Graphen, Algorithmen, Programme:
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| Language: | German |
| Published: |
Leipzig
Fachbuchverl.
1987
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| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Mathematik für Ingenieure
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| adam_text | GRAPHEN ALGORITHMEN PROGRAMME VON PROF. DR. RER. NAT. HABIL. HANSJOACHIM
WALTHER DR. SO. NAT. GUENTER NAGLER MIT 70 BILDERN INHALTSVERZEICHNI§ O.
1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. L.B. 2. 2.1. 2.2. 2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. 2.2.4.
2.3. 2.3.1. 2.3.2. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.7.1. 2.7.2. 2.7.3. 2.7.4. 2.8.
2.8.1. 2.8.2. 2.8.3. 2.8.4. 2.9. 2.9.1. 2.9.2. EINLEITUNG GRUNDLAGEN 12
WAS IST EIN GRAPH ? 12 BESCHREIBUNG UND SPEICHERUNG VON GRAPHEN 14
ALGORITHMUS UND PROGRAMM . . 19 EINFACHE ORGANISATIONSALGO- RITHMEN 23
ABSCHAETZUNGEN DES AUFWANDES VON ALGORITHMEN 30 ABSTANDSPROBLEME 36
EINFUEHRUNG 36 ERREICHBARKEIT 37 PROBLEMSTELLUNG 37 TREMAUX-ALGORITHMUS
38 DAS PRINZIP DEPTH-FIRST- SEARCH (DFS) 39 DAS PRINZIP BREADTH-FIRST-
SEARCH (BPS) 41 WURZELBAEUME 42 BEISPIELE 42 ORDNUNGEN IN WURZELBAEUMEN 43
ZUSAMMENHANG 47 STARKER ZUSAMMENHANG 50 KREISFREIHEIT 53 KUERZESTE WEGE
55 BEISPIELE 55 NICHTNEGATIVE BOGENLAENGEN . . 57 BELIEBIGE REELLE
BOGENLAENGEN . 59 KASKADEALGORITHMUS UND FLO YD -ALGORITHMUS 62 RADIUS
UND ZENTRUM 66 BEISPIELE 66 DEFINITIONEN UND AUFGABEN- STELLUNG 67
ALGORITHMUS ZUR RADIUS- UND ZENTRUMSERMITTLUNG 67 ZENTRUMSMENGEN 69
LAENGSTE WEGE 71 BEISPIELE 71 LAENGSTE WEGE UND KREIS- FREIHEIT 74 2.9.3.
GRAPHEN OHNE KREISE 76 2.9.4. GRAPHEN MIT KREISEN 77 2.10. MINIMALGERUEST
79 2.10.1. AUFGABENSTELLUNG 79 2.10.2. GRUNDIDEE ZUR LOESUNG DES
MINIMALGERUESTPROBLEMS 80 2.10.3. GREEDYALGORITHMEN 80 2.10.4. EIN
ALGORITHMUS VOM AUF- WAND 0(RO N) 82 2.10.5. EIN ALGORITHMUS VOM AUF-
WAND 0(TO * LOG N) 84 2.11. DAS STBINBR-PROBLEM 86 2.11.1.
AUFGABENSTELLUNG 86 2.11.2. EIGENSCHAFTEN VON MINIMAL- NETZEN 87 2.11.3.
KONSTRUKTION EINES MINIMAL- NETZES 89 2.11.4. ALGORITHMUS ZUR ERMITTLUNG
EINES STEINER-NETZES 93 2.11.5. KOSTENABHAENGIGKEIT 94 3. STROM-UND
TRANSPORTPROBLEME 96 3.1. BEISPIELE UND DEFINITIONEN ... 96 3.2.
ELEKTRISCHE NETZE 98 3.2.1. AUFGABENSTELLUNG 98 3.2.2. MATHEMATISCHE
SAETZE 99 3.2.3. METHODEN ZUR LOESUNG DER GLEICHUNGSSYSTEME 102 3.2.4.
EINE MATHEMATISCHE PERLE . . . 104 3.3. MAXIMALSTROMPROBLEM 108 3.3.1.
