Aperiodische Ordnung und magnetische Phasenübergänge:
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Aachen
Shaker
1999
|
| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Series: | Berichte aus der Physik
|
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
1
1
KONZEPTE
APERIODISCHER
ORDNUNG
5
1.1
ZWISCHEN
ORDNUNG
UND
UNORDNUNG
.
5
1.1.1
QUASIKRISTALLE
.
5
1.1.2
PHYSIK
APERIODISCHER
ORDNUNGSSTRUKTUREN
.
7
1.1.3
WAS
IST
APERIODISCHE
ORDNUNG?
.
8
1.2
KONSTRUKTION
APERIODISCHER
ORDNUNGSSTRUKTUREN
.
11
1.2.1
DIE
PROJEKTIONSMETHODE
.
11
1.2.2
SUBSTITUTIONEN
.
12
1.3
AEQUIVALENZ
UND
SYMMETRIE
.
16
1.3.1
LOKALE
ISOMORPHIE
UND
LOKALE
ABLEITBARKEIT
.
16
1.3.2
VERALLGEMEINERTE
TRANSLATIONSSYMMETRIE:
REPETITIVITAET
.
18
1.3.3
VERALLGEMEINERTE
PUNKTSYMMETRIE
.
19
1.3.4
VERALLGEMEINERTE
WYCKOFF-POSITIONEN
.
20
1.4
DIE
TORUSPARAMETRISIERUNG
.
21
1.4.1
PARAMETRISIERUNG
QUASIPERIODISCHER
LI-KLASSEN
.
21
1.4.2
SYMMETRIE-ANALYSE
.
24
1.4.3
DER
ZAHLENTHEORETISCHE
BLICKWINKEL
.
28
1.4.4
BEISPIELE
IN
ZWEI
UND
DREI
DIMENSIONEN
.
31
1.4.5
DISKUSSION
.
38
1.5
SUBSTITUTIONSKETTEN
UND
FLUKTUATIONEN
.
41
1.5.1
SUBSTITUTIONSMATRIX
UND
STATISTIK
.
41
1.5.2
FLUKTUATIONEN
.
42
1.5.3
BEISPIELE:
SUBSTITUTIONSKETTEN
.
46
2
APERIODISCHE
ISING-MODELLE
I
51
2.1
PHASENUEBERGAENGE
AUF
APERIODISCHEN
STRUKTUREN
.
51
2.1.1
KONTINUIERLICHE
PHASENUEBERGAENGE
.
51
2.1.2
RENORMIERUNGSGRUPPE
.
53
2.1.3
MODELLE
APERIODISCHER
(UN)ORDNUNG
.
54
2.1.4
HARRIS-LUCK-RELEVANZKRITERIUM
.
58
2.2
APERIODISCHE
ISING-QUANTENKETTEN
.
62
INHALTSVERZEICHNIS
2.2.1
DAS
MODELL
.
62
2.2.2
DIE
RENORMIERUNGSTRANSFORMATION
.
65
2.2.3
IRRELEVANTE
APERIODISCHE
UNORDNUNG
.
73
2.2.4
RELEVANTE
APERIODISCHE
MODULATION
.
77
2.2.5
MARGINALE
APERIODISCHE
UNORDNUNG
.
80
2.2.6
RENORMIERUNG
DER
EIGENVEKTOREN
.
87
2.2.7
RENORMIERUNG
FUER
CHEMISCHE
UNORDNUNG
.
93
2.2.8
ZUFALLS-SUBSTITUTIONEN
UND
UNKORRELIERTE
ZUFALLSKETTEN
.
97
2.2.9
DISKUSSION
.
102
3
APERIODISCHE
ISING-MODELLE
II
105
3.1
APERIODISCHE
XY-QUANTENKETTEN
.
105
3.1.1
DAS
MODELL
.
106
3.1.2
XY-RENORMIERUNG
.
108
3.1.3
THERMODYNAMISCHE
EIGENSCHAFTEN
.
120
3.1.4
BEISPIELE
.
123
3.1.5
DISKUSSION
.
126
3.2
ANWENDUNGEN
AUF
WEITERE
MODELLE
.
128
3.2.1
TIGHT-BINDING-'M.ODEUE
MIT
APERIODISCHEM
HOPPING
.
128
3.2.2
SINAIS
DIFFUSIONS-MODELL
IN
APERIODISCHER
UMGEBUNG
.
129
3.2.3
2D
ISING-MODELL
MIT
ID
UNORDNUNG
.
130
3.3
ISING-MODELL
MIT
2D
APERIODISCHER
UNORDNUNG
.
133
3.3.1
ZWEIDIMENSIONALE
SUBSTITUTIONEN
AUF
DEM
QUADRATGITTER
.
133
3.3.2
MODELL
UND
BLOCKSPINTRANSFORMATION
.
134
3.3.3
DIE
KUMULANTEN-APPROXIMATION
.
136
3.3.4
BEISPIELE
UND
DISKUSSION
.
140
ZUSAMMENFASSUNG
143
A
FERMIONISCHE
DARSTELLUNG
VON
QUANTENKETTEN
147
A.L
FERMIONISCHE
FORM
DES
HAMILTONOPERATORS
.
147
A.2
FERMIONISCHE
FORM
DER
KORRELATIONSFUNKTIONEN
.
149
A.3
ORDNUNGSPARAMETER
DER
XY-KETTE
.
151
B
SPEKTREN
DER
RENORMIERUNGSTRANSFORMATIONEN
153
B.L
SKALENVERHALTEN
AN
MARGINALEN
FIXPUNKTEN
.
153
B.2
SPEKTREN
VON
BOND
UND
5ITE-SUBSTITUTIONEN
.
155
B.3
SPEKTREN
DER
XY-RENORMIERUNG
.
157
C
ZWEIDIMENSIONALE
RENORMIERUNG
161
LITERATURVERZEICHNIS
163
SYMBOLVERZEICHNIS
175 |
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