Asset allocation und Zeithorizont:
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Bad Soden/Ts.
Uhlenbruch
1999
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| Series: | Reihe: Portfoliomanagement
12 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XI, 243 S. graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis I_
Asset Allocation und Zeithorizont
Grobgliederung
1. Grundsätzliches 1
2. Marktrisikoprämie bei Aktienanlagen 7
3. Zeithorizonteffekte in präferenzfreien Ansätzen 39
3.1ShortfallRisk 39
3.2 Portfolio Versicherung 73
3.3 Stochastische Dominanz 87
3.4 Schlußfolgerungen 98
4. Zeithorizonteffekte in Abhängigkeit von der 101
Anleger Nutzenfunktion
4.1 Zwei einfache Grundmodelle 101
4.2 Modifikationen der Grundmodelle 117
4.3 Schlußfolgerungen 203
5. Präferenzabhängige Handlungsempfehlungen 205
jj Inhaltsverzeichnis
Asset Allocation und Zeithorizont
Feingliederung
1. Grundsätzliches 1
1.1 Hintergrund und Problemstellung 1
1.2 Gang der Arbeit 4
2. Marktrisikoprämie bei Aktienanlagen 7
2.1 Konzept der Marktrisikoprämie 7
2.2 Operationalisierung der Marktrisikoprämie 9
2.2.1 Operationalisierung des Marktportfolios 10
2.2.2 Operationalisierung der risikolosen Anlage 13
2.2.3 Berücksichtigung von Steuerwirkungen 15
2.3 Empirische Befunde 17
2.3.1 Empirische Ex post Risikoprämien 17
2.3.1.1 Deutschland 17
2.3.1.2 Ausländische Aktienmärkte 27
2.3.2 Ex ante vermutete Risikoprämien 29
2.4 Analytische Befunde 31
2.4.1 Ansatz von Behm 31
2.4.2 Ansatz von Mehra/Prescott: 33
Das Equity Premium Puzzle
2.5 Schlußfolgerungen 36
Inhattsverzeichni s III
3. Zeithorizonteffekte in präferenzfreien Ansätzen 39
3.1 Shortfall Risk 39
3.1.1 Shortfall Risk als alleiniges Risikomaß 39
3.1.1.1 Konzept und dessen Interpretation 39
3.1.1.2 Beispielhafte Analyse unterschiedlicher 45
Parameter Ausprägungen
3.1.1.3 Shortfall Wahrscheinlichkeiten bei historischen 53
Renditeverteilungen
3.1.1.4 Schlußfolgerungen 60
3.1.2 Shortfall Risk als ergänzendes Ziel 61
3.1.2.1 Minimierung des Shortfall Risks 64
3.1.2.2 Maximal zulässiges Shortfall Risk 68
als Nebenbedingung
3.1.3 Schlußfolgerungen 72
3.2 Portfolio Versicherung 73
3.2.1 Portfolioversicherung mit Optionen 73
3.2.1.1 Absicherung gegen Unterschreitung der 74
risikolosen Rendite
3.2.1.2 Absicherung gegen Unterschreitung 79
beliebiger Referenzrenditen
3.2.2 Portfolioversicherung mit Protected Equity Notes 81
3.2.3 Weitere Ansätze 85
3.3 Stochastische Dominanz 87
3.3.1 Dominanz kurzfristiger Aktienanlagen durch 88
langfristige Aktienanlagen
3.3.2 Dominanz von Zinsanlagen durch Aktien bei 91
langen Zeithorizonten
3.4 Schlußfolgerungen 98
jy Inhaltsverzeichnis
4. Zeithorizonteffekte in Abhängigkeit von der 101
Anleger Nutzenfunktion
4.1 Zwei einfache Grundmodelle 101
4.1.1 Einperiodenbetrachtung 101
4.1.2 Mehrperiodenbetrachtung 113
4.2 Modifikationen der Grundmodelle 117
4.2.1 Nicht konstante relative Risikoaversion 117
4.2.1.1 Stetige Nutzenfunktionen mit nicht konstanter 117
relativer Risikoaversion
4.2.1.2 Nutzenfunktionen mit Sprungstellen 126
4.2.1.2.1 Unterschreitungsvermeidung 127
als vorrangiges Ziel
4.2.1.2.2 Unterschreitungsvermeidung 130
als Teilziel
4.2.2 Mean Reversion bei Aktienrenditen 132
4.2.2.1 Konsequenzen von Mean Reversion 132
für den Zeithorizonteffekt
