Holdings: Einführung in die lineare und nichtlineare Optimierung

Einführung in die lineare und nichtlineare Optimierung:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Marti, Kurt 1943- (Author), Gröger, Detlef 1954- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Heidelberg u.a. Physica-Verl. 2000
Series:	Physica-Lehrbuch
Subjects:	Nichtlineare Optimierung Lineare Optimierung
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adam_text	Inhaltsverzeichnis I Optimierungsprobleme 1 1 Problemstellung und Überblick 2 II Lineare Programme (LP) 9 2 Lineare Programme in Grundform 10 2.1 Definitionen, graphisches Lösungsverfahren 10 2.2 Einführung von Schlupfvariablen 13 2.3 Tableau-Darstellung von (2) 14 2.4 Allgemeine Grundlagen für die Lösung von (2) 18 3 Der Simplexalgorithmus 33 3.1 Allgemeine Beschreibung des Simplexalgorithmus 33 3.2 Gestalt des v-tea Tableaus (Tv) 34 3.3 Beschreibung des Simplexschrittes (T„) — {Tv+i) 37 3.4 Abbruchkriterien des Simplex-Algorithmus und Ausartung . . 44 3.5 Erweiterter Simplexalgorithmus 52 3.6 Abschwächung der Voraussetzung (V) 59 4 Lösung des allgemeinen linearen Programms 67 4.1 Transformation auf die beiden Grundformen 67 4.2 Hilfsprogramm zur Bestimmung einer Ecke 71 4.3 Bestimmung eines Start-Tableaus bei der 2. Grundform .... 76 5 Dualität bei linearen Programmen 83 YIII Inhaltsverzeichnis III Spezielle Typen von Minimierungsproblemen 91 lila Minimierungsprobleme ohne explizite Restriktionen 93 6 Charakterisierung der Lösungen 93 7 Iterative (numerische) Lösungsverfahren 101 7.1 Newton-Verfahren 101 7.2 Abstiegsverfahren 105 Illb Minimierungsprobleme mit expliziten Restriktionen 116 8 Vorbemerkungen 116 9 Problem (l a,c) für differenzierbare Funktionen 120 10 Problem (l a,b,c) für differenzierbare Funktionen 124 10.1 Anwendung auf Problem (l a,b,+) 137 11 Problem (l a,b,-\|-) für konvexe Funktionen 142 11.1 Abschwächung der Regularitätsvoraussetzung (R) 146 12 Problem (l a,b,+) für konvexe und differenzierbare Funktionen . . . 152 13 Anwendungen des Kuhn-Tucker-Theorems 158 13.1 Anwendung auf lineare Programme 158 13.2 Anwendung auf quadratische Programme 160 Lösungen der Übungsaufgaben 169 Quellenverzeichnis 203 Index 205
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