Kanonische Stabilität idealer Fluide und Plasmen:
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
4
2
KANONISCHE
BESCHREIBUNG
IDEALER
FLUIDE
UND
PLASMEN
7
2.1
DAS
HAMILTONSCHE
PRINZIP
FUER
IDEALE
FLUIDSYSTEME
.
8
2.1.1
LAGRANGESCHE
KOORDINATEN
.
9
2.1.2
EULERSCHE
KOORDINATEN
.
10
3
LJAPUNOV
-
STABILITAET
17
3.1
EINFUEHRUNG
.
17
3.2
NICHTLINEARE
STABILITAET
KANONISCHER
SYSTEME
.
18
3.3
ERWEITERUNG
DES
GLEICHGEWICHTSBEGRIFFES
FUER
KANONISCHE
SYSTEME
.
21
3.4
FLUIDGLEICHGEWICHTE
.
24
3.5
EICHTRANSFORMATIONEN
DER
POTENTIALE
.
27
3.5.1
VERALLGEMEINERTE
ERTEL-INVARIANTEN
.
31
3.5.2
KANONISCHE
TRANSFORMATIONEN
.
33
3.6
STABILITAETSFUNKTIONALE
.
35
4
INKOMPRESSIBLE
FLUIDE
UND
PLASMEN
38
4.1
EINFUEHRUNG
.
38
4.2
MODELLGLEICHUNGEN
.
39
4.2.1
INHOMOGENER
FALL
.
39
4.2.2
HOMOGENER
FALL
.
43
4.3
EICHTRANSFORMATIONEN
DER
POTENTIALE
.
43
4.4
STABILITAET
DREIDIMENSIONALER
GLEICHGEWICHTE
.
45
4.4.1
IBROIDALE
KONFIGURATIONEN
.
47
4.4.2
GESCHICHTETE
KONFIGURATIONEN
.
56
4.4.3
UNTERSUCHUNGEN
DER
INDEFINITEN
TERME
.
59
4.5
STABILITAET
ZWEIDIMENSIONALER
GLEICHGEWICHTE
.
60
4.5.1
BEISPIEL:
ROTIERENDES
FLUID
.
65
5
DAS
ADIABATISCHE
MEHRFLUESSIGKEITSPLASMA
67
5.1
EINFUEHRUNG
.
67
5.2
MODELLGLEICHUNGEN
.
69
5.3
STABILITAETSFUNKTIONALE
.
71
5.4
STABILITAETSKRITERIEN
.
75
5.5
PARTIELL
RELAXIERTE
GLEICHGEWICHTE
.
80
5.5.1
KRAEFTEFREIE
GLEICHGEWICHTE
.
83
5.5.2
TEILRELAXIERTE
GLEICHGEWICHTE
.
84
6
NICHTLINEARE
STABILITAET
IN
ZWEI
UND
DREI
RAUMDIMENSIONEN
88
7
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
93
A
KANONISCHE
STABILITAET
ENDLICHDIMENSIONALER
SYSTEME
95
A.L
ANALOGIE
ZUR
HYDRODYNAMIK
.
95
A.2
PHASENRAUMERWEITERUNG
.
97
A.3
LJAPUNOV
-
STABILITAET
.
99
B
KANONISCHE
FORMULIERUNG
DER
IDEALEN
MAGNETOHYDRODYNAMIK
102
C
DIE
VARIATIONSABLEITUNG
106
LITERATURVERZEICHNIS
107 |
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