Eine h-adaptive Finite-Elemente-Methode für elasto-plastische Schalenprobleme in unilateralem Kontakt:
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Hannover
Inst. für Baumechanik und Numerische Mechanik
1999
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| Series: | Forschungs- und Seminarberichte / Institut für Baumechanik und Numerische Mechanik, Univeristät Hannover : F
[19]99,1 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
5
2
KONTINUUMSMECHANISCHE
GRUNDLAGEN
11
2.1
KINEMATIK
.
11
2.1.1
BEWEGUNG
.
11
2.1.2
DEFORMATION
UND
VERZERRUNG
.
13
2.1.3
VERZERRUNGSRATEN
.
15
2.2
SPANNUNGSZUSTAND
.
15
2.3
BILANZGLEICHUNGEN
.
16
2.3.1
MASSENERHALTUNG
.
16
2.3.2
IMPULS
UND
DREHIMPULSERHALTUNG
.
17
2.3.3
ENERGIEERHALTUNG
.
18
2.3.4
ENTROPIEUNGLEICHUNG
.
19
2.4
VARIATIONSFORMULIERUNG
.
20
2.4.1
SCHWACHE
FORM
DES
GLEICHGEWICHTS
.
20
2.4.2
LINEARISIERUNG
DER
SCHWACHEN
FORM
DES
GLEICHGEWICHTS
.
21
3
ELASTO-PLASTISCHE
SCHALE
IN
KONTAKT
23
3.1
SCHALENFORMULIERUNG
.
23
3.1.1
KINEMATIK
DER
SCHALENFORMULIERUNG
.
23
3.1.2
SCHWACHE
FORM
DER
SCHALENFORMULIERUNG
.
26
3.1.3
LINEARISIERUNG
UND
FINITE-ELEMENTE-FORMULIERUNG
.
28
3.2
FINITE
PLASTIZITAET
.
31
3.2.1
MULTIPLIKATIVE
ZERLEGUNG
UND
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
.
31
3.2.2
EXPONENTIELLES
RETURN
MAPPING
.
34
3.3
UNILATERALER
KONTAKT
.
40
3.3.1
KONTAKTFORMULIERUNG
.
41
3.3.2
KONTAKT
MIT
DER
SCHALE
.
46
2
INHALTSVERZEICHNIS
3.3.3
LINEARISIERUNG
UND
DISKRETISIERUNG
.
49
3.3.4
PARAMETERFLAECHEN
IM
KONTAKTALGORITHMUS
.
51
4
FEHLERSCHAETZER
55
4.1
FEHLERINDIKATION
DER
ELASTO-PLASTISCHEN
SCHALEN
.
58
4.1.1
FEHLERNORMEN,
FEHLERMASSE
.
59
4.1.2
FORMULIERUNG
DES
FEHLERINDIKATORS
.
60
4.2
KONTAKTFEHLERINDIKATION
.
65
4.2.1
UEBER
NORMEN
FUEI
KONTAKTPROBLEME
.
65
4.2.2
PROJEKTION
DES
KONTAKTDRUCKS
.
67
5
NETZGENERIERUNG
77
5.1
RECURSIVE
REGION
SPLITTING
UND
KONVERTIERUNG
VON
DREIECKSNETZEN
IN
VIERECKSNETZE
.
78
5.2
NETZGENERIERUNG
VON
RAUMFLAECHEN
.
82
6
TRANSFER
DES
MOMENTANZUSTANDES
83
6.1
LOESUNG
DES
NICHTLINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMS
.
84
6.2
SUCHE
NACH
ELEMENT
UND
KONVEKTIVEN
KOORDINATEN
DES
ALTEN
NETZES
.
.
87
6.3
UEBERTRAGUNG
DER
KNOTENVARIABLEN
.
89
6.4
UEBERTRAGUNG
DER
INNEREN
VARIABLEN
.
91
7
ADAPTIVE
STRATEGIEN
95
8
NUMERISCHE
BEISPIELE
101
8.1
KONVERGENZBETRACHTUNG
BEI
KLEINEN
VERSCHIEBUNGEN
.
101
8.2
ELASTO-PLASTISCHE
PROBLEME
.
108
8.2.1
EINFACH
GELAGERTE
PLATTE
.
108
8.2.2
ZYLINDER
UNTER
EINZELLAST
.
113
8.3
KONTAKTPROBLEME
.
122
8.3.1
EINFACH
GELAGERTE
PLATTE
IN
KONTAKT
MIT
EINER
KUGEL
.
122
8.3.2
UMFORMUNG
EINER
PLATTE
DURCH
DRUCKBELASTUNG
.
129
8.3.3
UMFORMEN
EINES
ROHRES
DURCH
INNENDRUCK
.
132
8.3.4
TIEFZIEHEN
EINES
BLECHES
.
136
9
ZUSAMMENFASSUNG
143
INHALTSVERZEICHNIS
3
ANHANG
147
A
NURBS
.
147
B
NURBS-DATEN
DER
BEISPIELE
.
150
LITERATURVERZEICHNIS
153 |
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