Formfindung von gekrümmten Flächentragwerken mit finiten Elementen:
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| Published: |
1999
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INHALTSVERZEICHNIS
NOTATION
IX
1
EINLEITUNG
1
1.1
ZIELSETZUNG
UND
UMFANG
DIESER
ARBEIT
.
4
2
GEOMETRIE
DER
GEKRUEMMTEN
FLAECHENTRAGWERKE
9
2.1
FLAECHENKOORDINATEN
.
9
2.2
ERSTE
UND
ZWEITE
GRUNDFORM
DER
FLAECHENTHEORIE
.
13
2.3
FLAECHENKRUEMMUNGEN
.
15
2.4
FLAECHEN
UND
VOLUMENINHALT
.
16
2.5
SCHALENRAUM
.
19
3
THEORIE
UND
NUMERIK
DES
MINIMALFLAECHENPROBLEMS
21
3.1
LAGRANGESCHE
AUFGABENSTELLUNG
.
24
3.2
PARAMETERDARSTELLUNG
DES
FLAECHENFUNKTIONALS
.
29
3.3
NUMERISCHE
METHODEN
DES
MINIMALFLAECHENPROBLEMS
.
31
3.4
KLASSIFIZIERUNG
DER
FE-METHODEN
.
32
3.4.1
GEOMETRISCHE
METHODEN
.
33
3.4.2
MECHANISCHE
METHODEN
.
34
3.5
EXPERIMENTELLE
FORMFINDUNG
UND
ANWENDUNGSGEBIETE
VON
MINIMAL
FLAECHEN
.
35
4
FORMBESCHREIBUNG
39
4.1
ISOPARAMETRISCHE
ELEMENTE
.
41
4.1.1
ISOPARAMETRISCHES
VIERECKELEMENT
MIT
4
KNOTEN
.
41
4.1.2
ISOPARAMETRISCHES
VIERECKELEMENT
MIT
9
KNOTEN
.
44
4.2
KONSTRUKTION
EINER
INITIALFLAECHE
.
45
VIII
INHAL
TSVERZEICHNIS
5
FINITE-ELEMENT-FORMULIERUNG
49
5.1
FINITE-ELEMENT-GLEICHUNGEN
.
49
5.1.1
ELEMENTFORMULIERUNG
MIT
EINEM
FREIHEITSGRAD
JE
KNOTEN
.
.
50
5.1.2
ELEMENTFORMULIERUNG
MIT
DREI
FREIHEITSGRADEN
JE
KNOTEN
.
53
5.2
GLOBALE
FE-GRUNDBEZIEHUNGEN
.
55
6
MATHEMATISCHE
OPTIMIERUNG
57
6.1
LINE-SEARCH-VERFAHREN
.
60
6.2
N
EWTON
-
VERFAHREN
.
61
6.3
QUASI-NEWTON-VERFAHREN
.
62
6.4
NEBENBEDINGUNGEN
.
65
6.4.1
EINGESCHLOSSENES
VOLUMEN
.
66
6.5
VERFAHREN
DER
STRAFFUNKTIONEN
.
67
6.5.1
VERFAHREN
DER
AEUSSEREN
STRAFFUNKTIONEN
.
68
6.5.2
VERFAHREN
DER
INNEREN
STRAFFUNKTIONEN
.
70
6.6
NUMERISCHE
STABILISIERUNG
.
72
7
NUMERISCHE
UNTERSUCHUNGEN
77
7.1
KETTENFLAECHE
.
78
7.2
SCHERKSCHE
MINIMALFLAECHE
.
86
7.3
R
IEMANN
-
SCHWARZSCHE
MINIMALFLAECHE
.
92
7.4
SEIFENHAUTMODEL
.
97
7.5
FREIFORMSCHALE
.
99
8
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
103
LITERATURVERZEICHNIS
107 |
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