Effizienz und Nichtlinearität auf den Aktienmärkten: eine theoretische und empirische Synopsis der neueren Kapitalmarktforschung
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Verzeichnis der Abbildungen
Verzeichnis der Tabellen
Verzeichnis der Übersichten
Executive Summary/User s Guide
1. Einleitung und Gliederung der Arbeit 1
2. Die Theorie der effizienten Kapitalmärkte 4
2.1 Übersicht und Hinfuhrung 4
2.1.1 Theoretische und methodologische Abgrenzung 4
2.1.2 Definitorische Abgrenzung 5
2.2 Theoretische Erklärungsansätze - Preisbildungsprozesse und Gleichgewichtsmodelle 8
2.2.1 Preisbildungsprozesse - Random-Walk- und Martingale-Modell 8
2.2.2 Gleichgewichtsmodelle - CAPM, Lucas rationale Erwartungsgleichgewichte, APT12
2.3 Zusammenfassung und Kritik 17
3. Empirische Evidenz 18
3.1. Übersicht 18
3.1.1 Tests auf schwache Markteffizienz 18
3.1.2 Tests auf mittelstrenge Markteffizienz 24
3.1.3 Tests auf strenge Markteffizienz 27
3.2 Ein Test des Present Value-Models für den Schweizer Aktienmarkt 29
3.2.1 Kointegration und VAR-Modellierung 29
3.2.2 Beschreibung des theoretischen Modells und der Schätzgleichungen 31
3.2.3 Empirische Ergebnisse und Schlussfolgerungen 34
3.3 Die Testproblematik 35
3.4 Zusammenfassung und Kritik 36
4. Erklärungsmöglichkeiten für die empirischen Anomalien der Theorie der effizienten
Kapitalmärkte 38
4.1 Die stilisierten Fakten 38
4.2 Theoretische Erklärungsmöglichkeiten für die empirischen Anomalien unabhängig
von den Annahmen der traditionellen Effizienztheorie 42
4.2.1 Gleichgewichtsmodelle 43
4.2.2 Institutionelle, strukturelle und psychologische Erklärungen 45
4.3 Problematische Annahmen der traditionellen Effizienztheorie 48
4.3.1 Transaktionskosten 48
4.3.2 Informationskosten 4^
4.3.3 Homogenität/Rationalität der Anleger und Handelsvolumen 54
5. Neuformulierungen der effizienten Markthypothese 58
5.1 Die kohärente Markthypothese von Vaga (1990) 5 8
5.2 Die heterogene Markthypothese von Müller et al. (1994) 62
5.3 Die fraktale Markthypothese von Peters (1994) 63
5.4 Der Noise-trader -Ansatz als ergänzende Verhaltenstheorie 64
5.4.1 Abgrenzung und Charakterisierung des Noise-Trading 65
5.4.1.1 Gruppen-interaktives Verhalten 66
5.4.1.2 Individuell anomales Verhalten 68
5.4.2 The Noise Trader Approach to Finance 70
5.4.3 Theoretische Modelle zum Noise-Trading 74
6. Lineare Gleichungen, Nichtlinearitäten und Chaos 79
6.1 Historische Entwicklung und Grundidee 79
6.2 Methoden zur Charakterisierung chaotischen Verhaltens 86
6.2.1 Spektralanalyse 87
6.2.2 Lyapunov-Exponenten und Dimensionsmasse 92
6.2.3 BDS-Statistik 113
Exkurs 1- Grundbegriffe der Chaostheorie und -literatur 116
Exkurs 2- Das Chaosspiel 140
7. Empirische Ergebnisse 142
7.1 Einführung 142
7.1.1 Die Daten 142
7.1.2 Empirische Vorgehensweise - didaktischer Überblick/Anleitung 144
7.2 Autokorrelationen und Spektralanalyse ^46
7.3 Lyapunov-Exponenten 149
7.3.1 Hurst-Koeffizienten 15°
7.3.2 Korrelations-Integrale 152
7.3.3 Lyapunov-Exponenten 155
7.4 BDS-Statistik 157
7.5 Neue statistische Grundlagen und Modelle 159
7.5.1 Fraktale Brownsche Bewegung *6()
7.5.2 ARFIMA-Modelle ~ 163
7.6 Zusammenfassung der Ergebnisse 17()
8. Schlussfolgerungen und Konsequenzen für die Finanzwirtschaft 173
