Theoretische und numerische Aspekte zur Parameteridentifikation und Modellierung bei metallischen Werkstoffen:
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| Language: | German English |
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Hannover
Inst. für Baumechanik
1998
|
| Series: | Universität <Hannover>: [Forschungs- und Seminarberichte aus dem Bereich der Mechanik der Universität Hannover / F]
1998,2 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
UND
UEBERBLICK
1
1.1
PROBLEMSTELLUNG
.
1
1.2
ERLAEUTERUNGEN
EINZELNER
AUFGABENFELDER
DER
MODELLBILDUNG
.
2
1.2.1
VERSUCHSDURCHFUEHRUNGEN
UND
MESSMETHODEN
.
2
1.2.2
MODELLKONZEPTION
.
3
1.2.3
MATHEMATISCHE
MODELLBILDUNG
.
3
1.2.4
PARAMETERIDENTIFIKATION
.
5
1.3
ZIELE
UND
GLIEDERUNG
DIESER
ARBEIT
.
6
1.3.1
ZIELE
.
6
1.3.2
GLIEDERUNG
DIESER
ARBEIT
.
7
I
ALLGEMEINE
GRUNDLAGEN
9
2
GRUNDLAGEN
DER
IDENTIFIKATION
11
2.1
ALLGEMEINE
BEGRIFFE
.
11
2.1.1
VERSUCHSDATEN
UND
DEREN
UNSICHERHEITEN
.
11
2.1.2
DIE
MODELLGLEICHUNG
UND
DAS
DIREKTE
PROBLEM
.
13
2.1.3
MESSFEHLER
UND
MODELLFEHLER
.
14
2.1.4
DAS
INVERSE
PROBLEM
UND
DIE
FEHLERQUADRAT-MINIMUMMETHODE
.
16
2.2
MODIFIKATIONEN
DES
FEHLERQUADRAT-FUNKTIONALS
.
17
2.2.1
GEWICHTETES
FEHLERQUADRAT-FUNKTIONAL
.
17
2.2.2
DIE
MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE
.
18
2.2.3
DIE
BAYESSCHE
SCHAETZUNG
.
18
2.3
MATHEMATISCHE
OPTIMIERUNG
.
19
2.3.1
ALLGEMEINES
.
19
2.3.2
OPTIMIERUNGSVERFAHREN
.
20
2.3.3
ZUR
PROBLEMATIK
MEHRERER
LOKALER
MINIMA
.
21
2.4
INSTABILITAETEN
UND
MEHRDEUTIGE
LOESUNGEN
.
22
2.4.1
PHAENOMENE
.
22
2.4.2
KONSEQUENZEN
FUER
DEN
OPTIMIERUNGSPROZESS
.
23
2.4.3
KONSEQUENZEN
AUFGRUND
VON
STOERUNGEN
DER
DATEN
.
23
2.4.4
MOEGLICHE
URSACHEN
VON
INSTABILITAETEN
ODER
MEHRDEUTIGKEITEN
.
24
2.4.5
INDIKATOREN
FUER
INSTABILITAETEN
.
25
2.4.6
TIKHONOV-REGULARISICRUNG
.
26
2.5
VERIFIKATION
UND
VALIDIERUNG
.
27
2.6
BEISPIEL
ZUR
BEGRIFFSERLAEUTERUNG
.
28
II
INHALTSVERZEICHNIS
3
GRUNDLAGEN
DER
METALLKUNDE
29
3.1
ELEMENTE
DER
KRISTALLOGRAPHIE
.
29
3.2
ENTSTEHUNG
PLASTISCHER
VERFORMUNGEN
INFOLGE
VON
VERSETZUNGEN
.
30
3.3
GEOMETRIE
DES
GLEITENS
.
31
3.4
EXPERIMENTELLE
BEOBACHTUNGEN
.
33
3.5
FLIESSSPANNUNG
.
34
3.6
FREIE
ENERGIE
.
36
3.7
DIFFUSION
.
36
II
MATHEMATISCHE
MODELLBILDUNG
37
4
MAKROSKOPISCHE
MODELLBILDUNG
39
4.1
EMPIRISCHE
MODELLE
DER
VISKOPLASTIZITAET
.
