 96
5.7 ALTERNATIVE ADSORPTIONSGEOMETRIEN DES HYDRONIUMS UND DARAUS
ENTSTEHENDE REAKTIONSKANAELE. 98
5.8 BASISSATZSUPERPOSITIONSFEHLER. 98
5.9 DIE LADUNGSTRANSFERKOEFFIZIENTEN DER VOLMER-REAKTION.100
6 DER HEYROVSKY-TEILSCHRITT 103
6.1 METHODENABHAENGIGKEIT VON POTENTIALKURVEN.105
6.2 DIE POTENTIALKURVEN DER VOLMER-HEYROVSKY-SEQUENZ AN VERSCHIE
DENEN OBERFLAECHEN .107
6.3 DER BASISSATZSUPERPOSITIONSFEHLER BEIM HEYROVSKY-TEILSCHRITT . . 110
6.4 DER LADUNGSTRANSFER BEI DER WASSERSTOFFBILDUNG - DER HEYROVSKY-
SCHRITT.HO
6.5 DER EINFLUSS ELEKTRONISCHER KORRELATION AUF DIE LADUNGSANALYSE . .
118
6.6 POPULATIONSANALYSEN IM VERGLEICH.121
6.7 GEOMETRISCHE VERAENDERUNGEN AN DER OBERFLAECHE.122
7 ZUSAMMENFASSUNG 123
8 AUSBLICK
125
INHALTSVERZEICHNIS
IV
A TECHNISCHE DETAILS 126
A.L BESCHRAENKTER REAKTIONSPFAD .126
A.2 RECHENPROGRAMME.126
A.3 HILFSPROGRAMME.127
LITERATURVERZEICHNIS 128
STICHWORTVERZEICHNIS
134 |
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