Modelle zur Untersuchung des Schwingungsverhaltens von Statoren für piezoelektrische Ultraschall-Wanderwellenmotoren:
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| Language: | German |
| Published: |
Paderborn
HNI
1999
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| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Heinz-Nixdorf-Institut <Paderborn>: HNI-Verlagsschriftenreihe
59 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zugl.: Paderborn, Univ., Diss., 1999 |
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| adam_text | Titel: Modelle zur Untersuchung des Schwingungsverhaltens von Statoren für piezoelektrische Ultraschall-Wa
Autor: Krome, Jürgen Wilhelm
Jahr: 1999
1 Einleitung 1
2 Grundlagen 5
2.1 Der Wanderwellenmotor 5
2.1.1 Aufbau und Funktionsprinzip 5
2.1.2 Eigenschwingungsformen einer Kreisplatte und Entstehung der Wanderwelle.. 6
2.1.3 Energie-und Informationsfluß 11
2.2 Der Piezoelektrische Effekt 15
2.2.1 Ferroelektrische Keramik 16
2.2.2 Mathematische Beschreibung 18
2.2.3 Der piezoelektrische Materialkopplungsfaktor 20
2.2.4 Der elektromechanische Kopplungsfaktor 21
2.3 Die piezoelektrische Finite-Elemente-Analyse 23
2.3.1 Theorie zur Finite-Elemente-Methode bei piezoelektrischen Materialien 24
2.3.2 Statische Finite Elemente Analyse 27
2.3.3 Numerische Modalanalyse 28
2.3.4 Erzwungene Schwingungen bei harmonischer Anregung 29
2.3.5 Numerische Verfahren zur Lösung der Gleichungssysteme 30
2.4 Kontinuumsmechanische Modelle des Stators 34
2.4.1 Diskretisierung der Statorgeometrie 36
2.4.2 Randbedingungen und Lasten 39
2.4.2.1 Mechanische Randbedingungen und Lasten 39
2.4.2.2 Elektrische Randbedingungen und Lasten 39
2.4.3 Werkstoffparameter 40
3 Reduktion des kontinuumsmechanischen Ersatzmodells auf ein System mit wenigen
Freiheitsgraden 41
3.1 Anwendung elektrisch-mechanischer Analogien 41
3.2 Diskrete Ersatzmodelle zur Beschreibung piezoelektrischer Aktoren im quasistatischen
Betrieb 44
3.3 Diskrete Ersatzmodelle zur Beschreibung piezoelektrischer Aktoren im dynamischen
Betrieb 48
3.4 Mechanisches Ersatzmodell des zweisträngigen Stators 50
3.4.1 Bewegungsgleichungen und Übertragungsfunktionen des Statormodells 53
3.4.1.1 Bewegungsgleichungen bei Berücksichtigung der Querkopplung 54
3.4.1.2 Übertragungsfunktionen bei Berücksichtigung der Querkopplung 54
3.4.1.3 Bewegungsgleichungen bei Vernachlässigung der Querkopplung 59
3.4.1.4 Übertragungsfunktionen bei Vernachlässigung der Querkopplung 61
3.4.2 Parameterbestimmung 61
3.4.2.1 Vorgehensweise bei der experimentellen Bestimmung der Parameter des
diskreten Ersatzmodells 62
3.4.2.2 Theoretische Bestimmung einzelner Parameter des diskreten Ersatzmo¬
dells mit Hilfe derFEM 69
3.5 Einbindung des Statormodells in ein Gesamtmodell des Motors 72
3.5.1 Modell der elektrischen Ansteuerung 73
3.5.2 Statormodell 73
3.5.3 Stator-Rotor-Kontaktmodell 74
3.5.4 Modell des Rotors 77
4 Experimentelle und theoretische Ergebnisse 79
4.1 Experimentelle Ergebnisse 80
4.1.1 Statoren des AWM-90 80
4.1.1.1 Frequenzgänge 80
4.1.1.2 Admittanzen 82
4.1.1.3 Ersatzparameter 84
4.1.1.4 Laseroptische Vermessung der Schwingungsformen 87
4.1.2 Statoren des TWM-98 91
4.1.2.1 Frequenzgänge 91
4.1.2.2 Admittanzen 93
4.1.2.3 Ersatzparameter 96
4.1.2.4 Laseroptische Vermessung der Schwingungsformen 99
4.1.2.5 Angleichung der Resonanzfrequenzen durch nachträgliche
Bearbeitung des Stators 101
4.2 Simulationsergebnisse 102
4.2.1 FE-Simulationen zum Schwingungsverhalten des Stators vom AWM-90 103
4.2.1.1 Modellvalidierung 103
4.2.1.2 Einfluß einzelner Geometrieparameter auf die
Eigenmoden des Stators 105
4.2.1.3 Einfluß einer beschädigten Klebschicht auf die
Symmetrie des Stators 109
4.2.1.4 Die Auswirkung der Verwendung einzelner Keramiksegmente
anstelle des geschlossenen Rings auf das Schwingungsverhalten
des Stators 111
4.2.1.5 Berechnung von erzwungenen Schwingungen des Stators 113
4.2.1.6 Berechnung der statischen Verformung aufgrund der
Anpreßkraft des Rotors 116
4.2.2 FE-Simulationen zum Schwingungsverhalten des Stators vom TWM-98 118
4.2.2.1 Berechnung der Eigenschwingungsformen des Stators 118
4.2.2.2 Berechnung von erzwungenen Schwingungen des Stators 120
4.2.3 Simulationen mit dem diskreten Ersatzmodell zum Übertragungsverhalten des
AWM-90 121
5 Zusammenfassung 127
6 Literaturverzeichnis 131
A Anhang 139
A.1 Werkstoffparameter der verwendeten Materialien 139
A.1.1 Werkstoffdaten für SONOX®P88 139
A.1.2 Werkstoffdaten für Messing CuZn37 143
A.2 Blockschaltbilder des Gesamtmodells 144
A.2.1 Matlab-Datei zur Parameterdefinition des Motors AWM-90-A 149
A.3 Beschreibung der experimentellen Untersuchungen 150
A.3.1Admittanzmessungen 151
A.3.2Messung der Schwingungsform 156
A.3.3 Progammtechnische Realisierung der experimentellen Parameterbestimmung 158
A.4 Mit FEM berechnete Eigenschwingungsformen der Statoren des
AWM-90 und des TWM-98 159
A.4.1 Eigenschwingungsformen des Stators AWM-90 160
A.4.2Eigenschwingungsformen des Stators TWM-98 162
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