39
4.1.1
GRUNDSTRUKTUR
MAKROSKOPISCHER
MODELLE
.
39
4.1.2
SPANNUNGS-DEHNUNGSRATEN-ANSAETZE
AUS
KRIECHVERSUCHEN
.
41
4.1.3
ISOTROPE
VERFESTIGUNGSMECHANISMEN
.
42
4.1.4
KINEMATISCHE
VERFESTIGUNGSMECHANISMEN
.
43
4.1.5
BEISPIEL
.
45
4.2
WEITERE
MATERIALMODCLLE
.
45
4.3
DREI-DIMENSIONALE
FORMULIERUNGEN
BEI
KLEINEN
DEFORMATIONEN
.
48
4.3.1
GEOMETRIE
BEI
KLEINEN
ELASTOPLASTISCHEN
DEFORMATIONEN
.
48
4.3.2
KONSTITUTIVE
GLEICHUNGEN
.
48
4.4
THERMODYNAMISCH
KONSISTENTE
FORMULIERUNGEN
BEI
KLEINEN
DEFORMATIONEN
50
4.4.1
GRUNDLAGEN
THERMODYNAMISCH
KONSISTENTER
MATERIALMODELLE
.
50
4.4.2
KONSTITUTIVE
GLEICHUNGEN
BEI
VISKOPLASTIZITAET
.
51
4.4.3
KONSTITUTIVE
GLEICHUNGEN
BEI
PLASTIZITAET
.
52
4.5
THERMODYNAMISCH
KONSISTENTE
FORMULIERUNGEN
BEI
GROSSEN
DEFORMATIONEN
.
53
4.5.1
ALLGEMEINES
ZUR
MODELLBILDUNG
BEI
GROSSEN
ELASTOPLASTISCHEN
DEFOR
MATIONEN
.
53
4.5.2
GEOMETRIE
BEI
GROSSEN
ELASTOPLASTISCHEN
DEFORMATIONEN
.
54
4.5.3
ARBEITSKONFORME
SPANNUNGEN:
DIE
MANDEL-SPANNUNGEN
.
56
4.5.4
GRUNDLAGEN
THERMODYNAMISCH
KONSISTENTER
MATERIALMODELLE
.
56
4.5.5
KONSTITUTIVE
GLEICHUNGEN
BEI
VISKOPLASTIZITAET
.
57
4.5.6
KONSTITUTIVE
GLEICHUNGEN
BEI
PLASTIZITAET
.
59
5
MIKROSKOPISCHE
MODELLBILDUNG
61
5.1
BEGRUENDUNG
EINER
MIKROSKOPISCHEN
MODELLBILDUNG
.
61
5.2
BESCHREIBUNG
EINES
POLYKRISTALLMODELLS
.
62
5.2.1
EINKRISTALLKINEMATIK
.
62
5.2.2
KONSTITUTIVE
BEZIEHUNGEN
.
63
5.2.3
BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
MAKROSKOPISCHEN
GROESSEN
UND
EINKRISTALLGROESSEN
64
III
PARAMETERIDENTIFIKATION
65
6
PARAMETERIDENTIFIKATION
BEI
EINAXIALEN
VERSUCHEN
67
6.1
ALLGEMEINES
.
67
INHALTSVERZEICHNIS
III
6.2
NUMERISCHE
LOESUNG
DES
DIREKTEN
PROBLEMS
.
68
6.2.1
ZEITINTEGRATIONS-SCHEMA
.
68
6.2.2
LOESUNGSSTRATEGIE
.
69
6.3
NUMERISCHE
LOESUNG
DES
INVERSEN
PROBLEMS
.
69
6.3.1
FORMULIERUNG
DES
PROBLEMS
.
69
6.3.2
SENSITIVITAETSANALYSE
ERSTER
ORDNUNG
.
70
6.3.3
SENSITIVITAETSANALYSE
ZWEITER
ORDNUNG
.
72
6.4
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
73
6.4.1
STABILITAETSUNTERSUCHUNGEN
BEIM
INVERSEN
PROBLEM
FUER
DAS
MATERIAL
MODELL
NACH
C
HABOCHE
BEI
MONOTONER
UND
BEI
ZYKLISCHER
BELA
STUNG
.