8.1 Schlussfolgerungen aus den empirischen Untersuchungen 173
8.2 Konsequenzen für die Finanzwirtschaft 1^5
Anhang 1 - VAR-Lagbestimmung, Kointegrationsanalyse, Test des Present Value Modelles 1
Anhang 2 - Graphiken: Verteilungseigenschaften der Zeitreihen 6
Anhang 3 - Spektralanalyse
Anhang 4 - Rescaled-Range Analyse und Hurst-Koeffizienten 40
Anhang 5 - Korrelationsintegrale für die MSCI-Preisindizes der Schweiz (CHPC), Deutschlands
(BDPC), der USA (USPC) und Japans (JPPC) 49
Anhang 6 - BDS Statistiken für die untersuchten MSCI-Indizes 5 ]
Anhang 7 - ARFBVIA Modelle für die MSCI-Indizes 57
Anhang 8 - BDS-Tests für die Residuen der ARFIMA-Modelle 62
Literaturverzeichnis
Verzeichnis der Abbildungen
Abbildung 1- Kumulierte abnormale Renditen um das Ankündigungsdatum herum
Kapitel 3.1.2, S. 25
Abbildung 2- Tatsächlicher und theoretischer Spread wie er aus dem Present-Value-
Modell resultieren sollte, Kapitel 3.2.3, S. 35
Abbildung 3- Verteilungseigenschaften des MSCI-Schweiz-Indexes und Jarque-Bera-Test,
Kapitel 4.1, S. 41
Abbildung 4- Marktzustände der Kohärenten Markthypothese, Kapitel 5.1, S. 59
Abbildung 5- Übergangsverhalten des Vaga-Modells in Abhängigkeit von k und h,
Kapitel 5.1, S.61
Abbildung 6- Einordnung des Noise-Trading, Kapitel 5.4.1, S. 66
Abbildung 7- Modellierungsformen gruppen-interaktiven Verhaltens, Kapitel 5.4.1.1,
S. 67
Abbildung 8- Modelle gruppen-interaktiven Verhaltens, Kapitel 5.4.1.1, S. 68
Abbildung 9- Modelle individuell anomalen Verhaltens, Kapitel 5.4.1.2, S. 69
Abbildung 10- Dynamik einer linearen Gleichung in Abhängigkeit von a, Kapitel 4.1, S. 80
Abbildung 11- Veranschaulichung des starken Kausalitätsprinzips, Kapitel 6.1, S. 84
Abbildung 12- Die Lorenzgleichungen, Kapitel 6.1, S. 85
Abbildung 13- Korrelogramm des monatlichen französischen Exportvolumens, Kapitel
6.2.1, S. 89
Abbildung 14- Powerspektra der logistischen Funktion bei periodischem Verhalten r=3.5,
links und bei chaotischem Verhalten r=3.8, rechts, Kapitel 6.2.1, S. 91
Abbildung 15- Sensitive Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen, Kapitel 6.2.2, S. 93
Abbildung 16- Henon-Attraktor (xt vs. yt), Kapitel 6.2.2, S. 99
Abbildung 17- Henon-Attraktor (xt vs. xt.,), Kapitel 6.2.2, S. 100
Abbildung 18- Veranschaulichung des euklidischen Dimensionsbegriffs, Kapitel 6.2.2,
S. 106
Abbildung 19- Die Kochsche Schneeflocke, Kapitel 6.2.2, S. 106
Abbildung 20- Exemplarische Darstellung des Korrelationsintegrals, Kapitel 6.2.2, S. 111
Abbildung 21- Schematische Darstellung des Wolf-Algorithmus, Kapitel 6.2.2, S. 111
Abbildung 22- Attraktor der Lorenzgleichungen, Kapitel 6, Exkurs 1, S.l 19
Abbildung 23- Laminare Phase der Sattelpunktbifurkation, Kapitel 6, Exkurs 1, S.l22
Abbildung 24- Geometrische Darstellung der logistischen Funktion, Kapitel 6, Exkurs 1,
S. 124
Abbildung 25- Die logistische Funktion für r=2.8, Kapitel 6, Exkurs 1, S. 125/126
Abbildung 26- Periodische Bewegung der logistischen Funktion bei r=3.25, Kapitel 6,
Exkurs 1, S. 127/128
Abbildung 27- Periodische Bewegung der logistischen Funktion bei r=3.5, Kapitel 6,
Exkurs 1, S. 128/129
Abbildung 28- oo-periodisches Verhalten der logistischen Funktion bei r = 4, Kapitel 6,
Exkurs 1, S. 129/130
Abbildung 29- Bifurkationsdiagramm der logistischen Funktion, Kapitel 6, Exkurs 1, b. uu
