Eigenschaften von Allpaß-Ketten und ihre Anwendung bei der nicht-äquidistanten spektralen Analyse und Synthese:
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Aachen
Verl. der Augustinus-Buchh.
1998
|
| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Aachener Beiträge zu digitalen Nachrichtensystemen
8 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 1998 |
| Physical Description: | IX, 188 S. graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
ZEITDISKRETE
ALLPASS-KETTEN
5
2.1
DER
ZEITDISKRETE
ALLPASS
.
5
2.2
DER
RATIONALE
ALLPASS
1.
ORDNUNG
.
6
2.3
RATIONALE
ALLPAESSE
HOEHERER
ORDNUNG
.
10
2.4
ALLPASS-KETTEN
.
11
2.5
ALLPASS-HYPERKETTEN
.
\
.
.
13
2.6
LAGUERRE-KETTEN
.
14
2.7
LAGUERRE-HYPERKETTEN
.
15
2.8
ALLPASS-TRANSFORMATION
.
16
2.8.1
ALLPASS-LYANSFORMATION
1.
ORDNUNG
.
16
2.8.2
ZWEIFACHE
ALLPASS-LYANSFORMATION
.
18
2.8.3
ALLPASS-LYANSFORMATION
HOEHERER
ORDNUNG
.
19
2.9
STOSSANTWORTEN
VON
ALLPASS
SOWIE
LAGUERRE-KETTEN
.
20
2.9.1
RECHENAUFWAND
DER
REIHENDARSTELLUNGEN
.
24
2.10
ASYMPTOTISCHES
VERHALTEN
VON
ALLPASS
BZW.
LAGUERRE-KETTEN
.
26
2.10.1
OBERE
SCHRANKE
DER
STOSSANTWORT
.
26
2.10.2
STOSSANTWORT
EINER
ALLPASS-KETTE
ALS
POLYNOM
FUER
N
V
1
.
27
2.10.3
STOSSANTWORT
DER
LAGUERRE-KETTE
ALS
POLYNOM
FUER
N
V
1
.
28
2.10.4
ASYMPTOTEN
DER
STOSSANTWORT
VON
ALLPASS
SOWIE
LAGUERRE-KETTEN
.
.
28
2.10.5
DYNAMIKREDUKTION
BEI
DER
BERECHNUNG
DER
ASYMPTOTEN
DER
STOSS
ANTWORT
.
29
2.10.6
KURVENDISKUSSION
DER
ASYMPTOTE
FUER
A
0
.
30
VI
INHALTSVERZEICHNIS
2.10.7
BESTIMMUNG
EINER
-UMGEBUNG
DER
ASYMPTOTE
EINER
ALLPASS-KETTEN
STOSSANTWORT
.
31
2.10.8
LAENGENABSCHAETZUNG
ANHAND
DER
GRUPPENLAUFZEIT
.
32
2.11
EXTREMA
DER
ALLPASS
BZW.
LAGUERRE-KETTEN
.
35
2.12
SYMMETRIEN
DER
STOSSANTWORTEN
.
37
2.12.1
ZUSAMMENHAENGE
BEI
VERTAUSCHTEN
INDIZES
V,
N
.
37
2.12.2
ZUSAMMENHAENGE
BEI
GLEICHEN
INDIZES
V,
N
.
38
2.13
ORTHOGONALITAET
DER
STOSSANTWORTEN
.
39
2.13.1
ORTHOGONALITAET
BEI
ALLPASS-STOSSANTWORTEN
.
39
2.13.2
SPEZIALFALL:
VERZOEGERUNGSGLIEDER
ALS
ALLPAESSE
.
40
2.13.3
ORTHOGONALITAET
BEI
ALLPASS-HYPERKETTEN
.
41
2.13.4
ORTHOGONALITAET
BEI
ALLPASS-KETTEN
.
42
2.13.5
ORTHONORMALITAET
BEI
ALLPASS-KETTEN
.
42
2.13.6
SUMME
UEBER
DIE
ORDNUNGEN
V
DER
STOSSANTWORTEN
.
43
2.13.7
ORTHONORMALITAET
BEI
LAGUERRE-HYPERKETTEN
.
44
3
MATRIZEN
DER
STOSSANTWORTEN
VON
ALLPASS-KETTEN
47
3.1
BERECHNUNG
DER
WERTE
DER
DIAGONALEN
DER
STOSSANTWORTMATRIX
UNTER
AUS
NUTZUNG
VON
SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN
.
49
3.2
BESTIMMUNG
DER
DIAGONALWERTE
DER
LAGUERRE-KETTEN-STOSSANTWORTMATRIX
.
.
51
3.3
JACOBI-DARSTELLUNG
DER
STOSSANTWORTEN
.
52
3.3.1
LAGUERRE-KETTEN-STOSSANTWORT
IN
JACOBI-DARSTELLUNG
.
54
3.3.2
ALLPASS-KETTEN-STOSSANTWORT
IN
JACOBI-DARSTELLUNG
.
