Wechselwirkung, Lokalisierung und Kritikalität im ganzzahligen Quanten-Hall-Effekt:
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| Published: |
1999
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
5
I
ANALYTISCHE
RECHNUNGEN
11
2
VIELTEILCHENFORMALISMUS
13
2.1
GRUNDLEGENDES
.
13
2.2
HARTREE-FOCK-NAEHERUNG
.
15
2.3
ZEITABHAENGIGE
HARTREE-FOCK-NAEHERUNG
.
16
2.4
HARTREE-FOCK-EINTEILCHENBILD
.
18
2.5
DIE
POLARISIERBARKEIT
.
20
2.6
ABGESCHIRMTE
HF-NAEHERUNG
.
24
2.7
ZUSAMMENFASSUNG
.
28
3
SKALIEREN
AM
QUANTENKRITISCHEN
PUNKT
29
3.1
DIE
QUANTEN-RENORMIERUNGSGRUPPE
.
30
3.1.1
HOMOGENES
ENSEMBLE
.
31
3.1.2
INHOMOGENES
ENSEMBLE
.
33
3.2
MULTIFRAKTALITAET
UND
SKALIEREN
.
34
3.3
OPERATORPRODUKT-ENTWICKLUNG
.
37
3.4
LANG
UND
KURZREICHWEITIGE
WECHSELWIRKUNG
.
38
3.5
DYNAMISCHES
SKALIEREN
.
40
4
HYDRODYNAMIK
43
4.1
DAS
HYDRODYNAMISCHE
REGIME
.
43
4.2
HYDRODYNAMIK
OHNE
WECHSELWIRKUNG
.
45
4.3
HYDRODYNAMIK
IN
WECHSELWIRKENDEN
SYSTEMEN
.
48
4.4
ANWENDUNG
AUF
DAS
UNTERSTE
LANDAU-BAND
.
51
4.5
ZUSTANDSDICHTE
UND
SUSZEPTIBILITAET
.
52
4.6
ABSCHIRMUNG
DURCH
HYDRODYNAMISCHE
MODEN
.
53
2
INHALTSVERZEICHNIS
5
KRITISCHE
HYDRODYNAMIK
57
5.1
KRITISCHES
HOMOGENES
ENSEMBLE
.
57
5.2
KRITISCHES
INHOMOGENES
ENSEMBLE
.
60
5.3
ZUSTANDSDICHTE
IN
HF-NAEHERUNG
.
63
5.4
ZUSTANDSDICHTE
IN
ABGESCHIRMTER
HF-NAEHERUNG
.
65
5.5
DYNAMISCHE
EXPONENTEN
.
67
5.6
ZUSAMMENFASSUNG
UND
DISKUSSION
.
68
6
LOKALISIERTES
COULOMB-GLAS
71
6.1
COULOMB-LUECKE
.
72
6.2
SELBSTKONSISTENTE
GLEICHUNG
.
74
6.2.1
HARTREE-FOCK
OHNE
Q
=
0
.
75
6.2.2
HARTREE-FOCK
MIT
Q
=
0
.
76
6.3
DISKUSSION
.
78
II
NUMERIK
79
7
NUMERISCHE
REALISIERUNG
81
7.1
EINTEILCHENPOTENTIAL
.
81
7.2
HARTREE-FOCK-GLEICHUNG
.
83
7.3
STATISCH
ABGESCHIRMTE
HARTREE-FOCK-NAEHERUNG
.
85
8
NUMERIK
ZUM
LOKALISIERTEN
COULOMB-GLAS
87
8.0.1
VERLAUF
DER
EINTEILCHEN-ZUSTANDSDICHTE
.
87
8.0.2
EINTEILCHEN-ZUSTANDSDICHTE
AN
DER
FERMI-ENERGIE
.
89
9
NUMERIK
ZUM
KRITISCHEN
QUANTEN-HALL-SYSTEM
93
9.1
NICHT-WECHSELWIRKENDES
SYSTEM
.
93
9.2
WECHSELWIRKENDES
SYSTEM
IN
HF-NAEHERUNG
.
102
9.2.1
EINTEILCHEN-ZUSTANDSDICHTE
.
103
9.2.2
BEREICH
KLEINER
FREQUENZEN
.
105
9.2.3
BEREICH
GROESSERER
FREQUENZEN
.
109
9.3
WECHSELWIRKUNG
IN
ABGESCHIRMTER
HF-NAEHERUNG
.
124
9.3.1
EINTEILCHEN-ZUSTANDSDICHTE
.
124
9.3.2
AUSWERTUNG
DER
POLARISIERBARKEIT
.
126
10
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
129
III
ANHAENGE
133
A
MATRIXELEMENTE
IN
LANDAU-BASIS
135
INHALTSVERZETCHNIS
3
A.L
EIN
FUNKTIONENSYSTEM
AUF
DEM
TORUS
.
135
A.2
WECHSELWIRKUNGSMATRIXELEMENTE
.
135
A.3
POLARISIERBARKEIT
UND
SUSZEPTIBILITAET
.
137
B
ANMERKUNGEN
ZU
DEN
VERWENDETEN
DIAGRAMMEN
139
C
RECHNUNGEN
ZUM
VIELTEILCHENFORMALISMUS
141
C.L
ERHALTUNGSSAETZE
IN
HF-NAEHERUNG
.
141
C.2
BERECHNUNG
DER
ZEITABHAENGIGEN
HF-NAEHERUNG
.
141
D
WECHSELWIRKUNGS-VERTIZES
IM
UNTERSTEN
LANDAU-BAND
143
E
NOTATION
UND
EINHEITEN
149 |
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