Mathematik inverser Probleme:
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
1999
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| Series: | Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
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| Physical Description: | 207 S. Ill., graph. Darst. |
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MATHEMATIK INVERSER PROBLEME VON PROF. DR. BERND HOFMANN B. G. TEUBNER
STUTTGART * LEIPZIG 1999 INHALT 1 DIREKTE UND INVERSE PROBLEME 9 2
MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG 21 2.1 OPERATORFORMULIERUNG INVERSER AUFGABEN
22 2.1.1 WICHTIGE EIGENSCHAFTEN ZUGRUNDELIEGENDER RAEUME . . . . 23 2.1.2
DER OPERATOR DER DIREKTEN AUFGABE 27 2.1.3 OPERATORGLEICHUNGEN UND
EXTREMALPROBLEME 29 2.2 DAS PHAENOMEN DER INKORREKTHEIT 31 2.2.1 DIE
HADAMARDSCHE KORREKTHEITSDEFINITION 32 2.2.2 DIE KORREKTHEIT VON
EXTREMALPROBLEMEN 39 2.2.3 KORREKTHEIT UND INKORREKTHEIT BEI LINEAREN
OPERATORGLEI- CHUNGEN IN BANACHRAEUMEN 41 2.2.4 LOKALE INKORREKTHEIT BEI
NICHTLINEAREN OPERATORGLEICHUNGEN 54 2.3 WAS NUETZEN ZUSATZINFORMATIONEN?
61 2.3.1 OBJEKTIVE UND SUBJEKTIVE APRIORI-INFORMATIONEN 61 2.3.2 DER
SATZ VON TICHONOV\UND DIE KORREKTHEIT INVERSER AUF- GABEN AUF KOMPAKTEN
MENGEN 65 2.3.3 SPEZIELLE KOMPAKTE MENGEN IN FUNKTIONENRAEUMEN . . . . 70
AUFGABEN 78 3 IDENTIFIKATIONSPROBLEME IN HILBERTRAEUMEN 79 3.1 LINEARE
OPERATORGLEICHUNGEN IN HILBERTRAEUMEN 79 3.1.1 EINIGE GRUNDBEGRIFFE DER
HILBERTRAUMTHEORIE 80 3.1.2 EINIGE EIGENSCHAFTEN BESCHRAENKTER LINEARER
OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN 82 3.1.3 DIE NASHEDSCHE
KORREKTHEITSDEFINITION 83 3.1.4 DIE MOORE-PENROSE-INVERSE,
STABILITAETSBETRACHTUNGEN UND BEISPIELE 84 3.1.5 SINGULAERWERTZERLEGUNG
VOLLSTETIGER OPERATOREN 95 3.1.6 DER GRAD DER INKORREKTHEIT LINEARER
OPERATORGLEICHUNGEN 103 3.2 NICHTLINEARE OPERATORGLEICHUNGEN 115 3.2.1
EINIGE WEITERE BEGRIFFE ZU NICHTLINEAREN OPERATOREN . . . 116 3.2.2
HINREICHENDE BEDINGUNGEN FUER LOKALE INKORREKTHEIT UND LOKALE KORREKTHEIT
118 3.2.3 DER LOKALE GRAD DER INKORREKTHEIT 122 AUFGABEN 125 INHALT
REGULARISIERUNGSMETHODEN 126 4.1 REGULARISIERUNG LINEARER
OPERATORGLEICHUNGEN MIT VOLLSTETIGEN OPERATOREN 128 4.1.1 EIN
ALLGEMEINES REGULARISIERUNGSSCHEMA 129 4.1.2 DIE METHODE DER
TICHONOV-REGULARISIERUNG 134 4.1.3 ALTERNATIVE REGULARISIERUNGSMETHODEN
148 4.1.4 REGULARISIERUNG DURCH ENDLICHDIMENSIONALE APPROXIMATION 153
4.1.5 PROBLEME IN L 2 (*OO, OO) 156 4.1.6 REGULARISIERUNG BEI DER
INTERPRETATION PERIODISCHER DATEN 163 4.2 REGULARISIERUNG
SCHLECHTKONDITIONIERTER LINEARER GLEICHUNGS- SYSTEME 171 4.3 DIE
ANWENDUNG DER TICHONOV-REGULARISIERUNG AUF NICHTLINEARE
OPERATORGLEICHUNGEN 183 AUFGABEN 190 LOESUNGEN DER AUFGABEN 191 LITERATUR
197 SACHREGISTER 203 \ |
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