55
3.3.3
REKURSIVE
BESTIMMUNG
DER
WERTE
EINER
DIAGONALE
DER
LAGUERRE-KET
TEN-STOSSANTWORTMATRIX
.
57
3.3.4
REKURSIVE
BERECHNUNG
DER
WERTE
AUF
EINER
DIAGONALE
DER
ALLPASS
KETTEN-STOSSANTWORTMATRIX
.
57
3.3.5
BERECHNUNG
DER
WERTE
EINER
ZEILE
DER
LAGUERRE-KETTEN-STOSSANTWORT
MATRIX
.
58
3.3.6
BESTIMMUNG
DER
WERTE
EINER
ZEILE
DER
ALLPASS-KETTEN-STOSSANTWORT
MATRIX
.
59
3.3.7
BERECHNUNG
DER
WERTE
EINER
SPALTE
DER
LAGUERRE-KETTEN-STOSSANT
WORTMATRIX
.
59
3.3.8
BESTIMMUNG
EINER
SPALTE
DER
ALLPASS-KETTEN-STOSSANTWORTMATRIX
.
.
60
INHALTSVERZEICHNIS
VII
4
FILTERBAENKE
MIT
UNGLEICHMAESSIGER
FREQUENZAUFLOESUNG
61
4.1
DIE
GLEICHMAESSIG
AUFLOESENDE
POLYPHASEN-FILTERBANK
.
61
4.1.1
EFFIZIENTERE
IMPLEMENTIERUNG
.
63
4.2
GENERALISIERTE
FILTERBANK-TRANSFORMATION
.
64
4.2.1
FREQUENZTRANSFORMATION
DER
POLYPHASEN-FILTERBANK
MIT
EINEM
ALL
PASS
1.
ORDNUNG
.
65
4.2.2
MODIFIZIERTE
FYEQUENZTRANSFORMATION
DER
POLYPHASEN-FILTERBANK
.
.
67
4.2.3
EFFIZIENTE
IMPLEMENTIERUNG
.
71
4.2.4
GENERALISIERTE
FILTERBANK-TYANSFORMATION
MIT
REDUZIERTER
KOMPLEXITAET
72
4.3
REKONSTRUKTION
OHNE
UNTERABTASTUNG
.
74
4.4
REKONSTRUKTION
BEI
UNTERABTASTUNG
.
75
4.4.1
BESTIMMUNG
DES
MINIMALEN
REKONSTRUKTIONS-BAUMS
.
79
4.5
REKONSTRUKTION
BEI
DER
SUBSTITUTION
VON
ALLPAESSEN
.
80
4.5.1
REKONSTRUKTION
FUER
DIE
ALLPASS-KETTE
1.
ORDNUNG
.
81
4.6
REKONSTRUKTION
MIT
EINER
FIR-BAUMSTRUKTUR
.
82
4.6.1
FIR-REKONSTRUKTION
BEIM
ALLPASS
1.
ORDNUNG
.
85
4.7
BERECHNUNG
DER
REKONSTRUKTIONSFILTER
.
86
4.7.1
FIR-REKONSTRUKTION
.
92
4.8
REKONSTRUKTIONSFILTER
FUER
DIE
KRITISCH
ABGETASTETE
ALLPASS-KETTE
(K
=
1)
92
4.8.1
ZWEIDIMENSIONALE
(SCHNELLE)
FALTUNG
.
95
4.8.2
DARSTELLUNG
OHNE
MODULATIONSFAKTOR
W
.
96
4.8.3
GESCHLOSSENE
DARSTELLUNG
DER
KOEFFIZIENTEN
.
96
4.8.4
SYMMETRIE
DER
MATRIX
.
97
4.8.5
NICHTREKURSIVE
BERECHNUNG
DER
SPALTENWERTE
VON
5
.
97
4.8.6
REKURSIVE
BERECHNUNG
DER
SPALTENWERTE
VON
3
.
97
4.9
IMPLEMENTIERUNG
DER
FILTERBANK
5
P
(X,
Z
-1
)
.
98
4.9.1
IMPLEMENTIERUNG
MIT
POLYPHASEN-ZERLEGUNG
.
98
4.9.2
IMPLEMENTIERUNG
OHNE
SPEICHERUNG
DER
3N,N
.
99
4.9.3
VARIANTE
DER
IMPLEMENTIERUNG
.
100
4.9.4
REKONSTRUKTION
IM
FREQUENZBEREICH
.
102
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
5
SIGNAL-TRANSFORMATION
MITTELS
ALLPAESSEN
109
5.1
DIE
ALLPASS-SIGNAL-TRANSFONNATION
.
109
5.2
DIE
ALLPASS-RUECKTRANSFORMATION
.
111
5.2.1
BESTIMMUNG
DER
ORTHONORMALEN
FOLGE
HO
(N)
.
113
5.2.2
BERECHNUNG
DER
ERSTEN
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
HI(Z)
.
115
5.2.3
LINEARPHASIGKEIT
DES
ZAEHLERS
6ZREA(^)
.
116
5.2.4
TYANSFORMATION
MIT
DEM
ALLPASS
1.
ORDNUNG
.
