Unbeschränkte normale Operatoren im Hilbertraum und deren Anwendungen auf orthogonale Polynome:
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| Published: |
München
Utz, Wiss.
1999
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INHALTSVERZEICHNIS
1
ORTHONORMALE
POLYNOME
UND
HILBERTRAUMTHEORIE
1
1.1
EINLEITUNG
.
1
1.2
DAS
KOMPLEXE
MOMENTENPROBLEM
.
8
1.3
OPERATORTHEORETISCHER
ZUSAMMENHANG
.
10
1.4
WESENTLICHE
NORMALITAET
UND
EINDEUTIGKEIT
DES
ORTHONORMIERUNGSMASSES
.
23
1.5
ORTHONORMIERUNGSMASSE
MIT
KOMPAKTEM
TRAEGER
UND
STETIGE
OPERATOREN
.
27
2
FORMAL
NORMALE
OPERATOREN
UND
ORTHONORMALSYSTEME
30
2.1
REGULAERE
PUNKTE
UND
DEFEKTRAEUME
.
30
2.2
VERALLGEMEINERTE
EIGENVEKTOREN
.
35
2.3
KONJUGATIONEN
.
37
2.4
FORMAL
NORMALE
OPERATOREN
.
39
2.5
ANWENDUNG
AUF
ORTHONORMALBASEN
VON
POLYNOMEN
.
47
3
ORTHONORMIERUNGSMASSE
AUF
SPEZIELLEN
MENGEN
54
3.1
REKURSIONSOPERATOR
MIT
ABBRECHENDEN
ZEILEN
UND
VOLLSTAENDIGKEIT
.
54
3.2
VERALLGEMEINERUNGEN
DER
AUSSAGEN
DES
LETZTEN
ABSCHNITTS:
DIE
BEDINGUNG
(D
[Z]
N
F*(D
[Z]
/
{0}
.
60
3.3
ORTHONORMIERUNGSMASSE
AUF
DEM
EINHEITSKREIS
.
66
3.4
UNTERSUCHUNG
DER
ENDLICH
VIELEN
ZUSATZPUNKTE
AUS
(3.2)
.
74
3.5
ERGAENZUNG
ZUM
STETIGEN
FALL
.
80
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
4
ANWENDUNG
DER
THEORIE
SUBNORMALER
OPERATOREN
82
4.1
ANALYTISCHE
VEKTOREN
UND
SUBNORMALITAET
.
82
4.2
STIELTJES-MOMENTEN-PROBLEM
UND
GEWICHTETER
SHIFTOPERATOR
.
85
4.3
POSITIVE
FUNKTIONALE
UND
EINE
ALLGEMEINE
LOESUNG
VON
(1.1.1)
.
90
4.4
QUASINORMALITAET
UND
ORTHONORMALE
POLYNOME
.
98
5
ZYKLISCHE
OPERATOREN
IM
HILBERTRAUM
100
5.1
EINFUEHRUNG
.
100
5.2
ANWENDUNG
EINIGER
ZENTRALER
ERGEBNISSE
AUF
ZYKLISCHE
OPERATOREN
.
102
6
ANHANG
106
LITERATURVERZEICHNIS
108 |
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