Optimierungsverfahren für optische Systeme:
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Berlin
1999
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SCHRIFTENREIHE * *
34 BERICHTE DER TECHNISCHEN OPTIK
OPTIMIERUNGSVERFAHREN FUER OPTISCHE SYSTEME
RENHU SHI
HERAUSGEGEBEN MIT UNTERSTUETZUNG DURCH DIE
VEREINIGUNG ZUR FOERDERUNG DER TECHNISCHEN OPTIK E.V.
BERLIN 1999 D 83
IMAGE 2
1 EINLEITUNG UND AUFGABENSTELLUNG 7
2 GRUNDLAGEN UND PROBLEMATIK DER OPTIMIERUNGSVERFAHREN 13
2.1 GRUNDLAGE BEKANNTER OPTIMIERUNGSVERFAHREN 14
2.1.1 GRADIENTEN-VERFAHREN 15
2.1.2 LEAST-SQUARES UND DAMPED-LEAST-SQUARES 17
2.1.3 ADAPTIVE METHODE NACH GLATZEL 20
2.2 DAS ORTHONORMIERUNGSVERFAHREN NACH KROSS 22
2.2.1 SPALTENORTHONORMIERUNG 22
2.2.2 ZEILENORTHONORMIERUNG 24
2.2.3 EINFUEHRUNG RELATIVER FEHLER 25
2.2.4 KONTROLLE DER ABWEICHUNG VOM LINEAREN MODELL 27
2.2.5 ORDNUNG DER VARIABLEN UND DER FEHLER 28
2.2.6 ELIMINATION DER VARIABLEN UND DER FEHLER 28
2.2.7 KONTROLLE UND KORREKTION DER FEHLER 29
2.3 STAGNATION DER OPTIMIERUNG UND LOESUNGEN 29
2.3.1 BEKANNTE METHODEN FUER DIE GLOBALE OPTIMIERUNG 30
2.3.2 TOLERANZEINENGUNG ALS EIGENE METHODE ZUM UEBERWINDEN
DER STAGNATION 32
3 DIFFERENTIELLE RECHENTECHNIK 38
3.1 DURCHRECHNUNG WINDSCHIEFER STRAHLEN 40
3.2 DIFFERENTIELLE TRANSFORMATIONSMATRIX 42
3.2.1 UEBERGANGSMATRIX 43
3.2.2 BRECHUNGSMATRIX 44
3.3 DIFFERENTIELLE VARIATIONEN VON SYSTEMDATEN 52
3.3.1 SCHEITELABSTAENDE 52
3.3.2 KRUEMMUNGEN UND ASPHAERISCHE KOEFFIZIENTEN 53
3.3.3 BRECHZAHLEN 60
3.4 DIFFERENTIALQUOTIENTEN FUER SYMMETRISCHE SYSTEME 66
3.5 PROGRAMMTECHNISCHE REALISIERUNG 66
IMAGE 3
3.6 VERGLEICH ZWISCHEN DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALQUOTIENTEN 68
3.6.1 VERGLEICH DER RECHENGENAUIGKEITEN 68
3.6.2 ERHOEHUNG DER RECHNERISCHEN EFFEKTIVITAET 71
4 APERTUR-GEMITTELTE NEUE BILDFEHLER 73
4.1 DEFINITIONEN DER MONOCHROMATISCHEN BILDFEHLER 74
4.1.1 BEDEUTUNGEN DER REDUZIERTEN QUERABERRATIONEN 74
4.1.2 MOMENTE AUS DEN REDUZIERTEN QUERABERRATIONEN 75
4.1.3 BILDFEHLER IN DER EINSTELLEBENE 76
4.1.4 NEUE BILDFEHLER IN Z-RICHTUNG 78
4.2 FARBFEHLER AUS MOMENTEN 81
4.3 DEFINITIONEN POLYCHROMATISCHER BILDFEHLER 81
4.4 AUFTEILUNG DER EINTRITTSPUPILLE UND VIGNETTIERUNG 83
4.4.1 WAHL DER STUETZSTELLEN IN DER PUPILLE 83
4.4.2 BERUECKSICHTIGUNG DER VIGNETTIERUNG 86
4.4.3 ANZAHL DER STUETZSTELLEN IN DER PUPILLE 87
4.5 DIFFERENTIATIONEN DER BILDFEHLER 89
4.5.1 DIFFERENTIATIONEN DER BILDFEHLER IN DER EINSTELLEBENE 89
4.5.2 DIFFERENTIATIONEN DER BILDFEHLER IN Z-RICHTUNG 91
4.5.3 DIFFERENTIATIONEN DER FARBFEHLER 92
4.6 UEBERSICHT DER BILDFEHLER FUER DIE OPTIMIERUNG 93
4.7 DARSTELLUNG DER BILDFEHLER 94
5 PROGRAMMTECHNISCHE REALISIERUNG UND KORREKTION OPTISCHER
SYSTEME 111
5.1 STRUKTUREN UND VERLAEUFE DES OPTIMIERUNGSPROGRAMMS 111
5.1.1 FLUSSDIAGRAMM DES HAUPTPROGRAMMS FUER DIE OPTIMIERUNG 112
5.1.2 ABLAEUFE DES KORREKTIONSVORGANGS MIT DER ZEILENORTHONORMIERUNG 117
5.1.3 ABLAEUFE DES KORREKTIONSVORGANGS MIT DER SPALTENORTHONORMIERUNG 119
IMAGE 4
5.2 PROGRAMME ZUR BERECHNUNG DER APERTUR-GEMITTELTEN BILDFEHLER UND
DIE TOLERANZEINENGUNG 120
5.2.1 PROGRAMME ZUR BERECHNUNG DER APERTUR-GEMITTELTEN BILDFEHLER 120
5.2.2 PROGRAMME ZUR BERECHNUNG DER FEHLERAENDERUNGSMATRIX FUER
DIE APERTUR-GEMITTELTEN BILDFEHLER MIT DIFFERENTIALQUOTIENTEN 122
5.2.3 REALISIERUNG DER TOLERANZEINENGUNG ALS NEUE METHODE ZUM
UEBERWINDEN DER STAGNATION 123
5.3 ANWENDUNG BEI OPTIMIERUNGEN OPTISCHER SYSTEME 125
5.3.1 EIGENKONSTRUKTION EINER APLANATISCHEN EINZELLINSE 1,4 /100 126
5.3.2 EIGENKONSTRUKTION EINES FRAUNHOFER-OBJEKTIVS 4 / 1 00 129
5.3.3 KORREKTION EINES TESSAR-OBJEKTIVS 3,5 / 50 135
5.3.4 EIGENKONSTRUKTION EINES TELEOBJEKTIVS 4 /100 140
5.3.5 NACHKORREKTION EINES DOPPEL-GAUSS-OBJEKTIVS 2 / 52 145
6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 150
7 LITERATURANGABEN 153
DANKSAGUNG 157
LEBENSLAUF 158
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