Minimierung der Ressourcenkosten für Projekte mit planungsabhängigen Zeitfenstern:
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| Published: |
Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl.
1999
Wiesbaden Gabler |
| Series: | Gabler Edition Wissenschaft : Produktion und Logistik
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Symbolverzeichnis XI
Abbildungsverzeichnis XV
Algorithmenverzeichnis XVII
Tabellenverzeichnis XIX
Einleitung 1
1 Einführung in die Problemstellung 5
1.1 Modellierung 6
1.1.1 Planungsabhängige Zeitfenster 6
1.1.2 Ressourcenkosten 10
1.1.3 Modelle 12
1.2 Struktureigenschaften 14
1.2.1 Zulässigkeit und Optimalität 15
1.2.2 Der Bereich zulässiger Schedules 19
1.3 Verfahren aus der Literatur 23
1.4 Anwendungen 26
1.4.1 Kostenoptimierung 26
1.4.2 Praxisrelevanz der Modelle 27
2 Quasiaktive und quasistabile Schedules 29
2.1 Arten von Shifts 30
2.2 Mengen zulässiger Schedules 34
3 Generierungsschemata 45
3.1 Generieren von Schedules auf der Basis von Gerüsten 46
3.1.1 Gerüste und gerichtete Gerüste 46
3.1.2 Erzeugung von Gerüsten 50
3.1.3 Generierungsschema RRP/max 56
3.2 Generieren von Schedules auf der Basis fiktiver Ressourcenbe¬
schränkungen 69
X INHALTSVERZEICHNIS
3.2.1 Entzerrung verbotener Mengen 70
3.2.2 Generierungsschema RIP/max 74
4 Branch-and-Bound-Verfahren 85
4.1 Verfahren für RRP/max 86
4.1.1 Das Renting-Policy-Problem 86
4.1.2 Untere Schranken 96
4.1.3 Algorithmus 105
4.2 Verfahren für RIP/max 113
4.2.1 Untere Schranken 113
4.2.2 Einschränkung des Suchraums 119
4.2.3 Algorithmus 122
5 Experimentelle Performance-Analyse 129
5.1 Generierung der Testdaten 129
5.2 Performance-Analyse 131
5.2.1 Verfahren für RRP/max 132
5.2.2 Verfahren für RIP/max 135
Zusammenfassung und Ausblick 141
Literaturverzeichnis 145
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1.1: Netzwerk 1 ohne redundante Pfeile 9
Abbildung 1.2: Modell RRP/max 12
Abbildung 1.3: Modell RIP/max 13
Abbildung 1.4: RRP/max-Instanz (PR1) 14
Abbildung 1.5: Schedules ES und LS zu (PR1) 15
Abbildung 1.6: Optimaler Schedule zu (PH) 18
Abbildung 1.7: Optimaler Schedule zu (PR1) 19
Abbildung 1.8: Bereich zulässiger Schedules S(PR1) von (PR1) bzw.
(PH) 20
Abbildung 1.9: Überdeckung von S(pm) durch Schedule-Polytope ... 22
Abbildung 1.10: Schedules Si bis 5 der Schedule-Polytope 24
Abbildung 2.1: Netzwerk 2 30
Abbildung 2.2: Zulässige Schedules zu Netzwerk 2 30
Abbildung 2.3: S PR1) — Beispiel Shift-Typen 33
Abbildung 2.4: Schedules zum Beispiel Shift-Typen 34
Abbildung 2.5: S(PR1 — Quasistabiler und quasiaktiver Schedule ... 36
Abbildung 2.6: Quasistabiler und quasiaktiver Schedule 37
Abbildung 3.1: RRP/max-Instanz (PR1) 47
Abbildung 3.2: Schedule-Gerüst Tf 48
Abbildung 3.3: Schedule-Gerüst Tf 48
XVI ABBILDUNGSVERZEICHNIS
Abbildung 3.4: Gerichtetes Schedule-Gerüst Tfl 50
Abbildung 3.5: Schedule ES zu (PR1) 62
Abbildung 3.6: T-minimales Schedule-Gerüst TES 62
Abbildung 3.7: Generierung von Schedule