73
6.4.2
MONOTONE
BELASTUNG
FUER
REINSTALUMINIUM
AL
99.999
.
76
6.4.3
MONOTONE
BELASTUNG
BEI
VERSCHIEDENEN
TEMPERATUREN
FUER
REINSTA
LUMINIUM
AL
99.999
79
6.4.4
ZYKLISCHE
BELASTUNG
FUER
ALMG
.
81
7
PARAMETERIDENTIFIKATION
FUER
EIN
POLYKRISTALLMODELL
85
7.1
ZEITINTEGRATIONS-SCHEMA
.
85
7.2
NUMERISCHE
LOESUNG
DES
INVERSEN
PROBLEMS
.
87
7.2.1
FORMULIERUNG
DES
PROBLEMS
.
87
7.2.2
SENSITIVITAETSANALYSE
.
88
7.3
NUMERISCHES
BEISPIEL
.
89
8
PARAMETERIDENTIFIKATION
MIT
DER
FINITE-ELEMENT-METHODE
97
8.1
ALLGEMEINES
.
97
8.1.1
PROBLEMSTELLUNG
.
97
8.1.2
ZUSAMMENFASSENDE
ERGEBNISSE
ZUR
SENSITIVITAETSANALYSE
.
98
8.1.3
ZIEL
DES
KAPITELS
.
99
8.2
KINEMATIK,
SPANNUNGEN
UND
ZUGEHOERIGE
ABLEITUNGEN
.
100
8.2.1
FESTLEGUNG
UNABHAENGIGER
UND
ABHAENGIGER
VARIABLEN
.
100
8.2.2
ZEIT
UND
PARAMETERABLEITUNG
KINEMATISCHER
VARIABLEN
.
101
8.2.3
GAETEAUX-ABLEITUNG
.
103
8.2.4
SPANNUNGEN
UND
ZUGEHOERIGE
ABLEITUNGEN
.
104
8.3
LOESUNGSSTRATEGIEN
FUER
DEN
IDENTIFIKATIONSPROZESS
.
105
8.3.1
DAS
DIREKTE
PROBLEM
ALS
GALERKIN-VARIATIONSFORMULIERUNG
.
105
8.3.2
ITERATIVE
LOESUNG
DES
DIREKTEN
PROBLEMS
.
106
8.3.3
DAS
INVERSE
PROBLEM
ALS
FEHLERQUADRAT-MINIMUMPROBLEM
.
106
8.3.4
ITERATIVE
LOESUNG
DES
INVERSEN
PROBLEMS
.
107
8.3.5
ERWEITERTE
VARIATIONSFORMULIERUNG
.
109
8.4
ISOTROPE
HYPERELASTISCHE
MATERIALIEN
.
110
8.5
MULTIPLIKATIVE
PLASTIZITAET
MIT
EINEM
EXPONENTIALANSATZ
ZUR
INTEGRATION
.
.
112
8.5.1
NUMERISCHE
INTEGRATION
.
112
8.5.2
SPEKTRAIZERLEGUNG
.
113
8.5.3
LOKALE
ITERATION
.
114
8.5.4
ALGORITHMISCHER
TANGENTENOPERATOR
.
114
8.5.5
PARAMETERSENSITIVITAET
.
116
8.6
IMPLEMENTIERUNG
.
120
INHALTSVERZEICHNIS
8.6.1
DAS
DIREKTE
PROBLEM
.
120
8.6.2
DAS
INVERSE
PROBLEM
.
121
8.7
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
123
8.7.1
ELASTISCHE
SCHEIBE
MIT
LOCH
.
123
8.7.2
KOMPAKT-ZUGPROBC
(CT-PROBE)
.
126
8.7.3
ZYLINDRISCHER
ZUGSTAB
.
143
8.7.4
ZUSAMMENFASSUNG
DER
NUMERISCHEN
ERGEBNISSE
DIESES
KAPITELS
.
.
.
150
9
ZUSAMMENFASSUNG
UND
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNGEN
155
LITERATUR
158
FORSCHUNGSBERICHTE
IN
DER
SCHRIFTENREIHE
171 |
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