Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastischer Prozesse für Ingenieure:
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Stuttgart [u.a.]
Teubner
2000
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| Series: | Teubner-Studienbücher : Elektrotechnik
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRAUM
5
2.1
EREIGNISSE
.
5
2.2
DIE
DEFINITION
DER
WAHRSCHEINLICHKEIT
VON
LAPLACE
.
9
2.3
DIE
DEFINITION
DER
WAHRSCHEINLICHKEIT
VON
KOLMOGOROFF
.
.
12
2.4
UEBUNGSAUFGABEN
.
17
3
BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEITEN
26
3.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
27
3.2
UNABHAENGIGE
EREIGNISSE
.
31
3.3
UEBUNGSAUFGABEN
.
32
4
ZUFALLSVARIABLEN
37
4.1
VERTEILUNGSFUNKTION
UND
DICHTE
.
38
4.2
FUNKTIONEN
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.
44
4.3
UEBUNGSAUFGABEN
.
47
5
KENNWERTE
VON
ZUFALLSVARIABLEN
54
5.1
MOMENTE
EINER
ZUFALLSVARIABLEN
.
54
5.2
CHARAKTERISTISCHE
FUNKTION
.
60
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
5.3
UEBUNGSAUFGABEN
.
63
6
SPEZIELLE
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
76
6.1
DIE
ZWEIPUNKTVERTEILUNG
.
76
6.2
DIE
BINOMIALVERTEILUNG
.
77
6.3
DIE
POLYNOMIALVERTEILUNG
.
80
6.4
DIE
POISSONVERTEILUNG
.
81
6.5
DIE
HYPERGEOMETRISCHE
VERTEILUNG
.
84
6.6
DIE
(STETIGE)
GLEICHVERTEILUNG
.
87
6.7
DIE
EXPONENTIALVERTEILUNG
.
89
6.8
DIE
NORMALVERTEILUNG
.
90
6.9
DIE
WEIBULLVERTEILUNG
.
95
6.10
UEBUNGSAUFGABEN
.
97
7
MEHRDIMENSIONALE
ZUFALLSVARIABLEN
104
7.1
VERTEILUNGSFUNKTION
UND
DICHTE
.
104
7.2
RANDDICHTEN
UND
BEDINGTE
DICHTEN
.
108
7.3
UNABHAENGIGKEIT
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.
111
7.4
FUNKTIONEN
ZWEIDIMENSIONALER
ZUFALLSVARIABLEN
.
114
7.5
KOMPLEXWERTIGE
ZUFALLSVARIABLEN
.
118
7.6
TRANSFORMATION
VON
ZUFALLSZAHLEN
.
119
7.7
AUS
NORMALVERTEILTEN
ABGELEITETE
ZUFALLSVARIABLEN
.
122
7.8
GESETZE
DER
GROSSEN
ZAHLEN
UND
GRENZWERTSAETZE
.
124
7.9
UEBUNGSAUFGABEN
.
133
8
GRUNDLAGEN
STOCHASTISCHER
PROZESSE
152
8.1
DEFINITION
STOCHASTISCHER
PROZESSE
.
152
8.2
SCHARMITTELWERTE
.
154
8.3
KOMPLEXWERTIGE
STOCHASTISCHE
PROZESSE
.
158
8.4
ZEITMITTELWERTE
.
160
INHALTSVERZEICHNIS
IX
8.5
DAS
LEISTUNGSDICHTESPEKTRUM
.
162
8.6
ZEITDISKRETE
ZUFALLSPROZESSE
.
165
8.7
UEBUNGSAUFGABEN
.
166
9
SPEZIELLE
STOCHASTISCHE
PROZESSE
174
9.1
WEISSES
GAUSSSCHES
RAUSCHEN
.
174
9.2
POISSONPROZESS
.
177
9.3
MARKOFFPROZESSE
UND
MARKOFFKETTEN
.
182
9.4
ZYKLOSTATIONAERE
PROZESSE
.
192
9.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
194
A
BEGRIFFE
AUS
DER
KOMBINATORIK
206
B
DIE
FOURIERTRANSFORMATION
209
C
DIE
J-DISTRIBUTION
214
D
TABELLE
DER
STANDARDNORMALVERTEILUNG
217
LITERATURVERZEICHNIS
220
INDEX
222 |
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