PROBLEMFORMULIERUNG 108 3.3.2. EINE ERSATZAUFGABE 111 3.3.3.
VERBALALGORITHMUS ZUR LOESUNG DES MAXIMALSTROMPROBLEMS MAX 2 UND
PASCAL-PROCE- DURE 112 3.4. ZIRKULATIONSPROBLEM 115 3.4.1.
PROBLEMSTELLUNG UND BEISPIELE 115 3.4.2. DAS OPTIMALITAETSKRITERIUM . .
120 3.4.3. DIE IDEE DES OUT-OF-KILTER- ALGORITHMUS 120 3.4.4.
VERBALALGORITHMUS UND PASCAL-PROCEDURE TRANS- PORT 126 3.5. DAS
ZUORDNUNGSPROBLEM 129 8 INHALTSVERZEICHNIS 3.5.1. AUFGABENSTELLUNG 129
3.5.2. DER SATZ VON KOENIG 130 3.5.3. VERBALALGORITHMUS ZUR LOESUNG DES
ZUORDNUNGSPROBLEMS 131 3.5.4. EIN BEISPIEL 131 3.5.5. PASCAL-PROCEDURE
ZUORDNUNG 133 3.6. DAS RUNDREISEPROBLEM 134 3.6.1. AUFGABENSTELLUNG 134
3.6.2. EIN VERFAHREN, BASIEREND AUF DEM PRINZIP BRANCH-AND-BOUND 135
3.6.3. VERBALALGORITHMUS ZUR EXAKTEN LOESUNG DES RUNDREISE- PROBLEMS 137
3.6.4. NAEHERUNGSVERFAHREN ZUR LOE- SUNG DES RUNDREISEPROBLEMS UND
PASCAL-PROCEDURES .... 137 4. PARAMETERPROBLOME 14 6 4.1. INNERE
STABILITAETSZAHL 146 4.1.1. BEISPIELE UND PROBLEME 146 4.1.2.
VERBALALGORITHMUS ZUR ERMITT- LUNG INNERLICH STABILER MENGEN UND
PASCAL-PROCEDURE 148 4.2. CHROMATISCHE ZAHL 152 4.2.1. PROBLEMSTELLUNG
152 4.2.2. DEFINITIONEN UND SAETZE 152 4.2.3. VERBALALGORITHMEN ZUR
ZULAESSI- GEN FAERBUNG EINES GRAPHEN .. 154 4.2.4. PASCAL-PROCEDURE ZUR
MINI- MALGRADFOLGE UND ZULAESSIGER FAERBUNG 156 4.2.5. EXAKTER ALGORITHMUS
ZUR BE- STIMMUNG DER CHROMATISCHEN ZAHL UND PASCAL-PROCEDURE . 157
4.2.6. PROZEDUR ZUR ERMITTLUNG DER CHROMATISCHEN ZAHL 162 4.3.
DOMINIERENDE KNOTENMENGEN 164 4.3.1. BEISPIELE UND AUFGABEN- STELLUNG
164 4.3.2. DEFINITIONEN, VERBALALGO- RITHMUS UND PASCAL- PROCEDURE 166
4.4. MAXIMUMPAARUNG 169 4.4.1. AUFGABENSTELLUNG 169 4.4.2. ERFORDERLICHE
SAETZE 170 4.4.3. VERBALALGORITHMUS 171 4.4.4. PASCAL-PROCEDURE ZUR NAEHE-
RUNG AN EINE MAXIMUMPAA- RUNG 172 4.5. PLANARITAET VON GRAPHEN 174 4.5.1.
PROBLEMSTELLUNG 174 4.5.2. PLANARITAETSSAETZE 175 4.5.2.1. DER SATZ VON
KURATOWSKI . . 175 4.5.2.2. DER SATZ VON MCLANE 176 4.5.2.3. DER SATZ
VON WHITNEY 178 4.5.3. PLANARITAETSALGORITHMEN 179 4.6. BEMERKUNGEN ZUR
AUSWERTUNG VON RECHENBEISPIELEN 183 LITERATUR- UND QUELLENVER- ZEIEHNIS
188 SACH WORTVERZEICHNIS 190
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