4.2.2.2 Empirische Befunde zur Existenz von 135
Mean Reversion
4.2.2.2.1 Befunde für die USA 135
4.2.2.2.2 Befunde für Deutschland 141
4.2.2.3 Gründe für das dauerhafte Auftreten von 147
Mean Reversion
4.2.2.3.1 Spekulative Blasen 147
4.2.2.3.2 Änderungen des risikolosen Zinssatzes 148
4.2.2.3.3 Änderungen der geforderten 149
Risikoprämie
4.2.2.4 Schlußfolgerungen 155
Inhaltsverzeichnis V_
4.2.3 Laufende Einkünfte des Anlegers 156
4.2.3.1 Fester Arbeitseinsatz 156
4.2.3.1.1 Ein einfaches Grundmodell 157
4.2.3.1.2 Realitätsnähe des Grundmodells 165
4.2.3.2 Flexibler Arbeitseinsatz 179
4.2.4 Attraktivität unterschiedlicher Alternativanlagen 182
4.2.4.1 Aktien vs. zeithorizontkonforme Zinsanlagen 184
4.2.4.2 Aktien vs. beliebige Zinsanlagen 187
4.2.4.3 Schlußfolgerungen 190
4.2.5 Extreme Ereignisse und ihre Wirkung auf 190
Alternativanlagen
4.2.5.1 Grundgedanke 190
4.2.5.2 Ein einfaches Modell 192
4.2.5.3 Einschätzung des im Modell 196
abgeleiteten Effektes
4.2.6 Mindesteinkommen aus staatlichen Sozialtransfers 198
4.3 Schlußfolgerungen 203
5. Präferenzabhängige Handlungsempfehlungen 205
5.1 Ergebnisse einer empirischen Erhebung 205
zu zeithorizontbezogenen Anlegerpräferenzen
5.1.1 Untersuchungsdesign 205
5.1.2 Stichprobe 211
5.1.3 Befragungsergebnisse 212
5.2 Ableitung angemessener Handlungsempfehlungen 218
Yi Inhaltsverzeichnis
Abbildungs und Tabellenverzeichnis
Abbildungsverzeichnis:
Abb. 2.1 Die Marktrisikoprämie im Rahmen des
Capital Asset Pricing Models 8
Abb. 2.2 Performancevergleich Aktien vs. Zinsanlagen
(Deutschland 1954 97) 18
Abb. 2.3 Performancevergleich Aktien vs. Zinsanlagen
Anleger mit Steuersatz von 36 % / 30 % 19
Abb. 2.4 Durchschnittliche jährliche Aktienrenditen
(Deutschland 1954 97 bzw. 1955 97 bzw. 1955 96,
geometrisches vs. arithmetisches Mittel) 20
Abb. 2.5 Aktien vs. Geldmarktanlage: Anlagejahr 1960 21
Abb. 2.6 Häufigkeitsverteilung jährlicher Aktienrenditen 1954 97 22
Abb. 2.7 Logarithmierte jährliche Aktienrenditen 1954 97 24
Abb. 3.1 Untergrenze eines 95 % Konfidenzintervalls für die
jährliche Aktienrendite
(Standardabweichung 20 %, Risikoprämie 5 %) 41
Abb. 3.2 Wahrscheinlichkeit einer jährlichen Aktienrendite 0 %
(Standardabweichung 20 %, Risikoprämie 5 %) 42
Abb. 3.3 Verteilungsfunktionen bei unterschiedlichen Zeithorizonten
(Standardabweichung 20 %, Risikoprämie 5 %) 46
Abb. 3.4 Verteilungsfunktionen Ausschnittsvergrößerung
(Standardabweichung 20 %, Risikoprämie 5 %) 47
Abb. 3.5 Verteilungsfunktionen bei Risikoprämie von 10 % und
Standardabweichung von 20 % 49
Abb. 3.6 Verteilungsfunktionen bei Risikoprämie von 10 % und
Standardabweichung von 40 % 50
Inhaltsverzeichnis vn
Abb. 3.7 Verteilungsfunktionen bei Risikoprämie von 5 % und
Standardabweichung von 40 % 51
Abb. 3.8 Aktienrenditen relativ zu Geldmarkt über unterschiedliche
Anlagezeiträume (dargestellt ist Endvermögen einer Aktien¬
anlage relativ zu Endvermögen einer Geldmarktanlage) 54
Abb. 3.9 Aktienrenditen relativ zu Geldmarkt
nach 36 % / 30 % Steuern 55
Abb. 3.10 Aktien relativ zu Geldmarktrenditen (1 Jahr)
Häufigkeiten (dargestellt ist Endvermögen einer Aktienanlage
relativ zu Endvermögen einer Geldmarktanlage, ausgewertet
als Histogramm) 56
Abb. 3.11 Aktien relativ zu Geldmarktrenditen (5 Jahre)
Häufigkeiten (vgl. Abb. 3.10) 56