117
5.2.5
RUECKTRANSFORMATION
MITTELS
LAGUERRE-TRANSFORMATION
.
119
5.3
GENERALISIERTE
ALLPASS-SIGNAL-TRANSFORMATION
.
121
5.3.1
DIE
GENERALISIERTE
ALLPASS-RUECKTRANSFORMATION
.
122
5.3.2
BESTIMMUNG
DER
ORTHONORMALEN
FOLGE
HO(N)
.
127
5.3.3
GENERALISIERTE
ALLPASS-TYANSFORMATION
MIT
REDUZIERTER
KOMPLEXITAET
.
129
5.4
SPEKTRALANALYSE
MIT
PERIODISCHER
TRANSFORMATION
.
132
5.4.1
BERECHNUNG
DER
AP^
(N)
IM
FREQUENZBEREICH
.
133
5.4.2
BERECHNUNG
DER
PERIODISCHEN
REAKTION
IM
ZEITBEREICH
.
134
5.4.3
AEHNLICHKEITSTRANSFORMATION
DER
ZYKLISCHEN
MATRIX
E
.
137
5.4.4
PERIODISCHE
TRANSFORMATION
IN
MATRIXDARSTELLUNG
.
137
5.4.5
UMKEHRUNG
DER
PERIODISCHEN
TRANSFORMATION
.
138
6
ZUSAMMENFASSUNG
139
DEFINITIONEN,
HERLEITUNGEN
UND
BEWEISE
141
A.L
HILFSFORMELN
.
141
A.1.1
BEWEIS
VON
(A.L)
.
141
A.1.2
BEWEIS
VON
(A.2)
.
142
A.2
ZWEIFACHE
ALLPASS-TRANSFORMATION
.
142
A.3
DEFINITION
DES
ERWEITERTEN
BINOMIALKOEFFIZIENTEN
.
143
A.4
DIE
HYPERGEOMETRISCHE
REIHE
.
144
A.5
DARSTELLUNG
1
DER
STOSSANTWORT
EINER
ALLPASS-KETTE
P-TEN
GRADES
.
144
A.6
DARSTELLUNG
2
DER
STOSSANTWORT
EINER
ALLPASS-KETTE
U-TEN
GRADES
.
147
A.7
DARSTELLUNG
3
DER
STOSSANTWORT
EINER
ALLPASS-KETTE
Z-TEN
GRADES
.
148
A.8
DARSTELLUNG
4
DER
STOSSANTWORT
EINER
ALLPASS-KETTE
P-TEN
GRADES
.
149
INHALTSVERZEICHNIS
IX
A.9
STOSSANTWORT
EINER
ALLPASS-KETTE
ALS
POLYNOM
FUER
N
V
1
.
149
A.10
STOSSANTWORT
DER
LAGUERRE-KETTE
ALS
POLYNOM
FUER
N
V
1
.
152
A.LL
SUMMATIONSFORMELN
.
153
A.12
BEWEIS
DER
ORTHOGONALITAET
(2.154)
.
154
A.12.1
ORTHOGONALITAET
FUER
ALLPASS-STOSSANTWORTEN
.
155
A.12.2
BEWEIS
DER
ORTHOGONALITAET
MIT
DER
PHASENFUNKTION
.
157
A.13
HERLEITUNG
DER
ERWEITERTEN
JACOBI-SUMME
.
158
A.14
VERSCHOBENE
TAKTREDUKTION
UND
TAKTERHOEHUNG
.
158
A.
15
BEWEIS
DER
REKONSTRUKTIONS-BAUMSTRUKTUR
(4.60)
.
159
A.16
EFFEKTIVE
NACHFILTERUNG
GEMAESS
KAPITEL
4.4.1
.
160
A.17
KOMPENSATIONSNETZWERK
BEI
B(Z)
=
Z~
K-1
'
.
161
A.18
FIR-REKONSTRUKTION
BEI
B(Z)
=
Z
-(K-1
'
.
163
A.19
ALTERNATIVE
DARSTELLUNG
DER
KOEFFLZIENTENBESTIMMUNG
.
164
A.20
ZWEIDIMENSIONALE
(SCHNELLE)
FALTUNG
.
164
A.21
BEWEISE
ZUR
REKONSTRUKTIONSMATRIX
.
166
A.21.1
GESCHLOSSENE
DARSTELLUNG
DER
KOEFFIZIENTEN
.
166
A.21.2
SYMMETRIE
DER
REKONSTRUKTIONSMATRIX
.
167
A.21.3
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
UND
.
168
A.22
UNTERSUCHUNG
DER
ZYKLISCHEN
MATRIX
.
168
A.22.1
UNTERSUCHUNG
DER
EIGENVEKTOREN
DER
MATRIX
C
.
169
A.22.2
AEHNLICHKEITSTRANSFORMATION
VON
C
AUF
DIE
DIAGONALFORM
.
170
VERZEICHNIS
DER
WICHTIGSTEN
SYMBOLE
UND
ABKUERZUNGEN
173
LITERATURVERZEICHNIS
183 |
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