Mathematik: Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler
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Berlin [u.a.]
Springer
2000
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INHALTSVERZEICHNIS
1
FORMALE
LOGIK
1
1.1
DIE
AXIOME
VON
PEANO
.
1
1.2
AUSSAGENLOGIK
.
3
1.3
QUANTOREN
.
10
1.4
MATHEMATISCHE
SCHLUSSWEISEN
.
YY.
.
12
2
MENGENLEHRE
21
2.1
MENGEN
UND
IHRE
ELEMENTE
.
21
2.2
MENGENALGEBRA
.
25
2.3
RELATIONEN
.
30
2.4
ABBILDUNGEN
.
36
3
ZAHLEN
43
3.1
DIE
NATUERLICHEN
ZAHLEN
.
43
3.2
DIE
REELLEN
ZAHLEN
.
56
3.3
DIE
GANZEN
ZAHLEN
UND
DIE
RATIONALEN
ZAHLEN
.
62
3.4
DIE
KOMPLEXEN
ZAHLEN
.
64
3.5
ALGEBRAISCHE
STRUKTUREN
.
72
4
VEKTOREN
75
4.1
VEKTORALGEBRA
.
75
4.2
VEKTORRAEUME
.
81
4.3
VEKTORRAEUME
MIT
NORM
.
86
4.4
VEKTORRAEUME
MIT
SKALARPRODUKT
.
87
5
MATRIZEN
93
5.1
MATRIXALGEBRA
.
93
5.2
MATRIZEN
ALS
LINEARE
ABBILDUNGEN
.
99
5.3
QUADRATISCHE
MATRIZEN
.
109
5.4
SPUR
UND
DETERMINANTE
.
117
5.5
REGULAERE
MATRIZEN
.
128
5.6
SPEZIELLE
QUADRATISCHE
MATRIZEN
.
132
X
INHALTSVERZEICHNIS
6
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
139
6.1
DAS
AUSTAUSCHVERFAHREN
.
139
6.2
DAS
AUSTAUSCHVERFAHREN
ALS
ALGORITHMUS
.
145
6.3
MATRIZENGLEICHUNGEN
.
151
6.4
BESTIMMUNG
VON
KERN
UND
RANG
.
153
6.5
BESTIMMUNG
DER
INVERSEN
EINER
REGULAEREN
MATRIX
.
155
7
LINEARE
OPTIMIERUNG
159
7.1
BEISPIELE
FUER
LINEARE
OPTIMIERUNGSPROBLEME
.
160
7.2
DAS
MINIMUMPROBLEM
IN
NORMALFORM
.
167
.7.3
BASISDARSTELLUNGEN
UND
BASISLOESUNGEN
.
171
7.4
DAS
SIMPLEXKRITERIUM
.
174
7.5
DAS
SIMPLEXVERFAHREN
.
178
7.6
BESTIMMUNG
EINER
ZULAESSIGEN
BASISLOESUNG
.
184
7.7
ALGORITHMISCHE
LOESUNG
DER
BEISPIELE
.
190
8
LINEARE
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
201
8.1
FOLGEN
.
201
8.2
LINEARE
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
1.
ORDNUNG
.
206
8.3
LINEARE
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
2.
ORDNUNG
.
221
8.4
DER
DIFFERENZENOPERATOR
.
230
9
KONVERGENZ
VON
FOLGEN,
REIHEN
UND
PRODUKTEN
233
9.1
KONVERGENZ
VON
FOLGEN
.
233
9.2
KONVERGENZ
VON
REIHEN
.
249
9.3
KONVERGENZ
VON
PRODUKTEN
.
261
10
STETIGE
FUNKTIONEN
IN
EINER
VARIABLEN
263
10.1
STETIGKEIT
.
263
10.2
STETIGE
FUNKTIONEN
.
266
10.3
SPEZIELLE
STETIGE
FUNKTIONEN
.
274
11
DIFFERENTIALRECHNUNG
IN
EINER
VARIABLEN
287
11.1
DIFFERENZIERBARKEIT
.
287
11.2
EINMAL
DIFFERENZIERBARE
FUNKTIONEN
.
295
11.3
ZWEIMAL
DIFFERENZIERBARE
FUNKTIONEN
.
304
11.4
ABLEITUNGEN
HOEHERER
ORDNUNG
.
307
12
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
309
12.1
DAS
UNBESTIMMTE
INTEGRAL
.
309
12.2
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
1.
ORDNUNG
.
317
12.3
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
2.
ORDNUNG
.
329
12.4
DER
DIFFERENTIALOPERATOR
.
343
INHALTSVERZEICHNIS
XI
13
INTEGRALRECHNUNG
345
13.1
DAS
BESTIMMTE
INTEGRAL
.
345
13.2
UNEIGENTLICHE
INTEGRALE
.
357
14
DIFFERENTIALRECHNUNG
IN
MEHREREN
VARIABLEN
363
14.1
KONVERGENZ
IM
EUKLIDISCHEN
RAUM
.
363
14.2
REELLE
FUNKTIONEN
IN
MEHREREN
VARIABLEN
.
367
14.3
STETIGKEIT
.
369
14.4
PARTIELLE
DIFFERENZIERBARKEIT
.
373
14.5
EINMAL
PARTIELL
DIFFERENZIERBARE
FUNKTIONEN
.
376
14.6
ZWEIMAL
PARTIELL
DIFFERENZIERBARE
FUNKTIONEN
.
384
14.7
OPTIMIERUNG
UNTER
NEBENBEDINGUNGEN
.
396
LITERATUR
401
STICHWORTVERZEICHNIS
403 |
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