Abb. 3.12 Aktien relativ zu Geldmarktrenditen (10 Jahre)
Häufigkeiten (vgl. Abb. 3.10) 57
Abb. 3.13 Lognormalverteilung mit empirischer Risikoprämie und
Standardabweichung vs. empirische Verteilung
(Vergleich der jeweiligen Histogramme) 59
Abb. 3.14 Graphische Darstellung unterschiedlicher Ausfallwahrschein¬
lichkeiten (im ucr Raum) 63
Abb. 3.15 Roy Kriterium: Minimierung der Ausfallwahrscheinlichkeit 65
Abb. 3.16 Minimierung der Ausfallwahrscheinlichkeit bei Vorgabe
einer maximal zulässigen Standardabweichung 66
Abb. 3.17 Kataoka Kriterium: maximale Vorgaberendite 69
Abb. 3.18 Schnittpunkt Kriterium: Maximale erwartete Rendite bei
gegebener Ausfallwahrscheinlichkeit und gegebener
kritischer Ausfallrendite 69
Abb. 3.19 Lognormalverteilung:
Arithmetisches vs. geometrisches Mittel 91
VIII Inhaltsverzeichnis
Abb. 4.1 Portfolio Wahl im Standard Capital Asset Pricing Model 101
Abb. 4.2 Portfolio Wahl im Standard Capital Asset Pricing Model
1 jähriger vs. 2 jähriger Anlagehorizont 104
Abb. 4.3 Rendite / Risiko Charakteristika 1 Jahr
(Vergleich eines risikoarmen mit einem risikoreichen Portfolio
anhand der einjährigen Standardabweichung und der einjährigen
erwarteten Rendite) 106
Abb. 4.4 Rendite / Risiko Charakteristika 10 Jahre
(Vergleich eines risikoarmen mit einem risikoreichen Portfolio
anhand der zehnjährigen Standardabweichung und der zehn¬
jährigen erwarteten Rendite) 107
Abb. 4.5 Vergleich der Renditeverteilungen über 10 Jahre
Risikoarmes Portfolio vs. Kombination aus risikoreichem
und risikolosem Portfolio 109
Abb. 4.6 Nutzenfunktionen mit konstanter, zunehmender und
abnehmender relativer Risikoaversion 119
Abb. 4.7 Einkünfte aus Unternehmertätigkeit im Konjunkturzyklus
(Deutschland, 1975 94) 166
Abb. 4.8 Arbeitseinkünfte im Konjunkturzyklus
(Deutschland, 1975 94) 167
Abb. 4.9 Einkünfte aus Unternehmertätigkeit in % des realen BSP
von 1974 170
Abb. 4.10 Arbeitseinkünfte in % des realen BSP von 1974 170
Abb. 4.11 Renditen bei zweijähriger BSP Prognose
(Versuch der Ermittlung der Renditen hypothetischer
Arbeitseinkommens Aktien bei unterstellter begrenzter
Prognosefähigkeit der Wirtschaftssubjekte) 173
Abb. 4.12 Optimale Wahl zwischen Konsum und Freizeit 179
Abb. 4.13 Optimale Wahl zwischen Konsum und Freizeit
Effekt eines sinkenden Anfangsvermögens 180
Abb. 4.14 Fristigkeitsstruktur der Zinssätze Bundeswertpapiere
nach Restlaufzeit (Jahre), Durchschnitt 1966 96 183
Inhaltsverzeichnis |X_
Abb. 5.1 Gesamtstichprobe: Veränderung des Aktienanteils bei
Verlängerung des Anlagehorizontes 217
Abb. 5.2 Gewünschte Veränderung des Aktienanteils bei Verlängerung
des Anlagehorizontes von 1 auf 10 Jahre (in Prozentpunkten):
Nennungshäufigkeit in Gesamtstichprobe 217
Abb. 5.3 Durchschnittlich gewünschter Aktienanteil bei Anlagehorizont
von x Jahren (Gesamtstichprobe) 218
Tabellenverzeichnis:
Tab. 2.1 Marktrisikoprämie in den USA
(1802 1990 und Teilzeiträume) 29
Tab. 3.1 Untergrenze eines 95% Konfidenzintervalls,
50 Jahres Zeitraum (verschiedene Parameter für
Risikoprämie und Standardabweichung) 42
Tab. 3.2 Partizipationsrate und Kosten der Absicherung bei
Protected Equity Notes 84
Tab. 3.3 Endvermögen bei Anlage zu 2 % bzw. 5 % und
unterschiedlichen Anlagehorizonten 85
Tab. 3.4 Geometrischer Mittelwert bei unterschiedlichen Standardab¬
