Formoptimierung versteifter Faserverbundstrukturen am Beispiel von Tragflügeln:
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1998
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INHALTSVERZEICHNIS
V
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS
VIII
NOMENKLATUR
IX
1
EINLEITUNG
1
1.1
PROBLEMSTELLUNG
3
1.2
STAND
DER
TECHNIK
4
1.3
ZIEL
UND
KONZEPTION
6
2
AUFGABENSTELLUNG
DER
STRUKTUROPTIMIERUNG 9
2.1
MODELLTECHNIK
10
2.1.1
STRUKTURMODELL
10
2.1.2
OPTIMIERUNGSMODELL
11
2.2
OPTIMIERUNGSMETHODEN
12
2.2.1
METHODE
DER
ZULAESSIGEN
RICHTUNGEN
15
2.2.2
BARRIERE-METHODE
16
2.2.3
PENALTY-METHODE
17
2.2.4
MULTIPLIKATOR-METHODE
18
2.2.5
SEQUENZIELLE
LINEARE
OPTIMIERUNG
19
2.2.6
SEQUENZIELLE
QUADRATISCHE
OPTIMIERUNG
21
2.2.7
DIAGONALISIERTE
SEQUENZIELLE
QUADRATISCHE
OPTIMIERUNG
23
2.2.8
DUALE
METHODEN
26
23
ERWEITERUNG
DER
DSQO
FUER
AUFGABEN
DER
FORMOPTIMIERUNG
29
2.3.1
DICKENVARIABLEN
29
2.3.2
GEOMETRISCHE
VARIABLEN
30
3
STRUKTURANALYSE
UND
GRADIENTEN
34
3.1
MATERIALGESETZE
DER
FASERVERBUNDWERKSTOFFE
34
3.1.1
ALLGEMEINE
ANISOTROPIE
35
3.1.2
MONOKLINE
ANISOTROPIE
36
3.1.3
ORTHOTROPIE
37
3.1.4
ISOTROPIE
37
3.2
KLASSISCHE
LAMINATTHEORIE
38
3.3
ZIELFUNKTION
DER
OPTIMIERUNG
44
3.4
AEUSSERE
LASTEN
46
3.4.1
STRECKENLASTEN
47
3.4.2
KNIEMATISCH
AEQUIVALENTE
AUFTEILUNG
EINER
LINEAREN
STRECKENLAST
48
3.4.3
FLAECHENLASTEN
49
3.4.4
TRAPEZFOERMIGE
FLAECHENLAST
54
3.4.5
GEOMETRISCHER
GRADIENT
DER
TRAPEZFOERMIGEN
FLAECHENLAST
57
3.5
STRUKTURANTWORTEN
58
3.5.1
ERMITTLUNG
DER
STRUKTURVERFORMUNG
58
3.5.2
ELEMENTSPANNUNGEN
UND
RESERVEFAKTOREN
59
3.5.3
LINEARE
ELASTISCHE
STABILITAETSANALYSE
61
4
ZUM
EBENEN
BEHAEUTUNGSELEMENT 64
4.1
GEOMETRIE
UND
FREIHEITSGRADE
64
4.2
AUFBAU
UND
VARIABLEN
73
4.3
ELASTISCHE
STEIFIGKEITSMATRIX
77
4.4
GRADIENT
DER
ELASTISCHEN
STEIFIGKEITSMATRIX
81
4.4.1
DICKENGRADIENT
81
4.4.2
VERBUNDWINKELGRADIENT
FUER
FASERVERBUNDWERKSTOFFE
85
4.4.3
ABLEITUNG
NACH
DEN
GEOMETRISCHEN
VARIABLEN
87
4.5
GEOMETRISCHE
STEIFIGKEITSMATRIX
93
4.6
GRADIENT
DER
GEOMETRISCHEN
STEIFIGKEITSMATRIX
100
4.6.1
DICKENGRADIENT
100
4.6.2
VERBUNDWINKELGRADIENT
FUER
FASERVERBUNDWERKSTOFFE
102
4.6.3
ABLEITUNG
NACH
DEN
GEOMETRISCHEN
VARIABLEN
103
5
OPTIMIERUNGSBEISPIELE
107
5.1
DER
EINFLUSS
DES
FE-NETZES
AUF
ERGEBNISSE
DER
STRUKTURANALYSE
107
5.2
STRINGERVERSTEIFTE
PLATTEN
110
5.2.1
FORMOPTIMIERUNG
EINER
PLATTE
MIT
EINEM
STRINGER
111
5.2.2
FORMOPTIMIERUNG
EINER
PLATTE
MIT
ZWEI
STRINGERN
112
5.2.3
FORMOPTIMIERUNG
EINER
AN
DER
STIRNSEITE
VERSTEIFTEN
PLATTE
114
5.2.4
FORMOPTIMIERUNG
EINER
PLATTE
MIT
FUENF
GEOMETRISCHEN
VARIABLEN
115
5.2.5
FORMOPTIMIERUNG
EINER
VERSTEIFTEN
PLATTE
MIT
BEULNEBENBEDINGUNGEN
118
5.2.6
FORMOPTIMIERUNG
EINER
MIT
ZWEI
STRINGERN
VERSTEIFTEN
PLATTE
GEGEN
BEULEN
120
5.2.7
FROMOPTIMIERUNG
EINER
STIMSEITENVERSTEIFTEN
PLATTE
GEGEN
BEULEN
121
5.2.8
FORMOPTIMIERUNG
EINER
PLATTE
MIT
YYZICK-ZACK
"
-STRINGER
GEGEN
BEULEN
122
5.3 PFEILFLUEGELKASTEN
125
5.3.1
DICKENOPTIMIERUNG
DES
FASERVERBUND-PFEILFLUEGELKASTENS
131
5.3.2
FORMOPTIMIERUNG
MIT
GERADEM
MITTELHOLM
137
5.3.3
FORMOPTIMIERUNG
MIT
YYZICK-ZACK
"
-MITTELHOLM
141
5.3.4
DICKENOPTIMIERUNG
DES
STRINGERVERSTEIFTEN
FASERVERBUND-PFEILFLUEGELKASTENS
146
5.3.5
FORMOPTIMIERUNG
DES
STRINGERVERSTEIFTEN
FASERVERBUND-PFEILFLUEGELKASTENS
151
6
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
158
7
ANHANG
160
7.1
DIE
ROTATIONSMATRIX
[T
R
]
160
7.2
GEOMETRISCHE
GRADIENTEN
DER
ROTATIONSMATRIX
[T
R
]
161
7.3
ABHAENGIGKEIT
DER
GEBIETSDREIECKE
DER
YYZSM
"
VON
DEN
GEOMETRISCHEN
VARIABLEN
167
7.4
LASTGRADIENT
BEI TRAPEZFOERMIGER
FLAECHENLAST
172
7.5
KONDENSIERUNG
VON
SYSTEMMATRIZEN
184
7.6
ABHAENGIGKEIT
DER
ELASTISCHEN
STEIFIGKEITSMATRIX
VON
DEN
GEOMETRISCHEN
VARIABLEN
187
7.7
ZUR
BERECHNUNG
DES
GEOMETRISCHEN
GRADIENTEN
DER
ELASTISCHEN
STEIFIGKEITSMATRIX
193
7.8 ABHAENGIGKEIT
DER
GEOMETRISCHEN
TEILSTEIFIGKEITSMATRIZEN
VON
DEN
GEOMETRISCHEN
VARIABLEN
197
7.9
ZUR
BERECHNUNG
DER
GRADIENTEN
DER
GEOMETRISCHEN
STEIFIGKEITSMATRIX
201
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203 |
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