S2 = (0,13,15,0,2,6,13,17,18) 67
Abbildung 3.8: Entzerrung der verbotenen Menge {1,2,3} 71
Abbildung 3.9: Schedule S 73
Abbildung 3.10: Schedule ESS zu (PH) 79
Abbildung 3.11: Schedules ES7 und ES7 80
Abbildung 3.12: Schedule ES7 3 80
Abbildung 3.13: Schedule ES7 81
Abbildung 3.14: Schedule ES7 81
Abbildung 3.15: Schedule ES7* 82
Abbildung 3.16: Schedule ES7 82
Abbildung 3.17: Enumerationsbaum zu (PH) 83
Abbildung 4.1: Renting-Policy-Problem RPP(S) 86
Abbildung 4.2: Schedule S2 91
Abbildung 4.3: Berücksichtigung nicht-fastkritischer Aktivitäten ... 99
Abbildung 4.4: Gemitteiter Arbeitsinhalt Wk[aM{V) 115
Abbildung 4.5: Beispiel RDA-Regel 119
Abbildung 4.6: Dominanz zwischen Vx und V2 120
Abbildung 5.1: Einfluß der Vermeidung von Redundanzen 135
Abbildung 5.2: Einfluß der Anzahl der Ressourcen 138
Algorithmenverzeichnis
Algorithmus 1.1: Entfernen redundanter Pfeile 8
Algorithmus 3.1: Erzeugen von Gerüsten 52
Algorithmus 3.2: Redundanzfreies Erzeugen von Gerüsten 54
Algorithmus 3.3: Redundanzfreies Erzeugen von gerichteten Gerüsten
mit Wurzel 0 56
Algorithmus 3.4: Generierungsschema RRP/max 66
Algorithmus 3.5: Generierungsschema RIP/max 68
Algorithmus 3.6: Generierungsschema RIP/max 75
Algorithmus 4.1: Berechnung der Ressourcenbedarfsmatrix zu 5 ... 90
Algorithmus 4.2: Berechnung der bezüglich einer Ressource k mit
c£ 0 und c 0 optimalen Miet-Politik (M3) ... 94
Algorithmus 4.3: Optimale Miet-Politik für S e S 95
Algorithmus 4.4: Berechnung der unteren Schranken R£ (V) {k e TV)
für die benötigten Ressourcenkapazitäten 101
Algorithmus 4.5: Berechnung der unteren Schranke ibrrpziV) 103
Algorithmus 4.6: Prozedur InsertArc(p, (% ,] ), ti j ,i ,i ) 106
Algorithmus 4.7: Funktion NoRedundancy(p, {i1, ] ),** ?,%*,]*) .... 108
Algorithmus 4.8: Prozedur ExamineArc(p, (» ,/),« ; ,«*, j*) 109
Algorithmus 4.9: Prozedur Examine(p,i*,j ) 110
Algorithmus 4.10: Branch-and-Bound-Verfahren RRP/max —
Schritt 1 Hl
XVIII ALGORITHMENVERZEICHNIS
Algorithmus 4.11: Branch-and-Bound-Verfahren RRP/max —
Schritt 2 113
Algorithmus 4.12: Berechnung der unteren Schranken
RlEsfi(V) (ken) 117
Algorithmus 4.13: Branch-and-Bound-Verfahren RIP/max —
Schritt 1 123
Algorithmus 4.14: Branch-and-Bound-Verfahren RIP/max —
Schritt 2 124
Algorithmus 4.15: Branch-and-Bound-Verfahren RIP/max —
Schritt 3 126
Algorithmus 4.16: Branch-and-Bound-Verfahren RIP/max —
Schritt 4 127
Tabellenverzeichnis
Tabelle 3.1: Funktionen der Datenstruktur Stack 51
Tabelle 3.2: Funktionen der Datenstruktur Liste 52
Tabelle 3.3: Ablauf von Algorithmus 3.1 für n = 1 53
Tabelle 4.1: Funktionen der Datenstruktur Btree 116
Tabelle 5.1: Parameter-Einstellungen ProGen/max 130
Tabelle 5.2: Testergebnisse RRP/max in 10 s 133
Tabelle 5.3: Anzahl RIP/max-Instanzen mit bekannten Optima . . . 136
Tabelle 5.4: Testergebnisse RIP/max in 10 s 137
Tabelle 5.5: Vergleich der zwei Verfahren für RIP/max 139
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