Abbildung 30- Die dritte Iterierte f r der logistischen Funktion kurz vor (oben) und direkt
am Punkt der Entstehung der Periode 3 (unten) für die Parameterwerte r =
3,75 (oben) und r = 3, 8284 . . . (unten), Kapitel 6, Exkurs 1, S. 133
Abbildung 31- Auschnittsvergrösserung der logistischen Gleichung im Intervall r = [3,847,
3,857], Kapitel 6, Exkurs 1, S.134
Abbildung 32- Attraktoren der logistischen Funktion, Kapitel 6, Exkurs 1, S. 135/136
Abbildung 33- Die Entwicklung des Lyapunov-Exponenten der logistischen Funktion für
2,5 r 4, Kapitel 6, Exkurs 1, S. 138
Abbildung 34- Das Chaos-Spiel, Kapitel 6, Exkurs 2, S. 140
Abbildung 35- Spektralanalyse MSCI-Schweiz (CHPIR), Kapitel 7.2, S. 148
Abbildung 36- R/S-Analyse des Schweizer Aktienmarktes, Kapitel 7.3.1, S. 150
Abbildung 37- Korrelationsintegral für den schweizerischen Aktienmarkt für m=2,..,10,
Kapitel 7.3.2, S. 154
Abbildung 38- Simulation einer Fraktalen Brownschen Bewegung, Kapitel 7.5.1, S. 161
Abbildung 39- Simulierte Verteilung der fraktalen Brownschen Bewegung,
Kapitel 7.5.1, S. 162
Abbildung 40- Korrelationsfunktionen für AR(1)- und ARFEVIA (l,0.2,0)-Prozesse,
Kapitel 7.5.2, S. 163
Verzeichnis der Tabellen
Tabelle 1 - Klassifikation der Einheitswurzeltests, Kapitel 4.1, S. 39
Tabelle 2 - Augmented Dickey-Fuller Test für die Renditen des MSCI Schweiz Indexes,
Kapitel 4.2, S. 40
Tabelle 3 - Erwartete Renditen und Standardabweichungen in Abhängigkeit von k und h,
Kapitel 5.1, S. 60
Tabelle 4 - Klassifikation dynamischen Verhaltens anhand von Lyapunov-Exponenten,
Kapitel, 6.2.2, S. 96
Tabelle 4 - Bifurkationsstellen der logistischen Gleichung, Kapitel 6, Exkurs 1, S. 131
Tabelle 6 - Verwendete Daten und Zeitperioden, Kapitel 7.1, S. 143
Tabelle 7 - Autokorrelationen und partielle Autokorrelationen der monatlichen Renditen
des MSCI-Schweiz (CHPIR), Kapitel 7.2, S. 146
Tabelle 8 - Autokorrelationen und partielle Autokorrelationen der absoluten monatlichen
Renditen des MSCI-Schweiz (CHPIR), Kapitel 7.2, S. 147
Tabelle 9 - Hurst-Koeffizienten und mittlere orbitale Perioden, Kapitel 7.3.1, S. 151
Tabelle 10 - Werte dt und r für die verwendeten Indizes, Kapitel 7.3.2, S. 153
Tabelle 11 - Fraktale und einbettende Dimensionen für Aktienmarktindizes, Kapitel 7.3.2,
S. 155
Tabelle 12 - Lyapunov-Exponenten für Aktienmarktindizes, Kapitel 7.3.3, S. 156
Tabelle 13 - BDS-Statistik für den MSCI-Schweiz (CHPIR) und einbettende Dimensionen
m=l-6; Kapitel 7.4, S. 157
Tabelle 14 - Parameterwerte d, berechnet aus den gefundenen Hurst-Koeffizienten,
Kapitel 7.5.2, S. 164
Tabelle 15 - ARFEVIA-Modell für den Schweizer-Aktienmarkt (CHRITR),
Kapitel 7.5.2, S. 165
Tabelle 16 - Residuentest: Autokorrelation des ARFIMA-CH-Modells,
Kapitel 7.5.2, S.165
Tabelle 17 - Residuentest: Heteroskedastizität des ARFIMA-CH-Modells,
Kapitel 7.5.2, S. 166
Tabelle 18 - ARMA (14,0) -Modell für den Schweizer Aktienmarkt,
Kapitel 7.5.2, S. 166
Tabelle 19 - ARCH-Modell für den Schweizer Aktienmarkt,
Kapitel 7.5.2, S. 167
Tabelle 20 - Residuentest: BDS des ARFIMA-CH-Modells,
Kapitel 7.5.2, S. 168
Tabelle 21 - Residuentest: BDS des AR(14)-CH-Modells,
Kapitel 7.5.2, S. 168
Tabelle 22 - Residuentest: BDS des ARCH-CH-Modells,
Kapitel 7.5.2, S. 168
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