weichungen (und gegebener arithmetischer Risikoprämie) 95
Tab. 4.1 Sharpe Ratios bei unterschiedlichem Anlagehorizont 108
Tab. 4.2 Aktienanteil zu Beginn bei Anlagehorizont von einer
bzw. zwei Perioden (für unterschiedliche vorgegebene
Werte eines einmaligen Mindestkonsums m) 121 /122
Tab. 4.3 Kurzfristiger Realzins im Zeitraum 1970 97 123
Tab. 4.4 Aktienanteil zu Beginn bei Anlagehorizont von einer
bzw. zwei Perioden (für unterschiedliche vorgegebene
Werte eines periodischen Mindestkonsums m) 125
Tab. 4.5 Beispiel für binomialen Random Walk 134
X . Inhaltsverzeichnis
Tab. 4.6 Beispiel für binomiale Mean Reversion 134
Tab. 4.7 Theoretische vs. empirische Standardabweichung
(DAX Renditen, unterschiedliche Anlagezeiträume) 142
Tab. 4.8 Theoretische vs. empirische Standardabweichung
reale (um Verbraucherpreisinflation bereinigte) Renditen
(DAX Renditen, unterschiedliche Anlagezeiträume) 144
Tab. 4.9 Wahrscheinlichkeit von schlechten bzw. guten Aktienrenditen
in Abhängigkeit von der Renditehöhe des Vorjahres,
1 Jahres Zeiträume 145
Tab. 4.10 Wahrscheinlichkeit von schlechten bzw. guten Aktienrenditen
in Abhängigkeit von der Renditehöhe des Vorjahres,
2 Jahres Zeiträume 146
Tab. 4.11 Wahrscheinlichkeit von schlechten bzw. guten Aktienrenditen
in Abhängigkeit von der Renditehöhe des Vorjahres,
3 Jahres Zeiträume 146
Tab. 4.12 Strategie 1: Verteilung des Endvermögens bei Aktienanteil
von 1/3 (Beurteilung unterschiedlicher Anlagestrategien bei
Vorhandensein eines risikolosen Arbeitseinkommens) 159
Tab. 4.13 Strategie 2: Verteilung des Endvermögens bei Anlage von
22,22 % des Gesamtbarwertes der heutigen und zukünftigen
Ersparnisse in Aktien (Beurteilung unterschiedlicher Anlage¬
strategien bei Vorhandensein eines risikolosen Arbeits¬
einkommens) 160
Tab. 4.14 Optimale Anteile von Aktien, kurz und langfristigen
Zinsanlagen bei unterschiedlichen Anlagedauern
(bei Verwendung der zuvor im Text festgelegten Parameter,
ohne Risikoprämie auf langfristige Zinsanlagen) 187
Tab. 4.15 Optimale Anteile von Aktien, kurz und langfristigen
Zinsanlagen bei unterschiedlichen Anlagedauern
(bei Verwendung der zuvor im Text festgelegten Parameter,
mit 0,5 % Risikoprämie auf langfristige Zinsanlagen) 188
Tab. 4.16 Optimale Anteile von Aktien, kurz und langfristigen
Zinsanlagen in Abhängigkeit von der unterstellten
langfristigen Zinsprämie 189
Inhaltsverzeichnis Tab 4 17 Risiko bei unterschiedlichen Aktienanteilen
(im Rahmen von Modellüberlegungen zu extremen
Ereignissen mit Wirkung auf Alternativanlagen)
Tab.4.18 Erwartungswert der Unterschreitung des Sozialhilfeniveaus
(im Rahmen entsprechender Modellüberlegungen)
Tab. 4.19 Optimaler Aktienanteil bei Anspruch auf Sozialhilfe
(im Rahmen entsprechender Modellüberlegungen) 202/203
Tab. 5.1 5.5^ ^^ ^ Befragung den Versuchspersonen
vorgelegte Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Tab. 5.6 Charakterisierung der Versuchspersonen ^ ^ ^
(Ausführlich befragte Teilstichprobe)
Tab. 5.7 Gewählter Aktienanteil in Abhängigkeit vom Anlagehorizont ^
m Durchschnitt der ersten Teilstichprobe
Tab. 5.8 Veränderung des Aktienanteils bei Verlängerung der
Anlagedauer Aufgliederung in zunehmend, unverändert, ^
abnehmend (erste Teilstichprobe)
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